短路电流的公式推导及计算ppt课件.ppt

第第5 5章章 短路电流的计算短路电流的计算Ø短路故障的基本概念短路故障的基本概念Ø短路电流的计算短路电流的计算Ø短路电流的效应短路电流的效应1 1第第1 1节节 概述概述一、短路的原因一、短路的原因Ø短路短路：电力系统正常情况以外的一切相与相之：电力系统正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况间或相与地之间发生通路的情况ü设备原因设备原因：：电气设备绝缘自然老化、由于质量原电气设备绝缘自然老化、由于质量原因导致被正常电压击穿、操作过电压、雷电过电压、因导致被正常电压击穿、操作过电压、雷电过电压、绝缘受到机械损伤等绝缘受到机械损伤等ü人为操作原因人为操作原因：：运行人员违规操作，如带电拉、合运行人员违规操作，如带电拉、合开关，检修之后忘记拆除地线合闸等开关，检修之后忘记拆除地线合闸等ü自然原因自然原因：：鸟兽跨越不同相的裸露导体鸟兽跨越不同相的裸露导体Ø引起短路的主要原因引起短路的主要原因：电气设备载流部分绝缘损坏：电气设备载流部分绝缘损坏2 2二、短路的后果二、短路的后果1. 1. 短路电流的热效应短路电流的热效应2. 2. 短路电流的力效应短路电流的力效应3. 3. 影响电气设备的正常运行影响电气设备的正常运行4. 4. 破坏系统的稳定性破坏系统的稳定性5. 5. 造成电磁干扰造成电磁干扰 短路时系统电流急剧增加，比正常电流大很多，短路时系统电流急剧增加，比正常电流大很多，电压大幅度下降，三相短路时短路点电压甚至降电压大幅度下降，三相短路时短路点电压甚至降到零。

到零3 3三、短路的种类三、短路的种类短路的类型短路的类型a a）三相短路）三相短路 b b）两相短路）两相短路 c c）单相接地短路）单相接地短路 d d）两相接地短路）两相接地短路4 4对称性短路：三相短路对称性短路：三相短路K K(3)(3): :最严重短路故障最严重短路故障不对称性短路：不对称性短路：两相接地短路两相接地短路K K(1,1)(1,1)单相短路单相短路K K(1)(1)：最常见短路故障：最常见短路故障两相短路两相短路K K(2)(2)短路计算目的短路计算目的：：Ø为采取限制短路电流的措施提供依据；为采取限制短路电流的措施提供依据；Ø为正确选择和校验各种电气设备、载流导体和继电为正确选择和校验各种电气设备、载流导体和继电保护装置提供依据，以防止故障的扩大，保证电力系保护装置提供依据，以防止故障的扩大，保证电力系统的安全运行统的安全运行 5 5第第2 2节节 无限大容量系统无限大容量系统三相短路过程分析三相短路过程分析一、无限大容量系统的概念一、无限大容量系统的概念无限大容量系统（无限大功率电源）无限大容量系统（无限大功率电源）：供电容量相：供电容量相对于用户供电系统大得多的电力系统。

对于用户供电系统大得多的电力系统特点特点：：1 1）电源母线电压保持恒定，近似为恒压源）电源母线电压保持恒定，近似为恒压源 2 2）容量无限大）容量无限大 3 3）内部阻抗为零）内部阻抗为零近似条件近似条件：当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的：当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%5%～～10%10%，就可认为该系统是无限大功率电源就可认为该系统是无限大功率电源作用作用：排除母线电压及电源阻抗对电路电流计算的：排除母线电压及电源阻抗对电路电流计算的影响，简化分析与计算影响，简化分析与计算6 6二、无限容量系统三相短路的暂态过程二、无限容量系统三相短路的暂态过程短路前，短路前，A A相电压与电流分别为：相电压与电流分别为：1. 1. 当系统正常运行时当系统正常运行时7 7短路后，短路后，A A相电流应满足以下方程：相电流应满足以下方程：解微分方程为：解微分方程为：：短路电流非周期分量初值：短路电流非周期分量初值2. 2. 当系统发生短路时当系统发生短路时8 8短路前瞬间与短路后瞬间电路电流相同短路前瞬间与短路后瞬间电路电流相同短路前瞬间电流短路前瞬间电流：：短路后瞬间电流短路后瞬间电流：：短路全电流短路全电流= =稳态分量稳态分量+ +暂态分量暂态分量 = =周期分量周期分量+ +非周期分量非周期分量 = =强制分量强制分量+ +自由分量自由分量9 93.3.最严重三相短路最严重三相短路 当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重。

