逻辑学(全套ppt课件294P).ppt

逻辑学导论逻辑学导论逻辑学导论把握逻辑学的学科性质把握逻辑学的学科性质 了解逻辑学的历史和现状了解逻辑学的历史和现状 了解逻辑学与人工智能的关系了解逻辑学与人工智能的关系 熟悉逻辑学在日常思维中的应用熟悉逻辑学在日常思维中的应用第一章第一章 绪论绪论学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：2第一章绪论学习目标：2“逻辑逻辑”一词的来源一词的来源 3“逻辑”一词的来源“逻辑”这个语词是英文l“逻辑逻辑”一词在现代汉语中的用法一词在现代汉语中的用法用用“逻辑逻辑”一词表示事物发展的规律，如一词表示事物发展的规律，如“发展的逻发展的逻辑辑”，“中国革命的逻辑中国革命的逻辑”；表示思维的规律和表示思维的规律和规则，如规则，如“推理要符合逻辑推理要符合逻辑”，“说话、写文章要有逻辑性说话、写文章要有逻辑性”；表示逻辑学，如表示逻辑学，如“大学生应当学点逻辑大学生应当学点逻辑”，“数理逻数理逻辑在人工智能中的作用辑在人工智能中的作用”；表示某种观点，如表示某种观点，如“按照帝国主义的逻辑，发动侵略按照帝国主义的逻辑，发动侵略战争是为了帮助不发达国家战争是为了帮助不发达国家4“逻辑”一词在现代汉语中的用法用“逻辑”一词表示事物发展 第一节第一节 逻辑学的学科性质和特点逻辑学的学科性质和特点v定义：逻辑学是关于思维的形式及其规律的科学。

定义：逻辑学是关于思维的形式及其规律的科学v对象：思维的形式结构对象：思维的形式结构v性质：逻辑学是一门工具性学科性质：逻辑学是一门工具性学科v特点：实践性、综合性特点：实践性、综合性5第一节逻辑学的学科性质和特点定义：逻辑学是关于思维一、思维的内容和形式：一、思维的内容和形式：思维的内容是外在的客观世界及其规律思维的内容是外在的客观世界及其规律思维的形式是人对客观世界的反映形式主思维的形式是人对客观世界的反映形式主要有概念、判断和推理要有概念、判断和推理任何思维都是内容和形式的辨证统一任何思维都是内容和形式的辨证统一逻辑学研究的是思维形式逻辑学研究的是思维形式6一、思维的内容和形式：思维的内容是外在的客观世界及其规律6推理1：“这个案件的被害人或者是自杀（P）或者是他杀（Q），现场侦察证明他不是自杀（-P），则此案为他杀（Q）推理2：“案犯可能走陆路（P），也可能走水路（Q）逃离A市，对火车站和公路路口的拉网式搜查表明，案犯没有走陆路（-P），则他一定是走水路（Q）推理1和推理2的逻辑形式为：即：（PQ)PQ例：两个内容相异、形式相同的推理两个内容相异、形式相同的推理两个内容相异、形式相同的推理两个内容相异、形式相同的推理7推理1：“这个案件的被害人或者是自杀（P）或者是他杀（Q），任何推理形式都是由常项和变项组成。

如上式中，P和Q为变项,代表不同的逻辑内容，、和为逻辑常项，其逻辑性质是确定的逻辑常项和变项8任何推理形式都是由常项和变项组成如上五子棋9五子棋9二二、思思维维的的逻逻辑辑形形式式与与人人工工智智能能例如，五子棋游戏中的推理过程之一：“如果黑子有三子已连成一线，则在其上方或如果黑子有三子已连成一线，则在其上方或下方下一白子现在黑子已有三已有三个子连下方下一白子现在黑子已有三已有三个子连成一线，所以应在其上方或下方下一白子成一线，所以应在其上方或下方下一白子这段推理的逻辑形式为：(PQR)PQR10二、思维的逻辑形式与人工智能例如，五子棋游戏中的推理过程之一司法断案中的逻辑：这段推理的逻辑形式仍然是：(PQR)PQR例如，当发现受害人被杀，随身财物无损时可作出如下推理：“如果这起案件不是谋取财害命，则属于情如果这起案件不是谋取财害命，则属于情杀或仇杀案件现在受害人随身财物无损，据杀或仇杀案件现在受害人随身财物无损，据此可推断该案件属于情杀或仇杀案件此可推断该案件属于情杀或仇杀案件11司法断案中的逻辑：这段推理的逻辑形式仍然是：例如，当发现受害 推理的形式结构的一致性使得人推理的形式结构的一致性使得人们可以抛开推理的实际内容单纯从形们可以抛开推理的实际内容单纯从形式上进行推导，纯形式推演使得计算式上进行推导，纯形式推演使得计算机模拟人的思维成为可能。

机模拟人的思维成为可能12推理的形式结构的一致性使得人们可以抛开推理的实际内容三三、逻逻辑辑电电路路和和布布尔尔代代数数（一）二进制的由来（一）二进制的由来电子计算机的数据处理采用的是二进制这是电子计算机的数据处理采用的是二进制这是因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的现象和物质材料如电灯的现象和物质材料如电灯的“亮和熄亮和熄”，开关的，开关的“开和关开和关”，电压的，电压的“高和低高和低”，电极的，电极的”正和负正和负“，晶体管的，晶体管的”导通和截止导通和截止“等利用这些性质表示等利用这些性质表示二进制的二进制的0 0和和1 1不仅运算简单，而且特别容易用电子不仅运算简单，而且特别容易用电子线路实现线路实现13三、逻辑电路和布尔代数（一）二进制的由来13（二）布尔代数逻辑代数是英国数学家乔治布尔在总结人类思维规律的基础上发明的第二次世界大战初期，美、日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应用目前它已成为逻辑电路设计的基础布尔代数的三个原理：布尔代数的三个原理：1、所有的命题都有其逻辑值真或假；2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、P这三种基本的逻辑运算表示；3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。

