第七章 利息与利率.ppt

第7章第7章利息与利率2主要问题第7章 利息与利率•利率的含义和种类•利率的计算•利率的决定理论与利率期限结构理论•利率管制与利率市场化37.1 利息与利率概述第7章 利息与利率利息利率是两个紧密相连的概念因此，我 们首先要从对利息的认识开始7.1.1 利息的本质利息从债权人的角度看，是债权人因贷 出货币资金而从债务人那里获得的报酬；从 债务人的角度看，利息是债务人为取得货币 资金的使用权所花费的代价那么，利息的 本质究竟是什么？第7章 利息与利率l（一）西方经济学关于利息本质的理论1.威廉·配第认为： 利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬l2.亚当·斯密认为：借款人借钱后，可以用于消费，也可以用于投资，因 此，利息来源有二：一是借款用于投资时，利息来源于 利润；二是当借款用于消费时，利息来源于别的收入， 例如地租等7.1.1 利息的本质5第7章 利息与利率（一）西方经济学关于利息本质的理论3.凯恩斯认为：利息是在一定时期内放弃货币流动性 的报酬利息不是储蓄本身或等待的报酬 ，而是对放弃货币流动性的补偿。

结论：需要支付利息的原因在于资金 的所有权和使用权的分离7.1.1 利息的本质6第7章 利息与利率（二）马克思关于利息本质的理论马克思认为利息来源于利润，是对剩 余价值的分割借款人借入的货币作为资 本，在生产和流通过程中与劳动者结合， 就能创造出价值和剩余价值剩余价值一 分为二为企业主收入和利息，所以，利息 来源于剩余价值，是由劳动者创造的，是 利润的一部分马克思比其他经济学家更为深刻地揭 示了利息的本质7.1.1 利息的本质7第7章 利息与利率7.1.2 利率的含义和种类利率的含义: 利率是利息率的简称，是衡量利息高低的指标是一 定时期内利息的金额同本金的比率利率的种类： 利率可以按不同的划分标准进行分类，如： 以时间长短可以分为长期利率和短期利率； 以利率是否变化可以分为固定利率和浮动利率； 以计息时间长短可以分为年利率、月利率和日利率等8第7章 利息与利率（一）长期利率和短期利率一年以上的就称为长期利率；一年以内就是短期利 率 （二）年利率、月利率和日利率 划分依据：计算利率的时间长短 年利率是以年为计息的时间单位计算的利息，通常以 百分比表示，俗称“分”； 月利率是以月为单位计算利息，通常以千分比表示， 俗称“厘”； 日利率也称为“拆息”，是以日为单位计算的利息，俗 称“毫”，以万分比表示。

7.1.2 利率的含义和种类9第7章 利息与利率（三） 固定利率和浮动利率划分依据：借贷期内是否调整利率固定利率：是指在整个借贷期内，利率不随借贷资金供求变化而调整的利率，一般用于短期借贷；浮动利率：是指在在借贷期内随市场利率变化而定期调 整的利率一般由双方协商，一方在规定的时间依据某 种市场利率进行调整，一般调整期为半年浮动利率一 般适用于长期贷款以及市场物价利率变动较为频繁时期 7.1.2 利率的含义和种类10第7章 利息与利率7.1.2 利率的含义和种类 （四）市场利率和官定利率划分依据：利率是否按市场规律自由变动为标准市场利率是指由借贷资金的供求关系决定的利率，这种利率与供求关系成反比官定利率是由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率是政府实现宏观调节目标的一种政策手段我国目前以官定利率为主11第7章 利息与利率（五）名义利率和实际利率名义利率是指借贷契约或有价证券载明的利率实际利率是指名义利率减去通货膨胀率实际利率通常有两种计算方法，一种是事后的实际利率，等于名义利率减实际的通货膨胀率；一种是是前的实际利率，即名义利率减去预期的通货膨胀率7.1.2 利率的含义和种类12第7章 利息与利率7.1.2 利率的含义和种类（六）平均利率、基准利率和到期收益率① 平均利率指一定时期不断波动的市场利率的平均水平，与不断变动的市场利率不同，平均利率会在较长时间内表现为不变的量。

② 基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、起决定性作用的利率13第7章 利息与利率7.1.2 利率的含义和种类③ 到期收益率由于各种债务工具由不同的计息方法，为了便于比较，需要一个统一的精确衡量利息的指标，这个指标就是到期收益率到期收益率是指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率 14第7章 利息与利率7.2 利息率的计算7.2.1 单利和复利 单利和复利是两种不同的计息方法 单利是指以本金为基数计算利息，所产生利息不再加 入本金计算下期利息我国发行的国债和银行存款大 多采用单利法 单利法计算公式如下：I = P · r · nI = P · r · nS = P + I = P · ( 1 + r · n ) S = P + I = P · ( 1 + r · n )其中，I I 表示利息额，P P 表示本金，r r 表示利率， n n 表示期限，S S 表示本金与利息之和 15第7章 利息与利率例如，老王的存款帐户上有100 元，现在的年利为 2.25%，按单利单利计算，第一年末帐户上的钱应该是：S1 = 100×(1+0.0225) = 102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2 = 100 × （1+2.25% ×2 ）= 104.50以次类推，第n年年末的存款帐户总额为： Sn = 100×(1+2.25%×n)7.2.1 单利和复利16第7章 利息与利率但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。

