数列的概念.ppt

第一课时第一课时4，，5，，6，，7，，8，，9，，10 . ①① ②② 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, …… ③③ -1，，1，，-1，，1，，-1，，1, …… ④④ 2，，2，，2，，2，，2, …… ⑤⑤ 观察下面几列数：观察下面几列数：１１.数列的定义数列的定义:(1) 按一定次序排列的一列数叫做按一定次序排列的一列数叫做数列数列.(2) 数列中的每一个数都叫做数列中的每一个数都叫做数列的项数列的项, (3) 各项依次叫做这个数列的第各项依次叫做这个数列的第1项项 , 第第2项项,…,第第n项项,… 第一项也叫首项，最后一项叫末项第一项也叫首项，最后一项叫末项(4) 数列的一般形式可以写成数列的一般形式可以写成简记为简记为2.数列的数列的通项公式：通项公式：如果数列的第如果数列的第n项项 与与 n之间的关系可以之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式个数列的通项公式 。

简言之简言之: 一个数列的第一个数列的第n项就是数列的通项项就是数列的通项注：（注：（1））不是所有的数列都有通项公式不是所有的数列都有通项公式 （（2 2）有时一个数列的通项公式不唯一）有时一个数列的通项公式不唯一(2) 4，，5，，6，，7，，8，，9. (3) (4)2，，2，，2，，2，，2，， …. (5) -1，，1，，-1，，1，，…. (6)0.1，，0.01，，0.001，，…. =n+3(1≤n≤6) 例例1：求下列数列的通项公式求下列数列的通项公式 （（1））1，，2，，3，，4，，5，，6，， …. 3.数列的分类数列的分类:(1)按项的多少来分按项的多少来分:(2)按项数之间大小关系来分按项数之间大小关系来分:(2) 4，，5，，6，，7，，8，，9. (3) (4)-1，，1，，-1，，1，，…. (5)2，，2，，2，，2，，2，， …. (6)0.1，，0.01，，0.001，，…. 例例1中的数列属于哪类？中的数列属于哪类？ （（1））1，，2，，3，，4，，5，，6，， …. 例例2：：据下面数列的通项公式，写出前据下面数列的通项公式，写出前5项：项：（（1）） 解：解：（1） (2) 思考：思考： 例例3：：已知数列已知数列{an}的通项公式的通项公式an=5+3n，求：，求： 81是否为数列是否为数列{an}中的项，若是，是第几项；中的项，若是，是第几项； 若不是，说明理由若不是，说明理由。

44呢？呢？- 4呢？呢？小结：小结： 1 1．数列的有关概念．数列的有关概念; ;2 2．通项公式．通项公式. .（（1 1））给出一些数列能写出其通项公式，给出一些数列能写出其通项公式，（（2 2））已知通项公式能够已知通项公式能够写出写出数列的数列的每一每一项项，，（（3 3）判断某个数是否是数列的某一项）判断某个数是否是数列的某一项.（（1））练习：练习：1.写出下列通项公式写出下列通项公式（（4））9, 99, 999, 9999,……（（5））7，，77，，777，，7777 ,……（（6））1，，11，，111，，1111 ,……（（8））0.9, 0. 99, 0.999, 0.9999, ……（（9））0.7，，0.77，，0.777，，0.7777 , ……（（7））0.1，，0.01，，0.001，，…. 3.用图象表示：用图象表示： 是一群孤立的点是一群孤立的点 4.不是每一个数列都能写出其通项公式不是每一个数列都能写出其通项公式 .如数列如数列:3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, …… 5.数列的通项公式不唯一数列的通项公式不唯一 数列数列:-1,1,-1,1,…可写成可写成 和和 6.已知通项公式可写出数列的任一项，已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。

因此通项公式十分重要函数与数列的联系函数与数列的联系 函数表示法函数表示法数列表示法数列表示法 列表法列表法 a1，，a2，，…，，an，，…简记为简记为{an} 图象法图象法 图象法图象法 通项公式通项公式 解析法解析法y=f(x)2.实质：实质：(数列是一个特殊的函数数列是一个特殊的函数)从映射、函数的观点看，数列可以看作从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集是一个定义域为正整数集 N*（或它的（或它的有限子集有限子集{1，，2，，…，，n}）的函数，当自）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式数值，通项公式即相应的函数解析式数列的每一项与这一项的序号对应关系数列的每一项与这一项的序号对应关系 项项 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓序号序号 1 2 3 4 5……。