的瞬时值为最大，短路情况最严重Ø非周期分量的幅值非周期分量的幅值 ，等于，等于相量相量 和和 在纵轴上投影之差在纵轴上投影之差Ø非周期分量初非周期分量初值并不是固定的，并不是固定的，与短路与短路时刻的初相位、短路前工刻的初相位、短路前工作作电流等因素有关系流等因素有关系1010通过分析可知，最严重三相短路条件为：通过分析可知，最严重三相短路条件为：Ø短路前空载短路前空载（Im=0）或或 ;Ø短路瞬短路瞬间电压瞬瞬时值刚好好过零零值，即当，即当t=0时，合，合闸相位角相位角 ；；Ø短路回路短路回路纯感性，即感性，即 1111无限容量系统三相短路时短路电流的变化曲线无限容量系统三相短路时短路电流的变化曲线12121 1、三相短路冲击电流、三相短路冲击电流 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用值称为冲击电流，用ish表示表示 　　 ish发生在短路后约半个周期（发生在短路后约半个周期（0.01s0.01s））。

短路电流冲击系数：短路电流冲击系数三、与短路有关物理量三、与短路有关物理量1313当电阻当电阻R=0时时意味着短路电流非周期分量不衰减意味着短路电流非周期分量不衰减当电抗当电抗ＸＸ=0时时意味着不产生非周期分量意味着不产生非周期分量因此：因此： 1＜Ksh ＜2 1414ü在高压电网中短路时，取在高压电网中短路时，取Ksh=1.8 ü在发电机端部短路时，取在发电机端部短路时，取Ksh=1.9ü在低压电网中短路时，取在低压电网中短路时，取Ksh=1.315152 2、三相短路冲击电流有效值、三相短路冲击电流有效值 任一时刻任一时刻t t的的短路电流的有效值短路电流的有效值是指以时刻是指以时刻t t为中为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值 为了简化为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数（期内周期分量电流的幅值为常数（Ipt=Ip），而非周），而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值（期中点的瞬时值（Inpt=inpt）。

1616当当t=0.01s时，时，Ikt就是短路冲击电流有效值就是短路冲击电流有效值Ish当当Ksh=1.9时时当当Ksh=1.8时时当当Ksh=1.3时时17173 3、三相短路稳态电流、三相短路稳态电流 I∞　　　　 I∞ ：短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流 :为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间瞬间（（t=0s））时三相短路电流周期分量的有效值时三相短路电流周期分量的有效值: :为短路后为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值时三相短路电流周期分量的有效值18184 4、短路容量、短路容量 Sk：三相短路容量（：三相短路容量（MVAMVA）） ：短路点所在电压等级的线路平均额定电压（：短路点所在电压等级的线路平均额定电压（kVkV）） ：短路电流有效值（：短路电流有效值（kAkA）） Ø短路容量的作用：短路容量的作用： 选择断路器时，校验其断路能力的依据选择断路器时，校验其断路能力的依据Ø短路容量的意义短路容量的意义：：ü反映了该点短路时短路电流的大小；反映了该点短路时短路电流的大小；ü反映了该点至恒定电压点（无限大容量系统出口母反映了该点至恒定电压点（无限大容量系统出口母线处）之间总电抗的大小；线处）之间总电抗的大小；ü反映了电力系统中某一点与电源联系的紧密程度。

反映了电力系统中某一点与电源联系的紧密程度1919第第3 3节节 高压电网短路电流的计算高压电网短路电流的计算Ø在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标么值表示值表示，也可以用标么值表示通常在通常在1kV1kV以下的低压以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标么值系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标么值Ø在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻2020一、标幺制一、标幺制1 1、标么制的概念、标么制的概念　　　　某一物理量的标么值某一物理量的标么值ＡＡ*，等于它的实际值，等于它的实际值A与所与所选定的基准值选定的基准值Ad的比值，即的比值，即 （（1 1）基准值的计算）基准值的计算 通常先选定基准容量通常先选定基准容量Sd和基准电压和基准电压Ud，则基准电，则基准电流流Id和基准电抗和基准电抗Xd分别为：分别为：2121（（2 2）基准值的选取）基准值的选取基准容量基准容量：：基准电压基准电压：线路平均额定电压：线路平均额定电压线路平均额定电压线路平均额定电压：指线路始端最大额定电压与末：指线路始端最大额定电压与末端最小额定电压的平均值。

