高考一轮课时训练理变量间的相关关系.docx

第十节 变量间的相关关系、选择题题号12345答案1 .下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系 （ ）A.学生的性别与他的数学成绩B.人的工作环境与健康状况C.女儿的身高与父亲的身高D.正三角形的边长与面积2 .已知变量x, y呈线性相关关系，且回归方程为 y=3 —2x,则变量x, y是（ ）A.线性正相关关系8 .线性负相关关系C.线性相关D.由回归方程无法判断其正负相关 人 9 .从某大学随机选取 8名女大学生，其身高 x（cm）和体重y（kg）的回归方程为y=0.849x— 85.712,则身高172 cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重 （ ）A.为 60.316 kg B.约为 60.316 kgC.大于 60.316 kg D.小于 60.316 kg4 . （2009年银川模拟）下表是某厂1〜4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系， 其线性回归直线方程是A 一 ，..y= — 0.7x+ a,则 a 等于（ ）A. 10.5 B. 5.15 C. 5.2 D, 5.255 .下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：A . y= x+ 6C. y=- 2x+ 60二、填空题B. y=—x+ 42D. y=—3x+78气温/C1813104—1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是 （ ）6 .在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如卜表:温度（x）010205070溶解度（y）66.776.085.0112.3128.0则由此得到回归直线的斜率为 .（保留四位小数）7 . （2009年盐城期末）某单位为了了解用电量 y度与气温x C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表:气温（C）181310—1用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程 y=bx+a中b=-2,预测当气温为一4 C时，用电量的度数约为 8 .佛山市某中学高一期中考试后， 对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：学生学科12345总成绩（x）482383421364362外语成绩（y）7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是 三、解答题9 .某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下:月份123456产量（千克）234345单位成本（元/件）737271736968⑴试确定回D3方程；（保留三位小数）（2）指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？⑶假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为 70元/件时，产量应为多少?10.有10名同学高一（x）和高二（y）的数学成绩如下:图,成绩x74717268767367706574高二成绩y76757170767965776272⑴画出散点图;(2)求y对x的回归方程.参考答案1 .解析：A、B、C中的两个变量之间的关系是相关关系.答案：D2 .解析：3, .♦・变量x、y是线性负相关关系.答案：BA ,一 3 .解析：当x=172, y=60.316,所以由回归万程可预报其体重约为答案：B4 .解析：x =2.5, y = 3.5, =回归直线方程过定点(x , y ),.•-3.5=- 0.7 X 2.5+ a.••.a= 5.25,故选 D.答案：D5 5 44 — 2115.解析：i = 1x2i = 610, i = 1xiyi= 1405, x = ~ , y =-5",60.316 kg.44 211a 1405-5X—X —-- b= 〜44 44610-5X-X — 5 5—2,A — A— 211 a= y—bx= i- — ( — 2) x544= =60.5•••关系式最接近的是 y= — 2x+ 60.答案：C6.解析：由已知得 x = 30, y =93.6,5 5i = 1x2i= 7900, i = 1xiyi= 17035.所以回归直线的斜率为5 ——i=1xiyi—5x • y 17035 — 5X30X 93.6 b= -5 ~=x2i—5 x 2 7900 — 5X 900299534000.8809.答案：0.88097 .解析：x = 10, y =40,回归方程过点（x , y ）,.•.40= —2X 10+a.. .a= 60.，y=— 2x+60.令 x = -4, .-.y=(-2)x (-4)+60=68.答案：682012 — 3398-斛析：x = 丁, y =2'5 5…2=819794, 一xiyi=13"60,137760 —5 XA b =819794 —5 X2012、，339 x —―5 5—=0.132,2012 2012 'x^—人 339 2012a= — —0.132r”7,..y= 14.7+ 0.132x.答案：y= 14.7 + 0.132x9 .解析：（1）设x表木每月产量（单位：千件）,y表不单位成本（单位：元/件），作散点图.由图知y与x间呈线性相关关系，设线性回归方程y= bx+ a.由公式可求得b^ -1.818,a= 77.363.•••回归方程为y=— 1.818x+77.363.1.818 元.(2)由回归方程知，每增加 1000件产量，单位成本下降, 一， 八(3)当 x=6 时,y = - 1.818X 6+77.363 = 66.455;.A .当y=70时，70=- 1.818x +77.363,得 x= 4.050 千件.二•产量为6000件时，单位成本是 66.455元/件；单位成本是70元/件时，产量约为4050件.10 .解析：(1)散点图如下图所示：(2)由已知表格的数据可得， x =71, y =72.3,xiyi= 51467, x2= 50520,i=1 i=1因为y与x具有相关关系，设y=bx+a,10 .—— — xiyi— 10 x yi = 1・.・b= =1.22, a= y - bx -14.32nx2 — 10 x即所求的回归方程为 y= 1.22x— 14.32.。