14（二）布尔代数逻辑代数是英国数学家乔治（三）逻辑电路P+Q15（三）逻辑电路P+Q15（四）逻辑电路P*Q16（四）逻辑电路P*Q16（五）逻辑电路P-P17（五）逻辑电路P-P17（六）电脑翻译过程中的推理（汉译英）（再英译汉）（原文）我爱你！Iloveyou！我爱你！（原文）逻辑学是一门工具性科学（汉译英）Itisatoolcoursethatlogiclearn（再英译汉）资讯科技是工具课程逻辑学习例：使用翻译软件金山快译：例：使用翻译软件金山快译：18（六）电脑翻译过程中的推理电电脑脑翻翻译译是是一一个个“产产生生式式”过过程程IfPthenQIfQthenSIfSthenR这个推理过程被称为这个推理过程被称为“产生式产生式”.几乎所有的程序语言都有几乎所有的程序语言都有“ifthen”语语句句.19电脑翻译是一个“产生式”过程IfPthen四、逻辑学的特点抽象性主要研究符号间的推演实践性与日常思维息息相关严密性逻辑推理必须遵守推理规则20四、逻辑学的特点抽象性主要研究符号间的推演20五、逻辑学的分类（五、逻辑学的分类（1）归纳逻辑归纳逻辑从特殊到一般从特殊到一般 演绎逻辑演绎逻辑从一般到特殊从一般到特殊21五、逻辑学的分类（1）归纳逻辑从特殊到一般21逻辑学的分类（逻辑学的分类（2）现代逻辑现代逻辑数理逻辑、语义学、语用学等数理逻辑、语义学、语用学等传统逻辑传统逻辑三段论、演绎推理和归纳推理、三段论、演绎推理和归纳推理、逻辑规律、证明与反驳等逻辑规律、证明与反驳等22逻辑学的分类（2）现代逻辑数理逻辑、语义学、语用学等传第三节第三节 逻辑学的作用逻辑学的作用 第一、学点逻辑能使人概念明确、判断恰当，第一、学点逻辑能使人概念明确、判断恰当，推理有逻辑性。

推理有逻辑性所谓“概念明确”就是概念的含义要清楚所谓判断恰当是指对事物情况的断定必须与事实相符所谓推理要有逻辑性是指，推理必须符合逻辑规则23第三节逻辑学的作用第一、学点逻辑能使人概念明确、第二、学点逻辑有助于提高人的认识能力学点逻辑有利于人们从总体结构上把握科学体系的全貌,举一反三、由此及彼，由表及里，提高学习的效率逻辑是人们从未知进到已知的工具提高逻辑推理能力还有助于我们获得更多的新知识24第二、学点逻辑有助于提高人的认识能力学点逻辑有利于人们第三、学点逻辑有利于提高大学生的人际交往能力第三、学点逻辑有利于提高大学生的人际交往能力（1 1）能增强思维的条理性，帮助我们更好地推销自己能增强思维的条理性，帮助我们更好地推销自己2 2）能使我们更加雄辩，论证更富有说服力能使我们更加雄辩，论证更富有说服力3 3）能使我们的语言幽默风趣，避免一些尴尬场面能使我们的语言幽默风趣，避免一些尴尬场面25第三、学点逻辑有利于提高大学生的人际交往能力（1）能增强思维第四、学点逻辑能帮助我们破除诡辩，反驳谬误第四、学点逻辑能帮助我们破除诡辩，反驳谬误诡辩是一种逻辑错误不过它与一般的逻辑错误不诡辩是一种逻辑错误。

不过它与一般的逻辑错误不一样其主要特点是，有意违反逻辑规律和规则，为一样其主要特点是，有意违反逻辑规律和规则，为错误的言行辩解错误的言行辩解例如：例如：“我又不是班干部，我干嘛要去参加活动我又不是班干部，我干嘛要去参加活动这里就包含了一个诡辩：这里就包含了一个诡辩：“班干部应当参加集体活班干部应当参加集体活动，我不是班干部，所以我不需要参加集体活动动，我不是班干部，所以我不需要参加集体活动26第四、学点逻辑能帮助我们破除诡辩，反驳谬误诡第第三三节节.逻逻辑辑学学的的历历史史与与现现状状一、古代三大逻辑系统一、古代三大逻辑系统一、古代三大逻辑系统一、古代三大逻辑系统1、古希腊的亚里斯多德逻辑（公元前384-322）古代希腊是逻辑学的主要发源地之一古希腊哲学家亚里斯多德系统地阐述了概念、判断、三段论推理、证明、逻辑规律等传统演绎逻辑的主要内容，因而被称为逻辑学之父其主要逻辑论述被后人整理后编入工具论一书中27第三节.逻辑学的历史与现状一、古代三大逻辑系统272、中国古代的墨家学说春秋战国时期，中国诸子百家中的墨家也研究过类似于逻辑的学说其主要代表著作是墨经内容涉及概念（名）、判断（辞）、推理（说）、逻辑规律等诸多方面。

如“以名举实、以辞抒意、以说出故”；“或谓之牛，或谓之非牛，是不俱当282、中国古代的墨家学说283、古印度的因明学古印度的逻辑学叫因明学因指推理的依据，明指学说古印度的逻辑学以宗因喻表示三段论的结论、小前提和大前提之间的关系如：凡有烟的地方都有火（喻）此山有烟（因）此山有火（宗）293、古印度的因明学29二、现代逻辑学的两大分支1、符号逻辑（数理逻辑）17世纪末，德国数学家莱布尼茨提出了思维就是计算的思想18世纪英国数学家德摩根和英国数学家乔治布尔各自创立了符号逻辑30二、现代逻辑学的两大分支1、符号逻辑（数理逻辑）302、语言逻辑20世纪30年代，波兰逻辑学家塔尔斯基建立了逻辑语义学，区分了元语言与对象语言我在说谎我在说谎”（P P）请问这句话是真的，还是假的？请问这句话是真的，还是假的？312、语言逻辑31 第一章复习思考题第一章复习思考题第一章复习思考题第一章复习思考题 一 逻辑学的研究对象是什么？二、逻辑形式由哪向导个部分构成，它们与思维内容的关系是怎样的？三 下列各题中，那些逻辑形式是相同的？1、所有的科学家都是脑力劳动者2、只有努力学习，才能取得好成绩3、如果地球上没有水，那么一切生物都会消失。