取线路额定电压的端最小额定电压的平均值取线路额定电压的1.051.05倍额定定电压UN/ kV0.220.220.380.383 36 6101035356060110110220220330330平均平均额定定电压Uav /kV0.230.230.40.43.153.156.36.310.510.537376363115115230230345345线路的路的额定定电压与平均与平均额定定电压22222 2、不同电压等级电抗标么值的换算关系、不同电压等级电抗标么值的换算关系 设设k点发生短路，取点发生短路，取 ，则线路，则线路WL1WL1的电抗的电抗X1折算到短路点的电抗折算到短路点的电抗 为：为：则则X1折算到第三段的标么值为：折算到第三段的标么值为： 2323Ø结论结论：无论在哪一电压级发生短路，各段元件的标么值只：无论在哪一电压级发生短路，各段元件的标么值只需用元件所在电压等级的平均额定电压作为基准电压来计需用元件所在电压等级的平均额定电压作为基准电压来计算，而无需再进行电压折算算，而无需再进行电压折算 任何一个用标么值表示的量，经变压器变换后，数值不任何一个用标么值表示的量，经变压器变换后，数值不变。

变Ø不同电压等级的电力系统标幺值统一基准选择原则：不同电压等级的电力系统标幺值统一基准选择原则：ü整个系统选择统一的容量基准整个系统选择统一的容量基准ü不同的电压等级选择不同的电压基准不同的电压等级选择不同的电压基准 ü变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比 24241 1、不同基准标么值之间的换算、不同基准标么值之间的换算　　　　电力系统中各电气设备所给标么值都是额定标么电力系统中各电气设备所给标么值都是额定标么值，进行短路电流计算时必须将其换算成统一基准值值，进行短路电流计算时必须将其换算成统一基准值的标么值的标么值 Ø先将以额定值为基准的电抗标么值　先将以额定值为基准的电抗标么值　 还原为有名还原为有名值，即值，即 Ø选定选定Sd和和Ud，，则以此为基准的电抗标么值为：则以此为基准的电抗标么值为： 若取若取 ，则，则 二、电力系统各元件电抗标么值的计算二、电力系统各元件电抗标么值的计算25252 2、电力系统各元件电抗标么值的计算、电力系统各元件电抗标么值的计算（（1）电力系统电抗标幺值）电力系统电抗标幺值 电力系统的电抗，可由电力系统变电所高压馈电电力系统的电抗，可由电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量线出口处的短路容量Sk来计算。

当来计算当Sk未知时，也可由未知时，也可由其出口处断路器的断流容量其出口处断路器的断流容量Soc代替，代替，Soc就看作是电力就看作是电力系统的极限短路容量系统的极限短路容量 2626（（2 2）发电机）发电机通常给出通常给出SN、、UN和额定电抗标么值　　，则和额定电抗标么值　　，则 （（3 3）变压器）变压器通常给出通常给出SN、、UN和短路电压百分数和短路电压百分数 　　　　变压器的额定电抗标么值：变压器的额定电抗标么值：2727（（4 4）电抗器）电抗器通常给出通常给出INL、、UNL和电抗百分数　　和电抗百分数　　 ，其中，其中 （（5 5）输电线路）输电线路通常给出线路长度和每千米的电抗值，则通常给出线路长度和每千米的电抗值，则 2828三、短路回路总电抗标么值三、短路回路总电抗标么值 将各元件的电抗标么值求出后，就可以画出由电将各元件的电抗标么值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标么值求出短路回路总电抗标么值 注意注意：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点直接相连的电抗（转移电抗），中间不经过公共路点直接相连的电抗（转移电抗），中间不经过公共电抗。

