高中数学二次函数教案人教版必修一.docx

高中数学二次函数教案人教版必修一 二次函数 一、考纲要求 二、 一、复习回顾 1、讲解上节课所留作业中典型试题的解题方法，重新记录，加深印象2回答上节课所讲相关知识点，找出遗漏部分 二、课堂表现 1、课堂笔记及教师补充知识点的记录 2、重点知识点对应典型试题训练，并且通过训练归纳总结常考题型的解题思路和方法 三、归纳总结 四、复习总结高考趋势由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系，加上三次函数的导数是二次函数，因此二次函数在高中数学中应用十分广泛，一直是高考的热点，特别是借助二次函数模型考查考生的代数推理问题是高考的热点和难点，另外二次函数的应用问题也是20__年高考的热点 三、知识回顾 1、二次函数的解析式 (1)一般式： (2)顶点式： (3)双根式：求二次函数解析式的方法：已知时，宜用一般式已知时，常使用顶点式已知时，用双根式更方便 2、二次函数的图像和性质二次函数的图像是一条抛物线，对称轴的方程为顶点坐标是 (1)当时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当时，函数有最值为(2)当时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当时，函数有最值为。

(3)二次函数当时，恒有，当时，恒有 (4)二次函数，当时，图像与_轴有两个交点，四、基础训练 1、已知二次函数的对称轴方程为_=2,则在f (1),f (2),f (3),f (4),f (5)中，相等的两个值为，最大值为 2函数，当时，是减函数，则实数m的取值范围是 3函数的定义域为R，则实数的取值范围是4已知不等式的解集为5若函数f(_)=(_ a)(b_ 2a)(常数a、bR)是偶函数，且他的值域为（-，4，则f(_)=6设二次函数y=f(_)的最大值为3，且f (3)=f(-)=5，则f(_)=7已知二次函数的值域为,则实数= 五、例题精讲例求下列二次函数的解析式 (1)图像顶点的坐标为(2,-),与y轴交点坐标为（0，）； (2)已知函数f(_)满足f=,且f(_ )-f(_)=2_； (3)f (2)=0,f(-)=0且过点（0，4）求f(_).例2已知函数，当时，当时 (1)求在内的值域 (2)若的解集为R，求实数c的取值范围例3已知函数满足条件且方程有等根，(1)求的解析式； (2)是否存在实数，使的定义域和值域分别是和？如果存在，求出的值；若不存在说明理由。

例4已知关于_的方程m_ (m-3)_ =0若存在正根，求实数m的取值范围2个正根m的取值范围一正一负根m的取值范围2个负根的m的取值范围 六、巩固练习 1.若关于_的不等式_-4_m对任意_（0，恒成立，则m的取值范围为2.不等式a_ b_ c0的解集为（_,_）(__0),则不等式的解集为3函数的值域为4已知函数且，有唯一解，则的解析式为5.已知为常数，若，则 6.函数在区间上是增函数，则的取值范围是7.函数f(_)=2_-m_ 3,当_-2, )时是增函数，当_(2时是减函数，f (1)= 8.若二次函数满足则 9.若关于_的方程至少有一个负根，则的值为10.已知关于_的二次方程_ 2m_ 2m =0 (1)若方程有两根，其中一根在区间（-，0）内，另一根在区间（，2）内，求m的范围 (2)若方程两根均在（0，）内，求m的范围 1.若函数f(_)=_ (m-2)_ 5的两个相异零点都大于0，则m的取值范围是2.设f(_)=lg(a_-2_ a) (1)若f(_)的定义域为R,求实数a的取值范围； (2)若f(_)的值域为R，求实数a的取值范围。

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