4、有的科学家是女性5、所有动物都是生物6、这个班有的学生是上海人7、如果天下雨，操场会很湿8、只有具备作案时间，才可能作案32第一章复习思考题32搞清楚什么是概念搞清楚什么是概念了解概念和语词的关系了解概念和语词的关系 重重点点掌掌握握概概念念的的内内涵涵和和外外延延、概概念念的的种种类类、概概念念间间的的关关系系及及明明确确概概念念的的逻逻辑方法第二章 概念学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：33第二章概念学习目标：33第一节第一节 什么叫概念？什么叫概念？1 1、词项、概念和语词、词项、概念和语词概念是反映对象本质属性的思维形式同一概念可以用不同的语词来表示(如,“好”和“GOOD”);同一语词也可表示不同的概念(如“黑马”).词项在现代逻辑中是指充当直言命题主项和谓项的词或词组.如“S是P”和“S不是P”中的“S”和“P”.在现代逻辑中，词项抽掉了概念所反映的具体内容,只留下其作为命题主项和谓项的逻辑特征.34第一节什么叫概念？1、词项、概念和语词342 2、概念的内涵和外延、概念的内涵和外延概念的内涵是概念所反映的对象的本质属性或特有属性这一特有属性是这一对象都具有，而其他对象都不具有的属性。

概念的外延是概念所反映的思维对象的范围即概念所反映的对象有哪些352、概念的内涵和外延35第二节第二节 概念的种类概念的种类按概念所反映的对象数量，可分为：普遍概念单独概念按概念所反映的对象是否集合体，可分为：集合概念非集合概念v按概念所反映的对象属性，可分为：实体概念性质概念关系概念v按概念反映对象具有或不具有某属性，可分为：正概念负概念36第二节概念的种类按概念所反映的对象数量，可分为：按概念所一、普遍概念和单独概念一、普遍概念和单独概念普遍概念是指反映一类事物的概念，如普遍概念是指反映一类事物的概念，如“人人”“书书“”树树“等单独概念是指反映某一个别事物的概念，单独概念是指反映某一个别事物的概念，如如”鲁讯鲁讯“”北京北京“，在英语中一般用专，在英语中一般用专有名词来表示有名词来表示37一、普遍概念和单独概念37二、集合概念和非集合概念二、集合概念和非集合概念集合概念是反映对象集合体的概念如“政党”、“森林”、“书籍”、“欢迎的行列”等非集合概念是反映非集合体对象的概念，如“党员”“树”“书”“欢迎的人”等二者的区别在于：集合概念不能指称个体，则非集合概念可以指称个体38二、集合概念和非集合概念38四、正概念和负概念反映对象具有某种属性概念被称为正概念。

如“有理数”“党员”“科学”反映对象不具有某种属性的概念被称为负概念如，“无理数”、“非党员”、“不科学”等从语言形式上看，负概念是在正概念前面加上一个否定词“非”或“不”构成，从逻辑关系上看，正概念和负概念的外延之和等于邻近的属概念的外延39四、正概念和负概念39四、实体概念、性质概念和关系概念四、实体概念、性质概念和关系概念实体概念是反映事物自身的概念如“三角形”、“山”、“路”、“雷电”、“女孩”等性质概念是反映事物属性的概念如“稳定性”、“高”、“险”、“可怕”、“可爱”等关系概念是反映对象之间关系的概念如“大于”、“小于”、“在、之间”等40四、实体概念、性质概念和关系概念40一、什么是欧拉图？一、什么是欧拉图？欧拉图是瑞士数学家欧拉发明的用于表示概念间关系的图表他用圆圈表示概念的外延，用圆圈的重合表示概念外延的重合，用圆圈的交叉表示概念外延的交叉，用圆圈的分离表概念外延的不重合任意概念间的关系都可用欧拉图准确地表示出来第三节第三节 概念间的关系概念间的关系41一、什么是欧拉图？第三节概念间的关系41若用欧拉图表示，则两个概念若用欧拉图表示，则两个概念A和和B间的关系可间的关系可能有以下几种形式能有以下几种形式：ABBAABBABA42若用欧拉图表示，则两个概念A和B间的关系可能有以二、相容关系二、相容关系ABBAAB全同关系属种关系交叉关系A和和B两个词指称同一对象，其外延完两个词指称同一对象，其外延完全重合。

全重合例：北京是中华人民共和国首都例：北京是中华人民共和国首都BAA部分包含于部分包含于B，B部分包含于部分包含于A二者外延部分重合者外延部分重合例：有的学生是上海人例：有的学生是上海人有的上海人是学生有的上海人是学生B包含包含A或者或者A包含包含B，一个概念的外，一个概念的外延包含在另一概念的外延中延包含在另一概念的外延中例：所有的人都是会衰老的例：所例：所有的人都是会衰老的例：所有的动物都是生物有的动物都是生物种属关系43二、相容关系ABBAAB全同三、不相容关系三、不相容关系矛盾关系反对关系ABBAA和B的外延不重合并且A和B的外延之和等于邻近的属概念的外延例：“生物”和“非生物”A和B的外延不重合并且A和B的外延之和小于小于邻近的属概念的外延例：“动物”和“植物”44三、不相容关系矛盾关系ABBAA和B的外延不重合并且A和B的第四节第四节 明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法一、揭示概念内涵的逻辑方法定义例：BOTBOT是指政府部门通过特许权协议，授权项目发起人进行项目的融资、设计、建造、经营和维护，在规定的特许期内回收项目的投资成本，获得合理的回报并在特许期满后将项目免费移交给地方政府的融资模式融资模式。

定义的结构：属加种差BOT BOT（被定义项）（被定义项）是*融资模式融资模式（定义项）被定义项=定义项=邻近的属+种差本例中的划线部分即为“种差”，即BOT融资模式与其他融资模式的差别其中作为“邻近的属”的概念的含义是已知的45第四节明确概念的逻辑方法一、揭示概念内涵的逻辑方法定义定义的规则及违反定义规则的逻辑错误1、定义必须是相应相称的定义必须是相应相称的错误：定义过宽（例：逻辑学是关于思维的科学）定义过窄（例：逻辑学是关于推理的科学）2、定义项不能直接或间接地包含被定义项定义项不能直接或间接地包含被定义项错误：同语反复（例：心脏病患者就是患心脏病的人）循环定义（例：奇数就是偶数加1构成的数）3、定义不能采用否定句形式定义不能采用否定句形式错误：否定定义（例：BOT不是电脑程序）4、定义不能采用比喻形式定义不能采用比喻形式错误：含混定义（例：毒品就是恶魔46定义的规则及违反定义规则的逻辑错误46二、揭示概念外延的逻辑方法划分例如：1、“逻辑学包括传统逻辑、数理逻辑、语言逻辑等”2、“文学作品可分为小说、诗歌、散文、戏剧等”（划分的母项）（划分后的子项）划分的结构：划分的母项=划分后的子项之和注意：母项与子项的关系是属种关系注意：母项与子项的关系是属种关系划分的方法：v一次划分（如上例1、2）v连续划分（如对上例2再次划分“小说分为长篇小说、中篇小说和短篇小说等）v二分法（如：市场预测方法包括数学预测法和非数学预测法。