电抗2929例例：计算下面电路中从短路点到电源的总阻抗标幺值，已：计算下面电路中从短路点到电源的总阻抗标幺值，已知线路总阻抗为知线路总阻抗为0.40.4欧姆解解：取基准功率：取基准功率Sd=100MVA，，Ud=Uav发电机：发电机：变压器变压器T1T1：：变压器变压器T2T2：：3030线路：线路：电抗器：电抗器：所以，从短路点到发电机的总阻抗标幺值为：所以，从短路点到发电机的总阻抗标幺值为：3131四、高压电网四、高压电网三相短路电流三相短路电流的计算的计算1.1.短路电流短路电流2.2.短路容量短路容量32323 3、系统电抗、系统电抗 供电系统短路计算中，供电部门通常给出由电源至供电系统短路计算中，供电部门通常给出由电源至某电压级的短路容量（某电压级的短路容量（MVAMVA）或断路器的断流容量）或断路器的断流容量（（MVAMVA），则可用上式求出系统电抗的标幺值为：），则可用上式求出系统电抗的标幺值为：33333.3.计算短路电流的步骤计算短路电流的步骤（（1 1）根据短路电流计算要求画出短路电流计算系统）根据短路电流计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包括所有与短路计算相关的元件，图，该系统图应包括所有与短路计算相关的元件，并标出各元件的参数和短路点；并标出各元件的参数和短路点；（（2 2）选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗）选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标么值（各元件的电抗标么值由元件所在点的平均标么值（各元件的电抗标么值由元件所在点的平均额定电压进行计算）；额定电压进行计算）；（（3 3）画出计算短路电流的等效电路图；）画出计算短路电流的等效电路图；（（4 4）再将等效电路化简，计算总阻抗标么值；）再将等效电路化简，计算总阻抗标么值；（（5 5）计算短路电流标么值，再计算短路电流、冲击）计算短路电流标么值，再计算短路电流、冲击短路电流和三相短路容量（短路电流和三相短路容量（短路电流有名值由短路短路电流有名值由短路点平均额定电压对应的电流基准值进行计算点平均额定电压对应的电流基准值进行计算）。

3434例例：一个无限大容量系统通过一条：一个无限大容量系统通过一条70km的的110kV输电线路输电线路向某变电所供电，试分别用有名单位制和标幺制计算输电向某变电所供电，试分别用有名单位制和标幺制计算输电线路末端和变电所出线上发生三相短路时的短路电流有效线路末端和变电所出线上发生三相短路时的短路电流有效值、短路冲击电流和短路功率值、短路冲击电流和短路功率解解：：1.首先用有名单位制进行计算首先用有名单位制进行计算（（1）当）当k1点发生短路时点发生短路时3535（（2）当）当k2点发生短路时，应当将线路阻抗和变压器阻抗点发生短路时，应当将线路阻抗和变压器阻抗归算到低压侧归算到低压侧36362.利用标幺制进行计算利用标幺制进行计算（（1）选取基准功率）选取基准功率 Sd=100MVA，，Ud1=115kV，，Ud2=6.3kV3737（（2 2）计算各元件的电抗标幺值）计算各元件的电抗标幺值（（3 3）当）当K1K1点发生短路时点发生短路时3838（（4 4）当）当K2K2点发生短路时点发生短路时3939例例：下图为供电给某丝绸炼染厂的电力系统图试计：下图为供电给某丝绸炼染厂的电力系统图。

试计算算k1、、k2点短路时的三相短路电流点短路时的三相短路电流Ik、短路容量、短路容量Sk、、短路冲击电流短路冲击电流ish及冲击电流有效值及冲击电流有效值Ish1）选取基准容量）选取基准容量Sd=100MVA，基准电压，基准电压Ud1=10.5kV，，Ud2=0.4kV，基准电流为：，基准电流为：解解：：4040（（2 2）计算各元件的电抗标么值）计算各元件的电抗标么值线路线路WL1WL1变压器变压器T1T1线路线路WL2WL2变压器变压器T2T2、、T3T34141（（4）计算）计算k1点的等效电抗标么值、三相短路电流和点的等效电抗标么值、三相短路电流和短路容量短路容量（（3 3））作等效电路图作等效电路图4242（（5）计算）计算k2点的等效电抗标么值、三相短路电流和点的等效电抗标么值、三相短路电流和短路容量短路容量4343五、高压电网两相短路电流的估算五、高压电网两相短路电流的估算 其他两相短路电流都可以按照计算三相短路时的其他两相短路电流都可以按照计算三相短路时的对应公式进行计算对应公式进行计算 无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的相短路电流的0.8660.866倍。

