晶体X射线衍射学基础【优质内容】.ppt

晶体X射线衍射学基础1高级培训绪 论二二.   学生培养目标学生培养目标三三.   X射线实验技术的发展概况射线实验技术的发展概况四四.   X射线分析在金属材料领域中的主要应用射线分析在金属材料领域中的主要应用五五.   课程简介课程简介一一.   学习目的学习目的2高级培训材料的性能包括力学性能与物理性能加工成份组织结构性能应用它与哪些因素有关？l l有哪些检测分析技术？你们最关心的是什么？l组织结构与性能的组织结构与性能的关系关系：性能是由其内部的微观组织结构所决定的微观组织结构控制微观组织结构控制：在认识了材料的组织结构与性能之间的关系及显微组织结构形成的条件与过程机理的基础上，可以通过一定的方法（改变成份及采取不同的加工方法）控制其显微组织形成条件，使其形成预期的组织结构，从而具有所希望的性能3高级培训应用        4高级培训l金属材料的用途主要由性能决定如：在航天航空工业中，为了实现火箭、导弹、卫星、飞机等的飞行控制、通讯、目标捕获识别与跟踪、火力控制、突防、隐身等目的需要采用各种先进的仪器设备，而制造这些仪器设备，需要采用各种新材料，它们具有特殊的物理、化学和生物方面的性能，例如电、磁、声、热、光、力、化学和生物等功能，通过这些金属功能材料实现能量和信号的转换、吸收、存储、发射、传输、伟感、控制和处理，然后广泛地应用于航天航空工业方面的制导、导航、操纵系统、电子系统、电气系统、环境控制系统、能源供给系统、仪表通讯系统、遥感遥测系统、武器火控系统、生命保障系统以及生活服务系统等。

l        航天航空工业中应用的金属功能材料主要包括磁性合金、弹性合金、膨胀合金、高比重合金、形状记忆合金、贮氢合金以及隐身材料、超导材料等l        而航天器的机身，则需用强度高且轻的材料制成5高级培训6高级培训影响性能的因素：l首先，是它们的成分和组织（主要包括合金元素和杂质、合金的晶体结构以及金相组织等方面的影响）l其次，是各种加工条件的影响（主要包括生产过程中各个环节、组织、加工条件之间的关系7高级培训金相、 X射线衍射、磁性测量、力学性能测试、莫谱、电子显微镜、热分析（DTA）等等8高级培训材料的组织结构与性能l组织结构与性能的关系组织结构与性能的关系：材料的性能（包括力学性能与物理性能）是由其内部的微观组织结构所决定的l微观组织结构控制微观组织结构控制：在认识了材料的组织结构与性能之间的关系及显微组织结构形成的条件与过程机理的基础上，可以能过一定的方法控制其显微组织形成条件，使其形成预期的组织结构，从而具有所希望的性能9高级培训显微组织结构的内容l显微化学成分：不同相的成分，基体与析出相的成分，偏析等；l晶体结构与晶体缺陷：面心立方、体心立方、位错、层错等；l晶粒大小与形态：等轴晶、柱状晶、枝晶等；l相的成分、结构、形态、含量及分布：球、片、棒、沿晶界聚集或均匀分布等；l界面：表面、相界与晶界；l位向关系：惯习面、孪生面、新相与母相；l夹杂物；l内应力：喷丸表面，焊缝热影响区等10高级培训学生培养目标学生培养目标         1.设计材料：即由已有的资料、经验，利用元素、已知合金、内部结构与性能的关系等多方面的知识，设计新材料，并预言其性质。

这是材料科学发展的最终目标 2.实验测定材料的成分、组织结构、性能，并研究三者的关系是研究现有材料、发挥材料潜力、扩大材料的使用范围、提高材料的寿命，以及研究新材料、新工艺的主要手段，并对建立有关的材料学科的理论提供必需的数据从材料成分、组织结构的改变，改善材料的性能 材料研制或生产的主要任务是材料研制或生产的主要任务是：11高级培训        完成上述两方面的任务，都涉及到一个测试手段的问题，我们采用的测试手段主要有：       金相、电镜、磁性测量、力学性能测试、莫谱、X光、热分析（DTA）等等金属X射线学”——  即利用X-ray在晶体中的衍射效应研究金属的合金结构的科学12高级培训X射线实验技术的发展概况射线实验技术的发展概况l1895年，德国物理学家伦琴（W.K.Rontgen)，作阴极射线实验时，发现了一种不可见的射线，由于当时不知它的性能和本质，故称X射线，也称伦琴射线l1909年，巴克拉（Barkla)利用X射线，发现X射线与产生X射线的物质（靶）的原子序数（Z）有关，由此发现了标识X射线，并认为此X射线是原子内层电子跃迁产生l1908~1909年，德国物理学家Walte.Pohl，将X射线照金属（相当于光栅），产生了干涉条纹。