47二、揭示概念外延的逻辑方法划分例如：47划分的规则和违反划分规则的逻辑错误1、划分必须是相称的划分必须是相称的基本规则）错误：多出子项划分（例：机械厂职工包括厂部干部、车间工人和退休职工）划分不全（例：病人可分为12岁以上的和12岁以下的）2、每次划分的根据必须是同一的、每次划分的根据必须是同一的基本规则）错误：混淆根据（例：参加劳动的人分为男生、女生、体力强的和体力弱的3、划分的子项必须相互排斥（派生规则）错误：子项相容（如上例，体力强的人与男生和女生相容）4、划分不能越级进行（派生规则）错误：越级划分（如上例，男生、女生与体力强的学生属于不同的划分层次）48划分的规则和违反划分规则的逻辑错误1、划分必须是相称的基第五节第五节 概念的限制与概括概念的限制与概括一、概念的限制和概括的依据（内涵与外延间的反变关系）一、概念的限制和概括的依据（内涵与外延间的反变关系）限制和概括是利用词项的内涵与外延间的反变关系明确概念的逻辑方法例如：我们不仅要掌握战争的规律，而且要掌握革命战争的规律，还要掌握中国革命战争的规律而要掌握中国革命战争的规律，就要先了解革命战争的规律，而要了解革命战争的规律，就要先掌握战争的一般规律。

外延：战争革命战争中国革命战争内涵：中国革命 战争革命战争战争战争革命战争中国的革命战争49第五节概念的限制与概括一、概念的限制和概括的依据（内涵与外二、概念的限制及作用概念的限制就是从外延较大的概念过渡到外延较小概念的逻辑方法概念的限制一方面使问题的阐述具体化（如从战争的规律到中国革命战争的规律），另一方面使概念的使用更加准确例：关于成教学生就业保证体系方面的系统性系统性研究还属空白）规则：从属概念过渡到种概念错误：限制不当例：李大姐的遭遇引起了执法部门执法部门，特别是街道办事街道办事处的注意处的注意50二、概念的限制及作用概念的限制就是从外延较三、概念的概括及作用三、概念的概括及作用概念的概括就是从外延较小的概念过渡到外延较大的概念的逻辑方法概括的作用是将具体问题上升到一个更高的层次加以认识概括的极限是范畴规则：从种概念过渡到属概念错误：概括不当例：夫妻吵架不仅是不文明的举动，而且是违法行为51三、概念的概括及作用概念的概括就是从外延较小的概念过渡到外延第二章 复习思考题概念和语词的关系是怎样的？举例说明如何区分集合概念和非集合概念？下定义为什么要使用“近邻的属”？定义和划分有哪些作用？为什么要遵守规则？在什么情况下需要对概念进行限制和概括，限制与概括的依据是什么？52第二章复习思考题概念和语词的关系是怎样的？52例题一：请按不同的标准对下例概念进行分类。

例题一：请按不同的标准对下例概念进行分类例题一：请按不同的标准对下例概念进行分类例题一：请按不同的标准对下例概念进行分类1、共产党、共产党普遍概念、集合概念、正概念、实体概念普遍概念、集合概念、正概念、实体概念2、中国共产党、中国共产党单独概念、集合概念、正概念、实体单独概念、集合概念、正概念、实体 概念概念3、神、神普遍概念、非集合概念、正概念、空概念普遍概念、非集合概念、正概念、空概念4、太阳神、太阳神单独概念、非集合概念、正概念、空概念单独概念、非集合概念、正概念、空概念 注意：注意：以上概念的分类是依据不同的标准对同一以上概念的分类是依据不同的标准对同一概念进行多次划分得到的因此，同一概念既可概念进行多次划分得到的因此，同一概念既可以是普遍概念，也可以是集合概念二者是相容以是普遍概念，也可以是集合概念二者是相容关系53例题一：请按不同的标准对下例概念进行分类1、共产党普遍例二、分析题1、他爱好书法，临摹了许多、他爱好书法，临摹了许多字贴字贴和和钢笔字贴钢笔字贴2、这本辞书收集了、这本辞书收集了20000多个多个汉语词汇汉语词汇3、他收集了好多、他收集了好多古画、仕女图、山水画和写意画古画、仕女图、山水画和写意画。

5、解放军战士正全力抢救、解放军战士正全力抢救当地老乡和人民的生命财产当地老乡和人民的生命财产6、杜芸将、杜芸将十万元遗产十万元遗产捐给了希望工程捐给了希望工程7、痛苦使人更、痛苦使人更深刻地深刻地感受和感受和拥有拥有这个世界这个世界8、他用、他用鸭翅、鸭舌、鸭胗、鸭肝鸭翅、鸭舌、鸭胗、鸭肝等等鸭内脏鸭内脏加工了加工了100多种美味食品多种美味食品9、资本家可分为、资本家可分为产业资本家、商业资本家、大资本家和中、小资本产业资本家、商业资本家、大资本家和中、小资本家家等10、所谓、所谓平反平反，就是对，就是对错误的案件错误的案件进行纠正（无罪而判的案件）进行纠正（无罪而判的案件）54例二、分析题1、他爱好书法，临摹了许多字贴和钢笔字贴54例三、趣味逻辑（一）1、深夜打牌人的狡辩：深夜打牌人的狡辩：“影响别人休息，又不影响你休息影响别人休息，又不影响你休息2、随地吐痰人的狡辩：、随地吐痰人的狡辩：“这里是公共场所，又不是你的家，你管这里是公共场所，又不是你的家，你管什么闲事什么闲事3、小气鬼做帽子：、小气鬼做帽子：“这块布做一个帽子够不够？做五个呢？这块布做一个帽子够不够？做五个呢？”4、15岁以下送儿科，岁以下送儿科，15岁以上送内科，岁以上送内科，15岁的病人应送哪个科岁的病人应送哪个科？5、职工统计表项目：、职工统计表项目：10-15岁、岁、1520岁、岁、2025岁、岁、55例三、趣味逻辑（一）1、深夜打牌人的狡辩：“影响别人休息，又第三章第三章 判断和推理概述判断和推理概述学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：搞清楚什么是判断及判断的分类。