两相短路电流，可在求出三相倍两相短路电流，可在求出三相短路电流后利用上式直接求得短路电流后利用上式直接求得 4444第第4 4节节 电动机对短路冲击电流的影响电动机对短路冲击电流的影响 当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下降，若当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下降，若接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电压，则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈压，则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈电流Ø由电感应电动机输送的反馈电流是一种衰减速度很快的由电感应电动机输送的反馈电流是一种衰减速度很快的暂态电流，只在计算暂态电流，只在计算t≤0.01s的短路电流时才予以考虑的短路电流时才予以考虑Ø工程计算时，只计入单机功率大于工程计算时，只计入单机功率大于100kW或总功率大于或总功率大于100kW的感应电动机（组）反馈电流，将其加到冲击短路的感应电动机（组）反馈电流，将其加到冲击短路电流的数值中，作为短路点的总冲击短路电流电流的数值中，作为短路点的总冲击短路电流Ø小容量的感应电动机（组），由于其定子绕组的电阻值小容量的感应电动机（组），由于其定子绕组的电阻值较大，反馈电流衰减很快，可以忽略不计。

较大，反馈电流衰减很快，可以忽略不计 4545Ø电机反馈电流：电机反馈电流：：电动机次暂态电动势标幺值：电动机次暂态电动势标幺值：电动机次暂态电抗标幺值：电动机次暂态电抗标幺值：电动机短路电流冲击系数：电动机短路电流冲击系数：电动机额定电流：电动机额定电流：电动机反馈电流系数：电动机反馈电流系数Ø短路点的总冲击电流为：短路点的总冲击电流为：4646 通常在下列情况可以不考虑感应电动机反馈冲击通常在下列情况可以不考虑感应电动机反馈冲击电流对短路电流的影响：电流对短路电流的影响： （（1）高压电动机总功率小于）高压电动机总功率小于100kW；； （（2）低压电动机的单机功率小于）低压电动机的单机功率小于20kW；； （（3）反馈冲击电流必须通过变压器方能送到短路点；）反馈冲击电流必须通过变压器方能送到短路点； （（4）反馈冲击电流与系统的冲击短路方向和路径一）反馈冲击电流与系统的冲击短路方向和路径一致时；致时； （（5）在电动机附近发生不对称短路时在电动机附近发生不对称短路时4747第第5 5节节 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算一、低压电网短路电流计算的特点一、低压电网短路电流计算的特点Ø供电电源可以看作无穷大容量电源系统，一般不计供电电源可以看作无穷大容量电源系统，一般不计电力系统到降压变压器高压侧的阻抗，而认为降压电力系统到降压变压器高压侧的阻抗，而认为降压变压器高压侧的端电压保持不变；变压器高压侧的端电压保持不变；Ø低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；所以计算时需用阻抗值；Ø低压电网中电压一般只有一级，所以计算短路电流低压电网中电压一般只有一级，所以计算短路电流时采用有名值计算比较方便。

时采用有名值计算比较方便 4848二、低压电网中各主要元件的阻抗二、低压电网中各主要元件的阻抗1.1.电力系统的阻抗电力系统的阻抗2.2.变压器的阻抗变压器的阻抗49493.3.母线的阻抗母线的阻抗 电阻：电阻： 电抗：电抗： 式中，式中，γ为母线材料的电导率为母线材料的电导率[m/（（ΩΩ﹒mm2））]；；A为母线截面为母线截面积（积（mm2）；）； l为母线长度（为母线长度（m）；）；b为母线宽度（为母线宽度（mm）；）；sav 为母线的相间几何均距（为母线的相间几何均距（mm） 在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算： 母线截面积在母线截面积在500mm2以下以下母线截面积在母线截面积在500mm2以上以上4 4．其它元件阻抗．其它元件阻抗 ：低压断路器过流线圈的阻抗、低：低压断路器过流线圈的阻抗、低压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得5050三、低压电网中三相短路电流计算三、低压电网中三相短路电流计算1. 1. 三相短路电流有效值的计算三相短路电流有效值的计算注意注意：如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没：如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。

