海明窗函数法设计数字fir带阻滤波器.doc

XX学院物理系《数字信号处理》课程设计报告书 设计题目：海明窗函数设计FIR数字高通滤波器的仿真专 业： 电子信息科学与技术 班 级： 10电科本1 学生姓名: xxx 学 号: xxxxxxxxx 指导教师： xxxxx 2013年 5 月 20 日XX学院物理系课程设计任务书专业： 电子信息科学与技术 班级： 10电科本1 学生姓名Xxx学号2xxxxxxx课程名称数字信号处理设计题目 海明窗函数设计FIR数字高通滤波器的仿真设计目的、主要内容（参数、方法）及要求1、目的本课程是为了配合数字信号处理教学、加强实践环节而开设的，其主要作用是巩固数字信号处理理论知识、培养学生解决实际问题的能力、提高其实际动手能力。

主要任务是通过一些典型的应用，完成数字信号处理应用设计2、要求利用以下参数设计数字高通滤波器，要求通带截止频率，阻带截止频率首先设计一个理想滤波器系统，然后用海明窗函数进行截断，得到FIR数字滤波器工作量1周时间（自2013年5月10日—2013年5月20日）进度安排5月10日，召开课程设计开题报告会，对学生题目、设计思路、设计过程、设计要求进行详细说明 5月10日-5月12日，学生根据自己选题情况，查阅相关文献资料，编写程序和设计原理框图 5月13日-5月18日，学生根据程序仿真结果编写课程设计报告 5月19日-5月20日，学生完善课程设计报告，并提交主要参考资料[1]吴大正.信号与线性系统分析（第四版）[M].高等教学出版社,2010.[2]程佩青.数字信号处理（第三版）[M].高等教学出版社,2010.[3]刘舒帆等.数字信号处理实验（MATLAB版）[M].西安电子科技大学出版社,2008指导教师签字Xxxxx系主任签字2013年 5 月 10 日摘 要数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。

数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（iir）滤波器和有限长冲激响应（fir）滤波器fir数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等用窗函数设计滤波器首先要对滤波器提出性能指标一般是给定一个理想的频率响应，使所设计的FIR滤波器的频率响应去逼近所要求的理想的滤波器的响应窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现（有限长单位脉冲响应）的传递函数用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用目前，数字信号滤波器的设计图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就近年来迅速发展起来的小波理论，由于其局部分析性能的优异在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩图像、去噪等方面的应用研究，受到了越来越多的关注关键词：FIR 窗函数 海明窗 有限长冲激响应 高通滤波器MATLAB目 录1 绪论 1.1 数字滤波器工作原理 1.2 海明窗函数定义 1.3 MATLAB软件简介 2 实验设计 2.1设计FIR数字滤波器的基本方法 2.2 FIR数字滤波器设计的步骤 2.3窗函数法滤波器设计 2.4数字滤波器一般实现方法 2.5高通滤波器设计要求 3 运行结果 3.1 实验环境 3.2 开发工具和汇编语言 3.3 程序设计 3.4 实验结果 4 总结 参考文献 1 绪论1.1数字滤波器工作原理（1）通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)。

从时域出发，截取有限长的一段冲击响应作为H(z)的系数，冲击响应长度N就是系统函数H(z)的阶数只要N足够长，截取的方法合理，总能满足频域的要求一般这种时域设计、频域检验的方法要反复几个回合才能成功要设计一个线性相位的FIR数字滤波器，首先要求理想频率响应是w的周期函数，周期为，可以展开成傅氏级数： ＝ （公式1） 其中是与理想频响对应的理想单位抽样响应序列但不能用来作为设计FIR DF用的h(n)，因为一般都是无限长、非因果的，物理上无法实现为了设计出频响类似于理想频响的滤波器，可以考虑用h(n)来近似 窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器 （2）由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N 设x(n)是一个长序列，w(n)是长度为N的窗函数，用w(n)截断x(n)，得到N点序列xn(n)，即： xn(n) = x(n) w(n) （公式2） 在频域上则有： （公式3） (3) 求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)， h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量。

（公式4） 由此可见，窗函数w(n)不仅仅会影响原信号x(n)在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状1.2海明窗函数定义为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗 　　信号截短以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截短以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号一经截短，就不可避免地引起混叠，因此信号截短必然导致一些误差 　　泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截短信号。

海明窗函数的时域形式可以表示为： （公式5）它的频域特性为： （公式6）其中，为矩形窗函数的幅度频率特性函数海明窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低41dB，但它和汉宁窗函数的主瓣宽度是一样大的调用方式： w = hamming(n)：输入参数n是窗函数的长度；输出参数w是由窗函数的值组成的n阶向量w = hamming(n,sflag)：参数sflag用来控制窗函数首尾的两个元素值；其取值为symmetric或periodic；默认值为symmetric1.3 MATLAB软件简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix　Laboratory）之意除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.MATLAB拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。

语言特点一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来MATLAB最突出的特点就是简洁MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码MATLAB给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境以下简单介绍一下MATLAB的主要特点：a.语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富MATLAB程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性可以说，用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上b.运算符丰富由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短c.MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。

d.程序限制不严格，程序设计自由度大例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用e.程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行f. MATLAB的图形功能强大在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力g.MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢h.功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱核心部分中有数百个核心内部函数其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能功能性工具箱用于多种学科而学科性工具箱是专业性比较强的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的。