搞清楚什么是判断及判断的分类了解判断和判断及语句的关系了解判断和判断及语句的关系 重点掌握判断和推理的关系重点掌握判断和推理的关系56第三章判断和推理概述学习目标：搞清楚什么是判断及判断的分第第一一节节 判判断断的的概概述述一、什么是判断？一、什么是判断？判断是表达判断的语句判断是对思维对判断是表达判断的语句判断是对思维对象有所断定的思维形式象有所断定的思维形式如：地球是绕太阳运行的断定一个事实）如：地球是绕太阳运行的断定一个事实）如果不努力，就不能取得好成绩如果不努力，就不能取得好成绩断定一个条件）（断定一个条件）57第一节判断的概述一、什么是判断？57二、判断的特征：1 1、对事物有所断定、对事物有所断定、对事物有所断定、对事物有所断定今晚是小王在值班（判断）A今晚是小王值班吗？（非判断）B2 2、有真假之分、有真假之分、有真假之分、有真假之分假如小王今晚真的值班了，则A是一个真判断，反之则是一个假判断而B则无所谓真假所以B不是判断3、如何区分表示判断的语句和不表示判断的语句？陈述句、反问句一般表示判断一般疑问句不表示判断58二、判断的特征：1、对事物有所断定58三、判断和语句的关系判断是语句的思想内容判断是语句的思想内容。

如：断定如：断定“花花”“红红”语句是判断的表达形式语句是判断的表达形式该判断必须用语句该判断必须用语句“这花是这花是红的红的”来表达所有的判断都由语句来表达所有的判断都由语句来表达哑语也有语句）并非所有语句都有表达判断并非所有语句都有表达判断如“让我走吧！”同一判断可以用不同的语句来表达同一判断可以用不同的语句来表达如：“我在这里和“Imhear.”同一语句也可表达不同的判断同一语句也可表达不同的判断如：“那家伙神气着呢！”可以表示赞美，也可表示讽刺或不满59三、判断和语句的关系判断是语句的思想内容如：断定“花”“红四、判断的种类1、按判断中是否包含其他判断分为：、按判断中是否包含其他判断分为：简单判断：天下雨了（简单判断：天下雨了（P）；地上湿了（）；地上湿了（Q）；）；复合判断：如果天下雨（复合判断：如果天下雨（P），则地会湿（），则地会湿（Q）2、按判断是否含有模态词分为：、按判断是否含有模态词分为：模态判断：天可能会下雨可能模态判断：天可能会下雨可能P）非模态判断：天下雨了（非模态判断：天下雨了（P）3、按判断是否表达关系分为：、按判断是否表达关系分为：关系判断：小张和小李是好朋友。

关系判断：小张和小李是好朋友ARB）非关系判断：小张和小李都是大学生非关系判断：小张和小李都是大学生A是是P并且并且B是是P）60四、判断的种类1、按判断中是否包含其他判断分为：60第二节第二节 推理概述推理概述推理也是一种思维形式，它由一个或几个已知的判断推出另一个新的判断人们通过对对象情况(事件)进行断定形成判断之后，思维活动并没有停止为了满足认知活动的需要，还进一步要求从已知的判断出发，推导出未知的或新的判断这种思维过程就是推理61第二节推理概述推理也是一种思维形式，它由一个或几个已知推理的有效性推理的有效性62推理的有效性任何事物都存在着内容和形式两个方面推理的分类推理的分类63推理的分类63判断和推理的关系判断和推理的关系64判断和推理的关系从判断的分类和推理的分类可以思考题：思考题：65思考题：65搞清楚什么是判断及判断的分类搞清楚什么是判断及判断的分类了解判断和判断及语句的关系了解判断和判断及语句的关系 重重点点掌掌握握性性质质判判断断的的主主谓谓项项周周延延性性、同同素素材材的的A、E、I、O四四种种性性质质判判断断间间的对当关系及三段论推理的规则的对当关系及三段论推理的规则。

第四章第四章 简单判断及其推理简单判断及其推理学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：66第四章简单判断及其推理学习目标：66第一节第一节 性质判断性质判断 67第一节性质判断性质判断的分类：性质判断的分类：68性质判断的分类：68根据性质判断的联项和量项可以将性质判断分为：根据性质判断的联项和量项可以将性质判断分为：69根据性质判断的联项和量项可以将性质判断分为：单称判断为什么在逻辑形式上被视作全称判断？单称判断为什么在逻辑形式上被视作全称判断？单称判断为什么在逻辑形式上被视作全称判断？单称判断为什么在逻辑形式上被视作全称判断？从内容上看，单称判断断定的是一个对象具有或不具有某种属性，全称判断断定的是一类对象具有或不具有某种属性逻辑学只研究判断的形式，从逻辑形式上看，单称判断和全称判断都是断定了主项的全部外延例如，“北京北京 是中华人民共和国首都人人 是能思维的动物这两个判断的主项“北京北京”和 “人人”都是被断定了全部外延的70单称判断为什么在逻辑形式上被视作全称判断？四、性质判断的逻辑形式71四、性质判断的逻辑形式71A、E、I、O在自然语言中的表达方式：在自然语言中，性质判断并不是都以标准形式出现的，这就需要我们根据字面意思进行转换：1）全称量词省略：如，“三角形是图形。