有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算 2. 2. 短路冲击电流的计算短路冲击电流的计算注意注意：只有在变压器低压侧母线附近，在短路第一个：只有在变压器低压侧母线附近，在短路第一个周期内才考虑非周期分量若短路点不在低压侧母线周期内才考虑非周期分量若短路点不在低压侧母线附近，可认为附近，可认为Ksh=1 51513. 3. 冲击电流有效值的计算冲击电流有效值的计算当当Ksh＞＞1.3时时，， 当当Ksh≤ 1.3时时，， 式中，式中， 为短路回路的时间常数为短路回路的时间常数4. 4. 低压电网不对称短路电流计算低压电网不对称短路电流计算Ø两相短路：两相短路：Ø单相接地短路：单相接地短路：““相相——零零””回路阻抗回路阻抗5252第第6 6节节 短路电流的效应短路电流的效应一、概述一、概述力效应力效应热效应热效应→设备变形损坏设备变形损坏→烧毁电气设备烧毁电气设备二、短路电流的力效应二、短路电流的力效应1 1．两平行．两平行导体体间的的电动力力　　　　两两根根平平行行敷敷设的的载流流导体体，，当当其其分分别流流过电流流i1、、i2时，它，它们之之间的作用力的作用力为：：K为形状系数，形状系数，对圆形和管形形和管形导体取体取1 1；；对矩形矩形导体，体，其其值可根据可根据 　　　　 和　　和　　 确定。

确定→动稳定动稳定→热稳定热稳定5353矩形母线的形状系数矩形母线的形状系数K值在值在1～1.4范围内变化范围内变化当当 时，时，K≈154542 2．三相平行母．三相平行母线间的的电动力力Ø边相电流与其余两相方向相反；边相电流与其余两相方向相反；Ø中间相电流与其余两相方向相反中间相电流与其余两相方向相反　　 经分析知：当分析知：当边相相电流与其流与其余两相方向相反余两相方向相反时，中，中间相（Ｂ相（Ｂ相）受力最大，此相）受力最大，此时，，B B相所受相所受电动力力为：： 最大最大电动力力发生在中生在中间相（相（B B相）通相）通过最大冲最大冲击电流的流的时，即：，即：5555　　 若最大冲若最大冲击短路短路电流流发生在Ｂ相（　生在Ｂ相（　 ），），则　　　　的　　　　的合成合成值将比将比 略小，大略小，大约为 的　　倍于是，三相平行的　　倍于是，三相平行母母线的最大的最大电动力可按下式力可按下式计算：算： 　　　　　　　　　　 3 3．短路．短路时的的动稳定校定校验Ø一般电器的动稳定校验：一般电器的动稳定校验：　　　　　　　　　　 式中，　式中，　 、　、　 分别为电器的极限通过电流峰值和有效值。

分别为电器的极限通过电流峰值和有效值 ≥ ≥ 或　或　　　　　　　　　 Ø母线的动稳定校验：母线的动稳定校验：　　　　　　　　　　 ≤ 　　 为母线材料的允许应力（为母线材料的允许应力（PaPa，即，即N/mN/m2 2））硬铜母线硬铜母线 硬铝母线硬铝母线5656 为母线通过　为母线通过　 时产生的最大计算应力，按下式计算：时产生的最大计算应力，按下式计算： 式中，式中，ＭＭ为母线通过　　时受到的最大弯曲力矩为母线通过　　时受到的最大弯曲力矩（（N·m）当跨距数大于２时，当跨距数大于２时，　　　　　　　　ＷＷ为母线的截面系数为母线的截面系数（（m3） 水平放置的母线水平放置的母线a a）平放）平放 b b）竖放）竖放当跨距数为当跨距数为1 1～～2 2时，时，当母线平放时当母线平放时，，b＞＞h，， 当母线竖放时当母线竖放时，，b＜＜h，， 5757三、短路电流的热效应三、短路电流的热效应短路发热计算的目的：短路发热计算的目的： 确定导体在短路时的最高温度。

确定导体在短路时的最高温度满足热稳定要求：满足热稳定要求： 导体在短路时的最高温度不超过设计规程规定导体在短路时的最高温度不超过设计规程规定的允许温度，则认为导体是满足热稳定要求的的允许温度，则认为导体是满足热稳定要求的58581.1.短路时导体发热计算的特点短路时导体发热计算的特点Ø由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个绝热由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个绝热过程；过程；Ø由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度而变化的；而是随温度而变化的；Ø由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体中产生的热量是很困难的，通常采用等效发热在导体中产生的热量是很困难的，通常采用等效发热的方法来计算的方法来计算 2.2.短路时导体的发热计算短路时导体的发热计算 短路前后导体的温度变短路前后导体的温度变化情况如右图所示化情况如右图所示5959Ø导体导体在短路期间产生的热量为：在短路期间产生的热量为：Ø假想时间假想时间：：短路稳态电流在假想时间内产生的热量与短路稳态电流在假想时间内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等。

