山东省泰安市高三第二轮复习质量检测文科数学试题及答案.doc

试卷类型：A高三第二轮复习质量检测 数 学 试 题(文科) 2014.5一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2，4}，B={2，3，4}，则等于 A．{1，2} B．{1，4} C．{1，3} D．{2，4}2．定义在R上的奇函数满足，且在[0，2)上单调递增，则下列结论正 确的是 A．0<< B．<0< C．<0< D．<<0 3．以下判断正确的是 A．函数为R上的可导函数，则“”是“为函数极值点”的充要条件 B．命题“存在x∈R，<0”的否定是“任意x∈R，>0”． C．命题“在ABC中，若A>B，则sinA>sinB”的逆命题为假命题． D．“b=0”是“函数是偶函数”的充要条件．4．已知函数的部分图象如图所示，则取得最小值时x的集合为 A．{} B．{} C．{} D．{}5．以下命题： ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40． ②线性回归直线方程恒过样本中心(，)，且至少过一个样本点； ③复数 (a∈R，i为虚数单位)在复平面内对应的点为M，则“a<0"是“点M在第四象限”的充要条件． 其中真命题的个数为 A．0 B． 1 C．2 D．36．函数的定义域为R，，对任意R，>3，则>3x+4的解集为 A．(-l，1) B．(-1，+∞) C．(-∞，-l) D．(-∞，+∞)7．如图是用二分法求函数的零点近似值的程序框图，其中<0．判断框内可以填写的内容有如下四个选择： ①<0；②>0 ③<0；④>0． 其中正确的是 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④8．抛物线的焦点为F，其准线经过双曲线的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为A． B．2 C． D．9．已知函数 (其中e为自然对数的底数)，则的图象大致为10．设e1，e2是平面内两个不共线的向量，,(a>0，b>0)，若A，B，C三点共线，则的最小值是 A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题纸的相应位置．11．已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为 ▲ 。

12．设则= ▲ 13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ▲ ．14．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组，表示的区域，E是到原点的距离不大于l的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是 ▲ 15．设x，y为正实数，下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则．其中的真命题有 ▲ ．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写必要的文字说明、证明过程或演算步 骤．请将解答过程写在答题纸的相应位置．16．(本小题满分12分) 已知函数 (I)写出的单调减区间； (Ⅱ)在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且．求角C．17．(本小题满分12分) 袋中有大小相同的五个小球，编号分别为l，2，3，4，5，从袋中每次任取一个球，记下其编号若所取球的编号为奇数，则把该球编号改为6后放回袋中，继续取球；若所取球的编号为偶数，则直接放回袋中，继续取球． (I)求第二次取到编号为偶数球的概率． (Ⅱ)求两次取出的球的编号之差的绝对值小于2的概率．18．(本小题满分12分) 如图在四棱锥P—ABCD中，CD平面PAD，CD//AB，AB=2CD，PD=AD，E为PB的中点． 证明：(I)CE∥平面PAD (Ⅱ)PA平面CDE 19．(本小题满分12分) 已知等比数列{ an }满足a3a2=10，a1a2a3=125． (I)求数列an的前n项和Sn； (Ⅱ)设，，求Tn．20．(本小题满分13分) 已知函数． (I) 讨论函数的单调性； (Ⅱ)设a=2，对于任意的x∈[1，2]，函数在区间(2，3)上不是单调函数，求实数m的取值范围．已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2．以O为圆心，a为半径作圆，若过点P(，0)的圆的两切线互相垂直，切点分别为A、B． (I)求椭圆C的方程； (II)过点F1的直线l与该椭圆交于M，N两点，且，求直线l的方程。