SAP）如，“鲸鱼不是鱼SEP）2）双重否定：如，“没有一个S不是PSAP）3）主项部分否定：如，“S不都是PSOP）4）主项全否：“没有一个S是PSEP）72A、E、I、O在自然语言中的表达方式：在五、A、E、I、O四种判断的真假情况S、P PSSPSPSP73五、A、E、I、O四种判断的真假情况S、PPSSPS特特特特称称称称判判判判断断断断的的的的真真真真假假假假判判判判定定定定问问问问题题题题为什么在“真包含于”关系中，明明“所有S是”，断定“有的是”却是一个真判断？这是因为，“有是”断定断定断定断定的是“至少一个是”，至于其他是不是，则没有被断定既然所有都是，当然可以断定断定断定断定“至少一个是”同理，在全异关系中，虽然“所有都不是”，但断定“有不是”仍然是真的74特称判断的真假判定问题为什么在“真包含于”关系中，明明性性性性质质质质判判判判断断断断的的的的对对对对当当当当关关关关系系系系和和和和逻逻逻逻辑辑辑辑方方方方阵阵阵阵所谓对当关系是指同素材（具有相同主项和谓项）的性质判断、之间的真假制约关系反对关系下反对关系O O 差等关系差等关系矛盾关系矛盾关系75性质判断的对当关系和逻辑方阵所谓对当关系是指同素材（对当关系与判断的真假情况S、P PSSPSPSP76对当关系与判断的真假情况S、PPSSPSPSP76、反对关系（）从图表上可以看出，当真的，总是假的；当真时，总是假的；当假时，有时真，有时假；当假时，有时真，有时假；这种情况可以归结为“反对关系反对关系反对关系反对关系”即：“一个真另一个必假，一个假另一个真假不定。

一个真另一个必假，一个假另一个真假不定例：例：“我们班所有同学都是四川人我们班所有同学都是四川人”（SAP）77、反对关系（）从图表上可以看出，77、下下下下反反反反对对对对关关关关系系系系（）从图表上可以看出，当假时，总是真的；当假时，总是真的；当真时，有时真，有时假；当真时，有时真，有时假；这种情况可以归结为“下反对关系下反对关系下反对关系下反对关系”即：“一个假另一个必真，一个真另一个真假不定一个假另一个必真，一个真另一个真假不定例：“这个班有外国留学生至少一个是，可能全部都是）78、下反对关系（）从图表上可以看出，当、差等关系（，）从图表上可以看出，当真的，总是真的；当真时，总是真的；当假时，有时真，有时假；当假时，有时真，有时假；当假时，总是假的；当假时，总是假的；当真时，有时真，有时假；当假时，有时真，有时假；这种情况可以归结为“差等关系差等关系差等关系差等关系”即：“全称真特称必真，全称假特称真假不定全称真特称必真，全称假特称真假不定特称假全称必假，特称真全称真假不定特称假全称必假，特称真全称真假不定例：例：“所有的大学生都是高智商的人所有的大学生都是高智商的人SAP）“有的药物能够提高智商。

有的药物能够提高智商SIP）79、差等关系（，）从图表上可、矛盾关系（，）从图表上可以看出，当真的，总是假的；当真时，总是假的；当假时，总是真的；当假时，总是真的；当真时，总是假的；当真时，总是假的；当假时，总是真的；当假时，总是真的；这种情况可以归结为“矛盾关系矛盾关系矛盾关系矛盾关系”即：“一个真，另一个必假一个真，另一个必假一个假，另一个必真一个假，另一个必真例：例：“所有的天鹅都是白的所有的天鹅都是白的SAP）80、矛盾关系（，）从图表上可对当关系推理对当关系推理是指依据逻辑方阵（即对当关系），在同一素材（相同主谓项）的各种性质判断之间进行的推理.对当关系推理是一种演绎推理的特殊形式因为是同一素材性质判断之间的推理，其断定的范围没有改变对当关系推理的依据，是对当关系中那些“真假”确定的关系如反对关系中“一个真，另一个必假81对当关系推理81（1）反对关系推理推理依据：反对关系中的“一个真另一个必假由真推假）推理形式：SAPSEPSEPSAP例如，“这个岛上所有居民都是土著人这个岛上所有居民都不是土著人注意：正确的推理只是保证从真前提推出推出推出推出 真结论与这个岛上的公民究竟有多少是土著人没有直接的关系。

82（1）反对关系推理推理依据：反对关系中的“一个2、下反对关系推理推理依据：下反对关系中的“一个假，另一个必真由假推真）推理形式：SIPSOPSOPSIP例如：“这个班有的学生参加过演讲为假，则：“这个班有的学生没有参加过演讲因为SIP断定的是“至少一个”，若否定“这个班至少有一个学生参加过演讲”，相当于肯定：“这个班没有一个学生参加过演讲所以SIP假，则SOP真832、下反对关系推理推理依据：833、差等关系推理推理依据：差等关系中的“全称真，特称必真由真推真）“特称假，全称必假由假推假）推理形式：SAPSIP（由真推真）SEPSOP（由真推真）SIPSAP（由假推假）SOPSEP（由假推假）例如：“这个班有的学生参加过演讲为假，则：“这个班所有的学生都参加过演讲因为SIP断定的是“至少一个”，若肯定“这个班所有一个学生参加过演讲”，相当于肯定定：“这个班至少一个学生参加过演讲所以SAP真，SIP真若否定“这个班至少有一个学生参加过演讲”，相当于否定：“这个班所有学生参加过演讲所以SIP假，则SAP假843、差等关系推理推理依据：844、矛盾关系推理推理依据：矛盾关系中的“一个真，另一个必假。

由真推假）“一个假，另一个必真由假推真）例如：“这个班有的学生参加过演讲为假，则：“这个班所有学生没有参加过演讲因为SIP断定的是“至少一个”，若否定“这个班至少有一个学生参加过演讲”，相当于肯定：“这个班没有一个学生参加过演讲所以SEP真854、矛盾关系推理推理依据：85矛盾关系推理的几种形式矛盾关系推理的几种形式矛盾关系推理的几种形式矛盾关系推理的几种形式：86矛盾关系推理的几种形式：86性质判断的主、谓项周延性问题性质判断的主、谓项周延性问题性质判断的主、谓项周延性问题性质判断的主、谓项周延性问题 性质判断的主、谓项周延性是指一个概念在性质判断中是否被断定了全部外延的问题若一个词项在性质判断中被断定了全部外延，则这个词项在这个判断中是周延的，否则就是不周延的87性质判断的主、谓项周延性问题87词项在一个判断中的被断定情况决定它在该判断中的周延性词项在一个判断中的被断定情况决定它在该判断中的周延性注意：周延性问题是因概念的外延被断定而产生的概念只有在判断中才有周延性问题逻辑学中周延性问题是针对SIP这类抽象的判断形式的，与词项所表示的对象的实际情况无关例如，尽管A班所有同学都是团员，但判断“有的A班同学是团员。