复利计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息复利计算公式为：S = P · ( 1 + r )S = P · ( 1 + r )n nI = S - P I = S - P7.2.1 单利和复利17第7章 利息与利率若将上述实例按复利复利计算，第一年末，帐户上的钱是：S1 = 100×(1+2.25%)1 = 102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2 = 100 × （1+2.25%)2 = 104.55以次类推，第n年年末的存款帐户总额为： Sn = 100×(1+2.25%)n7.2.1 单利和复利18第7章 利息与利率7.2.2 现值与终值（一）单个现金流的现值与终值：由于利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额这个金额就是前面说的本利和也称为“终值”举例说明：假定年利率6%，10000元现金的终值为：S5 = 10000×(1+6%)5 = 13382.256若知道终值为13382.256元，要计算P,则计算公式为:19第7章 利息与利率这个逆运算的本金称为“现值”将终值换算为现值的过程称为“贴现”。

若贴现中采用的利率用 r 表示，则 n 年后一元钱的现值可用下式表示：7.2.2 现值与终值1 1PV =PV =( 1 + r )( 1 + r )n n20第7章 利息与利率7.2.2 现值与终值例如：n =10, r = 6%,那么1元钱的现值为：按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元 就是1元的现值贴现系数在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值1PV =( 1 + 6% )10= 0.558421第7章 利息与利率7.2.2 现值与终值(二) 系列现金流的现值和终值：在现实生活中，很多时候会遇到一系列现金流的情况，如分期等额付款、还款，发放养老金、支付工程款等经济学上将这种定额定期的支付称为“年金”这里涉及的就是年金现值和年金终值的计算设年金额为A，利率为r，期数为n，则按复利计算的每期支付的终值之和就是年金终值所以年金计算方法如下：S=A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)3+·····+A(1+r)n-122第7章 利息与利率根据等比数列的求和公式，则：( 1 + r )( 1 + r )n-1n-1 S = S = A·A·r r7.2.2 现值与终值同样，若知道A 、r、n，也可以反过来计算年金现值之和，所以现值计算公式为：A AP= + + +·····+P= + + +·····+(1+r)(1+r)1 1A A(1+r)(1+r)2 2A A(1+r)(1+r)3 3A A(1+r)(1+r)n n23第7章 利息与利率7.2.2 现值与终值根据等比数列求和公式，则： 1 - ( 1 + r )1 - ( 1 + r )-n-n P = P = A·A·r r例如，某人打算从现在起每年等额存入银行一笔钱以便5年后偿还债务。

若银行存款利率为10%，每年存入银行100元钱，问5年后一共能存多少钱？解: S = 100+100(1+10%)1+100(1+10%)2+…… +100(1+10%)5-1= 100×[(1+10%)5-1]/10%= 610.5124第7章 利息与利率7.2.2 现值与终值 再如: 某人打算在5年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年等额存入银行100元若银行存款利率为10%，问现在借的这笔钱是多少？解:根据年金现值的公式可以得到:25第7章 利息与利率几种债务工具到期收益率的计算到期收益率根据融资工具的类型有不同的计算方法１.普通贷款的到期收益率计算：7.2.3 到期收益率计算假定一笔借款本金为1000元，到期偿还1100元，那么这笔贷款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用 r 表示：则计算如下：通过查现值系数表，r =0.1，即这笔普通贷款的到期收益率为10%，与贷款的利率是一致的26第7章 利息与利率２.定期定额贷款的到期收益率计算这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相同的金额,由于是定期定额偿还涉及多次支付，因此，在计算时要将所有偿付额的现值加总起来举例说明：7.2.3 到期收益率计算假定某人像银行借了一笔1000元的定额定期偿还贷款，采用固定利率，25年还清，每年还126元，计算其到期收益率：即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本金,查年金现值系数表得到 r =0.12。

即这笔贷款的到期收益率为12%27第7章 利息与利率由此可以推出这类贷款到期收益率的一般计算方法 ：式中: LOAN = 贷款余额EP = 固定的年偿付额n = 到期前贷款年限7.2.3 到期收益率计算第7章 利息与利率7.2.3 到期收益率计算29第7章 利息与利率３.息票债券到期收益率的计算息票债券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定额的利息支付，到期则要收回票面金额和到期当年的利息支付因此，息票债券到期收益率的计算公式如下：7.2.3 到期收益率计算C CP = + + +·····+ +P = + + +·····+ +(1+r)(1+r)1 1C C(1+r)(1+r)2 2C C(1+r)(1+r)3 3C C(1+r)(1+r)n nF F(1+r)(1+r)n n30第7章 利息与利率7.2.3 到期收益率计算CP = + + +·····+ +(1+r)1C (1+r)2C (1+r)3C (1+r)nF (1+r)n式中：r = 到期收益率P = 息票债券的市场价格F = 债券面值C = 每年定期支付的息票利息（等于债券面值F 乘以票面利率R）n = 债券的到期期限31第7章 利息与利率上式中，在债券面值、票面利率、期限和市场价格已知的条件下，就可以求出它。