全日制义务教育数学课程标准2011[1]10.doc

全日制义务教育数学课程标准第一部分 前 言（一） 关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）二） 关于目标义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述数学课程目标包括结果目标和过程目标结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表（术语解释见附录1）三） 关于课程内容在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践” “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识，应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力数与代数的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等图形与几何主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

统计与概率主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动在学习活动中，学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识第二部分 课程目标一、总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度总体目标从以下四个方面具体阐述：知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验数学思考●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识●学会与他人合作交流●初步形成评价与反思的意识情感态度●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心●体会数学的特点，了解数学的价值●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度总体目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。

数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现 二、学段目标第三学段（7-9年级）知识技能1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算(包括估算)技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率数学思考1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

4.能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识情感态度1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度第三部分 内容标准第三学段（7-9年级）一、数与代数（一）数与式1．有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。

3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算5）能运用有理数的运算解决简单的问题（参见例47）2．实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例48）5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（参见例49）3．代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义（参见例50）2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 4．整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）3）能推导乘法公式：(a+b)( a-b) = a 2- b 2；(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例51）4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算二）方程与不等式1．方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例52）2）经历估计方程解的过程（参见例53）3）掌握等式的基本性质4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组6）* 凡是打星号的内容是选学内容，不作考试要求能解简单的三元一次方程组7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方。