的主项A班同学仍然是不周延的88词项在一个判断中的被断定情况决定它在该判断中的周延性注意：8二二二二、性性性性质质质质判判判判断断断断中中中中主主主主项项项项的的的的周周周周延延延延情情情情况况况况1 1、SAP SAP 断定了全部断定了全部S S都是都是P P，主项周延主项周延2 2、SEP SEP 断定了全部断定了全部S S都不是都不是P P，主项也是周延的主项也是周延的3 3、SIP SIP 只断定了部分只断定了部分S S是是P P，主项不周延主项不周延4 4、SOP SOP 断定了部分断定了部分S S不是不是P P，主项也是不周延的主项也是不周延的总结：总结：总结：总结：全称判断主项周延；全称判断主项周延；全称判断主项周延；全称判断主项周延；特称判断主项不周延；特称判断主项不周延；特称判断主项不周延；特称判断主项不周延；89二、性质判断中主项的周延情况1、SAP断定了全部S都是P三、性质判断中谓项的周延情况三、性质判断中谓项的周延情况三、性质判断中谓项的周延情况三、性质判断中谓项的周延情况1、SAP真，S和P可能是“真包含于关系”此时，所有S是P，但只有部分P是S，所以，谓项不周延。

2、同理，SIP真，也只能推出部分P是S，谓项不周延3、SEP 真，S和P是全异关系，则全部S不是P，全部P也都不是S，所以，谓项周延4、SOP断定了部分S不是P，但由于排斥是可以相互排斥的，我们可以因此断定全部P都不是这部分S所以，其谓项是周延的总结：否定判断谓项周延；总结：否定判断谓项周延；肯定判断谓项不周延；肯定判断谓项不周延；90三、性质判断中谓项的周延情况1、SAP真，S和P可能是“真包如何用欧拉图理解性质判断中谓项的周延情况如何用欧拉图理解性质判断中谓项的周延情况如何用欧拉图理解性质判断中谓项的周延情况如何用欧拉图理解性质判断中谓项的周延情况SPSPPSSAP真，P不一定都是SSOP真，所有P都不是这部分S即断定这部分S排斥在所有的P外SEP真，所有P都不是SSIP真，P不一定都是S91如何用欧拉图理解性质判断中谓项的周延情况S第二节第二节 性质判断变形的直接推理性质判断变形的直接推理1 1、肯定变否定，判断内容不变肯定变否定，判断内容不变例：从例：从“所有的成功人士都所有的成功人士都是是勤奋的推出：推出：“所有的成功人士都所有的成功人士都不是不不是不勤奋的从从“有些明星有些明星是是依法纳税的。

依法纳税的推出：推出：“有些明星有些明星不是不不是不依法纳税的依法纳税的一、换质推理：一、换质推理：92第二节性质判断变形的直接推理1、肯定变否定，判断内容不2、否定变肯定，判断的内容不变例如：从“所有的无神论者都不是基督教徒推出：“所有的无神论者都是非基督教徒从“有些大学生不是党员推出：“有些大学生是非党员换质法规则：（1）改变联项（肯定变否定，否定变肯定）（2）谓项变成负概念（P变成非P）932、否定变肯定，判断的内容不变例如：从“所有的无神论者都不二、换位法主谓项交换位置，判断的内容不变例如：从“所有的无神论者都不是基督教徒推出：“所有的基督教徒都不是无神论者从“所有动物都是生物推出：“有些生物是动物换位法规则：（1）主谓项交换位置（主项变谓项，谓项变主项）主谓项交换位置（主项变谓项，谓项变主项）（2）在前提中不周延的项在结论中也不得周延在前提中不周延的项在结论中也不得周延这条规则的主要目的就是，防止结论的断定范围超出前提，这条规则的主要目的就是，防止结论的断定范围超出前提，则其结论就是不可靠的则其结论就是不可靠的 PS94二、换位法主谓项交换位置，判断的内容不变例如：从“所有换位法的注意事项：1 1、全称肯定判断换位后变成特称肯定。

全称肯定判断换位后变成特称肯定例如：“所有大学生都是学生只能推出：“有些学生是大学生因为谓项“学生”在前提中不周延，在结论中也不得周延2 2、特称否定判断不能换位特称否定判断不能换位例如：“有些人不是学生换位后就成了：“有些学生不是人PSSP95换位法的注意事项：1、全称肯定判断换位后变成特称肯定PS三三、换换质质位位法法和和多多重重换换质质位位推推理理1、既换质又换位，但不改变原命题的内容既换质又换位，但不改变原命题的内容例如：从例如：从“共产党人是共产党人是不怕困难的不怕困难的推出：推出：“怕困难的怕困难的不是共产党人不是共产党人2 2、在前提中不周延的项在结论中也不得周延在前提中不周延的项在结论中也不得周延例如：例如：“有些有些人人是守法的公民是守法的公民不能推出：不能推出：“有些不守法的公民不是有些不守法的公民不是人人96三、换质位法和多重换质位推理1、既换质又换位，但不改变原命题第三节第三节 三段论三段论一、三段论的定义和结构一、三段论的定义和结构 三段论是由两个包含着共同项的性质命题推出一个新三段论是由两个包含着共同项的性质命题推出一个新的性质命题的推理的性质命题的推理例：这个支架是一个例：这个支架是一个三角形三角形的的 。

前提）（前提）所有的所有的三角形三角形都具有稳定性前提）都具有稳定性前提）所以，这个支架所以，这个支架S S具有稳定性具有稳定性P P结论）（结论）这三个性质命题其中两个是前提，一个是结论这三个性质命题其中两个是前提，一个是结论97第三节三段论一、三段论的定义和结构97如何区别三段论中的大项、小项及大前提和小前提？如何区别三段论中的大项、小项及大前提和小前提？注意：注意：大项和小项的区分不是依据它们在前提中的排列顺序，大项和小项的区分不是依据它们在前提中的排列顺序，而是依其在结论中的位置而是依其在结论中的位置结论的主项叫结论的主项叫“小项小项”(S)(S)，结论的谓项叫大项，结论的谓项叫大项(P)(P)包含大项的前提叫大前提包含小项的前提叫小前提包含大项的前提叫大前提包含小项的前提叫小前提98如何区别三段论中的大项、小项及大前提和小前提？注意：98为什么说三段论是必然性推理？因为三段论的前提蕴涵了结论即，当前提真时，其结论必定是真的这一点可以用三段论的公理来说明99为什么说三段论是必然性推理？因为三段论的前提蕴涵了结论99二、三段论推理的依据二、三段论推理的依据(三段论的公理三段论的公理)PMS大前提：MAP 所有的三角形都具有稳定性。