13高级培训l1910年，Ewald发现新散射现象，劳埃由此得出：散射间距(即原子间距)近似于1埃数量级l1912年，劳埃提出非凡预言：X射线照射晶体时，将产生衍射      随后，为解释衍射图象，劳埃提出了劳埃方程；l1913年，布拉格父子导出了简单实用的布拉格方程；      随后，厄瓦尔德把衍射变成了图解的形式：厄瓦尔德图解l1913~1914年，莫塞莱定律的发现，并最终发展成为X射线光谱分析及X射线荧光分析14高级培训lX射线衍射理论已基本完善，是一门相当成熟的学科，而X射线衍射技术仍在不断发展，近年来，发展尤为显著，其主要方面和原因有：①新光源的发明：转靶、同步辐射、X射线激光、X 射线脉冲源，高效率、强光源，使测量精度提高4 个数量级②新的探测器：由气体探测器到固体探测器，高分辨率、高灵敏度，使测量提高2个数量级③新的数据记录及处理技术：高度计算机化              a.  实验设备、实验数据全自动化；             b. 数据分析计算程序化；               c. 衍射花样的计算机模拟          15高级培训X射线分析在金属材料领域中的主要应用l物相分析l点阵常数的精确测定l织构的测定l此外还有：晶粒大小的测定，应力测定等等。

16高级培训课程简介l《晶体X射线衍射学基础》是一门专业课程，学习本课程的目的，在于使学习者具备X射线分析技术所必须的基础理论、基本知识与基本实验技能，并对合金的相分结构、精细结构、晶体取向等有进一步的了解用X射线在晶体中的衍射现象来研究晶体结构及有关问题，从金属物理角度，解决合金成分、结构、性能关系及问题，为金属材料科学的研究提供理论基础和研究方法17高级培训l参考书：原子物理、光学；                    X射线金属学（柯列迪）                    金属X射线学（许顺生）                    材料近代测试分析方法（哈工大）l要  求：本课程中一些内容比较抽象，微观概念、     空间概念不易掌握和建立，因此课前课后必须进行预习和复习，课堂上则要跟着老师的思路，积极思考、思维活跃，注意教学中的重点难点，对所学内容及时消化，认真、独立完成实验及作业l考  核：平时成绩（包括作业、实验及课堂点名）30%，考试70%18高级培训目 录第一章   X射线的产生和性质第二章   几何晶体学基础第三章   X射线衍射的几何原理第四章    X射线衍射线束的强度第五章   X射线衍射仪第六章   X射线物相分析19高级培训第一章  X射线的产生和性质lX射线的本质lX射线的产生lX射线谱lX射线与物质的相互作用lX射线的探测与防护l重点20高级培训本章重点lX射线的电磁波本质；l两种X射线谱的成因及其实验规律；lX射线与物质（试样）相互作用的物理效应及意义。

 21高级培训§1.1 X射线的本质射线的本质一一. 性质性质 二.  本本质质——是是一一种种电电磁磁波波，，有有明显的波粒二象性明显的波粒二象性返回本章开头22高级培训一. X射线的性质l1895年德国物理学家伦琴（W.K.Rontyen）在研究阴极射线时，发现一种新的射线后人为纪念发现者，称之为“伦琴射线”l伦琴在实验室的发现表明：X射线是用人的肉眼不可见的，但能使某些物质（铂氰化钡）发出可见荧光；具有感光性，能使照相底片感光；具有激发本领，使气体电离l实际观测还表明：X射线沿直线传播，经过电场时不发生偏转；具有很强的穿透能力，波长越短，穿透物质的能力越大；与物质能相互作用l另外，X射线通过物质时可以被吸收，使其强度衰减，偏振化——即经物质后，某些方向强度强，某些方向弱；能杀死生物细胞，实验中要特别注意保护23高级培训二. X射线的本质l1912年劳埃（Laue）在当时晶体学家已得出了原子排列的周期性及光栅实验的基础上，并根据可见光光栅衍射原理（周期性、波动性、数量级），提出非凡预言：从事实验研究的两位研究生支持了劳埃的这一设想，用X射线照射CuSO4.5H2O、NaCl晶体进行了试验，获得了世界上第一张X射线衍射照片。