实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等1 1）假想时间的计算）假想时间的计算6060周期分量假想时间为：周期分量假想时间为： 对于无限大容量系统，可以对于无限大容量系统，可以认为周期分量假想时间就等于短认为周期分量假想时间就等于短路的延续时间，即路的延续时间，即tima·p=tk6161非周期分量假想时间只有在非周期分量假想时间只有在tk< 1s时才考虑，可表示为时才考虑，可表示为:对于无限大容量系统：对于无限大容量系统：总的假想时间：总的假想时间：在无限容量系统中：在无限容量系统中：6262（（2）短路时导体的最高温度）短路时导体的最高温度　　　　　　　　　　 　　由于短路时间很短，可认为短路电流产生的热　　由于短路时间很短，可认为短路电流产生的热量全部用来使导体的温度升高，而不向周围介质散量全部用来使导体的温度升高，而不向周围介质散热，则热平衡方程式可表示为：热，则热平衡方程式可表示为： 令令则则 由于导体的电阻率和比热容是随温度变化的，因由于导体的电阻率和比热容是随温度变化的，因此导体的最高温度很难直接计算，工程上多采用查曲此导体的最高温度很难直接计算，工程上多采用查曲线的方法近似计算。

线的方法近似计算6363（（3 3）根据曲线确定）根据曲线确定θk的方法的方法　　　　　　　　　　 a.a.根据正常负荷电流确定短路前导体温度根据正常负荷电流确定短路前导体温度θL　　　　　　　　　　 b.b.从纵坐标查出从纵坐标查出θL→a点点→ KL（导体加热系数）导体加热系数）　　　　　　　　　　 c.c.计算短路时加热系数计算短路时加热系数 Kk　　　　　　　　　　 d.d.从横坐标查出从横坐标查出Kk →b点点→θk　　　　　　　　　　 64643.3.短路时热稳定校验短路时热稳定校验Ø一般电器的热稳定校验：一般电器的热稳定校验： 　　　　　　　　 Ø母线、绝缘导线及电缆的热稳定校验：母线、绝缘导线及电缆的热稳定校验： 　　　　　　　　 Ø根据热稳定条件计算导体的最小允许截面积：根据热稳定条件计算导体的最小允许截面积： 只要所选导线截面只要所选导线截面A＞＞Amin，热稳定就能满足要求热稳定就能满足要求 C：热稳定系数：热稳定系数6565例：已知某降压变压器低压侧例：已知某降压变压器低压侧10kV母线上的短路电流母线上的短路电流为：为： ,继电保护动作时间继电保护动作时间tpr=2s，断路器分，断路器分闸时间闸时间tQF=0.2s，采用单条矩形母线平放布置，母线的，采用单条矩形母线平放布置，母线的相间距离相间距离s=250mm，母线支持瓷瓶的跨距，母线支持瓷瓶的跨距l=1m，跨距，跨距数大于数大于2，母线的工作电流，母线的工作电流IW·max=600A，正常运行时最，正常运行时最高温度为高温度为55℃℃。

试选择母线截面，并进行短路的热稳试选择母线截面，并进行短路的热稳定和动稳定校验定和动稳定校验解：解： （（1 1）截面选择）截面选择根据根据IW·max=600A，选择矩形，选择矩形50mm×5mm的铝母线的铝母线2 2）热稳定校验）热稳定校验短路电流的假想时间为：短路电流的假想时间为：铝母线的热稳定系数为：铝母线的热稳定系数为：最小允许截面积为：最小允许截面积为：6666实际选择母线截面积为：实际选择母线截面积为：所以满足热稳定要求所以满足热稳定要求3 3）动稳定校验）动稳定校验对于硬铝母线对于硬铝母线10kV10kV母线三相短路时的冲击电流为：母线三相短路时的冲击电流为：母线的截面形状系数为：母线的截面形状系数为：母线受到的最大电动力为：母线受到的最大电动力为：6767母线的弯曲力矩为：母线的弯曲力矩为：母线的截面系数为：母线的截面系数为：母线的计算应力为：母线的计算应力为：所以满足动稳定要求所以满足动稳定要求6868。