小前提：SAM 这个支架是三角形的结 论：SAP 所以，这个支架具有稳定性11、包含公理：如果一类事物的全部是什么，则其中的部分也就是什么即：前提蕴涵结论100二、三段论推理的依据(三段论的公理)三段论推理的依据二三段论推理的依据二(三段论的公理三段论的公理)PMS大前提：MEP 有良心的人都不会对此事不闻不问小前提：SAM 我是有良心的人结 论：SEM 所以，我不会对此事不闻不问2排斥公理：如果一类事物的全部都不是什么，则其中的部分也就是不是什么101三段论推理的依据二(三段论的公理)PMS大三、三段论的一般规则三、三段论的一般规则三、三段论的一般规则三、三段论的一般规则1 1、有且只能有三个项、有且只能有三个项:大项、中项和小项大项、中项和小项,否则否则(四项错误四项错误)2 2、中项、中项M M至少周延一次至少周延一次,否则否则(中项两次不周延中项两次不周延)3 3、在前提中不周延的项（、在前提中不周延的项（P P或或S S）在结论中也不得周延在结论中也不得周延否则否则(大项扩大大项扩大)或者或者(小项扩大小项扩大)4 4、两个否定前提不能得结论两个否定前提不能得结论两否前提两否前提)5 5、两个前提中若有一个是否定的，则结论否定。

两个前提中若有一个是否定的，则结论否定6 6、两个特称前提不能得结论、两个特称前提不能得结论7 7、两个前提中若有一个是特称的，则结论特称两个前提中若有一个是特称的，则结论特称102三、三段论的一般规则1、有且只能有三个项:大项、中项和小项,1、中项必须至少周延一次、中项必须至少周延一次SAM真，真，MIP真真S可能都不是可能都不是PMSPMSP有些有些S可能是可能是PSAM真，真，MIP真真MSPS可能全部是可能全部是PSAM真，真，MIP真真由所列图示可由所列图示可以看出：当以看出：当SAM真，并真，并且且MIP真时，真时，S和和P之间的之间的关系是不确定关系是不确定的所以由以的所以由以上前提不能推上前提不能推出结论1031、中项必须至少周延一次SAM真，MIP真S可能都不是P如何用欧拉图理解，大项在前提中不周延在结论中也不得周延？如何用欧拉图理解，大项在前提中不周延在结论中也不得周延？如何用欧拉图理解，大项在前提中不周延在结论中也不得周延？如何用欧拉图理解，大项在前提中不周延在结论中也不得周延？MAP真，真，SEM真真所以，所有所以，所有S不是不是PPMS例：所有的例：所有的三角形三角形都是几何图形。

都是几何图形所有的正方形都不是所有的正方形都不是三角形三角形所以，所有的正方形都不是几何图形所以，所有的正方形都不是几何图形大项在前提中不周延，在结论中周延错误！）大项在前提中不周延，在结论中周延错误！）大项在前提中不周延，在结论中周延错误！）大项在前提中不周延，在结论中周延错误！）2 2、在前提中不周延在结论中也不得周延在前提中不周延在结论中也不得周延在前提中不周延在结论中也不得周延在前提中不周延在结论中也不得周延104如何用欧拉图理解，大项在前提中不周延在结论中也不得周延？MA如何用欧拉图理解，小项在前提中不周延在结论中也不得周延？如何用欧拉图理解，小项在前提中不周延在结论中也不得周延？MEP真，真，MAS真真所以，所有所以，所有S不是不是PSMP例：所有的矩形都不是曲线所有的矩形都是几何图形所以，所有的几何图形都不是曲线小项在前提中不周延，在结论中周延了错误！）小项在前提中不周延，在结论中周延了错误！）小项在前提中不周延，在结论中周延了错误！）小项在前提中不周延，在结论中周延了错误！）105如何用欧拉图理解，小项在前提中不周延在结论中也不得周延？ME3 3、两个否定前提不能得结论。

两个否定前提不能得结论两个否定前提不能得结论两个否定前提不能得结论此时：S和P的关系不确定所以，所有S？PSMP例：所有的四边形都不是曲线例：所有的四边形都不是曲线所有的四边形都不是抛物线所有的四边形都不是抛物线所以，所有的抛物线都不是曲线所以，所有的抛物线都不是曲线两个前提都否定，中项没有起到联结作用错误！）两个前提都否定，中项没有起到联结作用错误！）两个前提都否定，中项没有起到联结作用错误！）两个前提都否定，中项没有起到联结作用错误！）SMPMEP真，MES真SMP1063、两个否定前提不能得结论此时：S和P的关系不确定所以，所4 4、前提中有一个否定，结论否定前提中有一个否定，结论否定例1：大前提A和小前提E.则M和S排斥M和P相容大项和小项排斥例2：大前提O和小前提A,则M部分和P排斥,.M和S相容大项和小项部分排斥MPSSMP1074、前提中有一个否定，结论否定例1：大前提A和小前提E.MMPS1085、结论是否定判断，则前提必有一个是否定判断MPS1086 6、两个特称前提不能得结论、两个特称前提不能得结论这是一条派生规则，可以从前五条规则中推出来这是一条派生规则，可以从前五条规则中推出来。

证明：证明：1、两个、两个“I”命题：其中命题：其中4个项没有一个周延的项，违反规则个项没有一个周延的项，违反规则（2）2、两个、两个“O”命题：违反规则（命题：违反规则（4）3、一个、一个“I”命题命题+一个一个“O”命题：只有一个周延的项命题：只有一个周延的项 （O的谓项），根据规则的谓项），根据规则4，结论应该否定，大项应周延结论应该否定，大项应周延若将这个周延的项作为中项，则违反规则（若将这个周延的项作为中项，则违反规则（3）若将这个周延的项作为大项，则违反规则（若将这个周延的项作为大项，则违反规则（2）或者违反规则或者违反规则2，或者违反规则，或者违反规则3，总之不能。