走进圆的世界-郭翠娥.doc

走进圆的世界”走进圆的美丽，走进圆的文化枝江市实验小学 郭翠娥一、教案背景1.面向学生：小学六年级2.学科：数学3.课时：第一课时4.课型：新授课5、背景分析： “走进圆的世界” 一课原名“圆的认识” ，选自小学数学教材第 11 册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆” ，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物” 、 “圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征 美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，我又如何演绎“走进圆的世界”？是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳西下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”亦或数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。

只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试基于这样的认识，我这样设计我的教学思路：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助互联网，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射枯燥图形背后所散发的独特魅力二、教材简析：本节课教学内容是在学生学习了多种平面图形的基础上展开教学的，圆也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形教材编排思路是从情境入手，实物抽象出圆，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，在此基础上，借助于书中主题图与问题及练一练，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征教学这部分内容，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展，也为以后学习圆的周长和面积打下基础三、教学目标：1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

学会用圆规画规定大小的圆2．过程与方法目标：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用教学重点：认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题四、教学方法：采用情景导入法，直观演示法，小组合作学习法，促进学生对知识的内化和建构通过情景导入激发学生的学习兴趣，借助课件进行直观演示，把抽象的思维过程变得形象直观，便于学生理解，通过合作学习相互交流，相互启发，在思维的碰撞中达到培养思维的开放性和灵活性，形成合理甚至优化的学习方法课前准备：纸圆、尺、圆规、多媒体课件五、教学过程：［一］从生活现象出发，情境导入：师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆 轮胎上有圆 有些钮扣也是圆的······ 师：今天，张老师也给大家带来一些见过平静的水面吗， （见过。

）如果下雨（播放动态的水纹，并配雨滴入水的声音） ，你发现了什么？ 图 2 生：水纹、水纹、圆…… 师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看 （伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图 3）从这些现象中，你同样找到圆了吗？ 图 3师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ 生：好！（设计意图：仅仅抓住学生的眼球是远远不够的，更主要的是调动学生全身的感官，有效地激发学生的学习兴趣，深层次探究的欲望，所以设计了这样一个情境：生活中有圆，大自然中有圆，圆无处不在，圆是美丽而神奇的 ）［二］从画圆中认识圆 1、首次画圆，自我尝试师：俗话说， “没有规矩，不成方圆” 意思是说，如果没有圆规，是―― 生：――画不出圆的 师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？ 生：能 师：画完了吗?有的同学画的很漂亮，还有些同学画的不尽人意，问题出在哪儿？生：可能是头没抓好可能是没固定。

可能是没旋转好可能是太用力，纸破了······师：咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓住圆规的头，铁芯对准中心点将圆规打开，旋转一周，注意用力的尺度 （师示范）2、再次画圆，明确方法师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？（学生尝试用圆规画圆，小组交流，明确圆规画圆的基本方法 ） 师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？ 生：不可能3、三次画圆，创造性画圆 师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ （学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆 ） 师：老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造让我们一起来分享 生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆 生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆 生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆 生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆 师：同学们就地取材，不用圆规，或用圆形物体、圆形窟窿画一画，或用绳子绕一绕，转一转，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？ 生：我觉得不是这样，因为，或许一开始， “没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。

师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆” ，足以说明大家不凡的创造力了 （设计意图：一次画圆，给足时间与空间，自我琢磨圆的画法，相互提示出画圆的种种技巧；二次画圆，明确画圆的基本方法；三次画圆，感受画圆方法的多样性，让思维在这里放飞，培养思维的创造性 ）［三］ 在探究中认识圆1、课堂自学，初步认识圆的半径、直径、圆心师:关于圆，你知道些什么，还想知道些什么？生：通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念师：你能用自己的收获描述我们一起画的一样大的圆吗?生：用 半径、直径、圆心等描述2、课中互学，认识圆的特征师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 生：有（激发学生学会深究 师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助 （随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流） 师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向老师推荐了他们刚才的研究发现，老师从中选择了一部分下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！ 生：我们小组发现圆有无数条半径 师：能说说你们是怎么发现的吗？ 生：我们组是通过折发现的把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径 生：我们组是通过画得出这一发现的只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的 师：噢？能具体说说吗？ 生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指） ，所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？ 师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现至于直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？ 生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等 师：能说说你们的想法吗？ 生：我们组是通过量发现的先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样 生：我们组是折的将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等直径长度相等，道理应该是一样的 生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等 师：关于这一发现，我有一点补充因为不同的圆，半径其实是不一样长的所以应该加上“在同一圆内” ，这一发现才准确 师：大家觉得我的这一补充怎么样？ 生：有道理 师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善还有什么新的发现吗？ 生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍 师：你们是怎么发现的？ 生：我们是动手量出来的 生：我们是动手折出来的 生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径” ，自然应该是直径长度的一半…… 师：看来，大家的想象力还真丰富 师：圆的大小和什么有关，它的位置和什么有关呢？生：与半径有关，半径越大，圆越大，半径越小，圆越小。

生：圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了 师：关于圆，你还有什么要说说？ 生：生活中，我们到处都能找到圆圆是世界上最美的图形如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机 生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……师：同学们瞧，刚才也许我们一开始的发现比较粗糙，经过咱们全班同学共同的努力，你补充，我补充，就变得非常的完善了不过老师相信，每个小组的发现何指是这三条，这样吧，下面，我想请各个小组，赶快商量一下，下面留点时间，每个小组选择剩下的，你们认为最精彩的一条发现，一会咱们来交流好吗？好，抓紧时间设计思路：授之以鱼，不如授之以渔” ，新课程强调教给学生学习的方法，在认识圆各部分名称关系，用让学生自学的方式，让学生自主的去学习，最后在教师的引导下加以总结，培养自学能力学生在画画、量量、折折、观察等一系列活动中，动手操作，积极思考，主动探索，经历了知识形成的过程，体验成功的喜悦，增强学习的信心。