X射线照射晶体时，将产生衍射24高级培训几何光学回顾图1  光栅实验可见光平面波光栅屏产生干涉条纹的条件产生干涉条纹的条件①入射光是单色平面波②光栅刻痕周期性；③可见光波动性；④波长与a+b同数量级25高级培训劳埃实验1X-rayCuSO4.5H2O 单斜晶系底片对称性差的衍射花样，样品转动一个方向时花样变化26高级培训劳埃实验2X-ray    NaCl( 密排六方） 底片对称性好的衍射花样27高级培训劳埃实验的意义与功绩：①证实了X光的电磁波本质；②证实了X光波长与晶体原子尺度类似   （同一数量级）；③证实了晶体内原子排布呈周期性，即 让了晶体的结构为研究物质的微观世界提供了崭新的方法28高级培训l 实验还表明，X射线在空间传播具有粒子性，或者说X射线是由大量以光速运动的粒子组成的不连续的粒子流这些粒子叫光量子，每个光量子具有能量              ε=hν           或           ε=hc/λl式中，h是普朗克常数，h=6.63×10-34J·s；               ν和λ分别为光量子的频率和波长lX射线的单位通常用埃（Å）     1Å=10-8cm=10-10m     目前欧美普遍采用nm，1nm=10Å。

29高级培训lX射线是一种波长较短的电磁波，其本质与可见光相同，只不过X射线是由高速带电粒子与物质原子中的内层电子作用而产生的，因此能量大，波长短，具有强的穿透能力X射线处于电磁波谱中，紫外线和γ射线之间（见P1图1-1）     无限电波        红外线     可见光   紫外线    X射线      γ射线   宇宙射线        103        10      10-1     10-3     10-5      10-7      10-9      10-11      10-13                                              图1-2 电磁波谱lX射线的波长为 λ=10-10cm～10-6cm，即100～0.01Å或更短l通常，用于晶体衍射实验的X射线波长约为2.5～0.5Å，而用于金属材料探伤的X射线波长则要更短一些，约为1～0.05Å，而常见的可见光的波长约为4000～8000Å30高级培训本本 节节 小小 结结①X射线是一种电磁波，是具有波粒二重性的矛盾统一体（即具有一切微观粒子的共性）;②X射线的波长很短，约为10-10～10-6cm，与晶体内呈周期性排列的原子间距为同一数量级；③晶体衍射产生的图象特征，精确地反映了晶体结构；④是近代先进的实验技术。

 返回本节开头31高级培训§1.2 X射线的产生和设备射线的产生和设备l一、一、X射线的产生条件射线的产生条件l二、二、X射线管射线管l三、三、X X射线仪射线仪l四、四、X射线探测与防护射线探测与防护下一节返回本章开头32高级培训一、一、X射线的产生条件射线的产生条件        因此，要获得X射线，必须满足以下条件（见P2）①产生并发射自由电子的电子源，如加热钨丝发射热电子；②在真空中（一般为10-6mmHg），使电子作定向的高速运动；③在高速电子流的运动路程上设置一障碍物（阳极  靶），使高速运动的电子突然受阻而停止下来这   样，靶面上就会发射出X射线        实验证明，高速运动着的电子突然被阻止时，伴随着电子动能的消失或转化，会产生X射线33高级培训﹋﹋﹋高压发生器X光管阳极阴极灯丝变压器X射线发生装置l图1-3VV034高级培训二、X射线管1. X射线管基本工作原理2. X射线管的基本构造（见射线管的基本构造（见P3图图1-2））3. X射线管的额定功率射线管的额定功率4. 特殊结构的特殊结构的X射线管射线管35高级培训1. X射线管基本工作原理             高速运动的电子与物体发生碰撞时，发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一小部分（1%左右）能量转变为X射线的能量产生X射线，其中绝大部分能量（约左右）转变成热能使物体（靶）温度升高。

36高级培训2. X射线管的基本构造射线管的基本构造37高级培训接变压器冷却水X射线2.靶(阳极）铜3.铍窗口电子金属聚焦罩1.钨灯丝（阴极）真空玻璃图1-3   X射线管剖面示意图是发射电子的地方由绕成螺线形的钨丝制成是使电子突然减速和发射X射线的地方常用的阳极材料有Cr、Fe、Co、Ni、Mo、Ag、W等是X射线从阳极靶向外射出的地方较好的窗口材料的铍片38高级培训3. X射线管的额定功率射线管的额定功率lX射线管有一个上限的使用额定功率，它是由阴阳极之间的加速电压（又称管电压）(如图)和阴极可能提供的电子束流（又称管电流）所决定39高级培训4.特殊结构的特殊结构的X射线管射线管l⑴⑴旋旋转转阳阳极极X射射线线管管：：采用适当的方法使阳极高速旋转，这样，可使靶面受电子轰击的部位——焦斑随进改变，有利于散热，可以提高X射线管的额定功率几倍到几十倍l⑵⑵细细聚聚焦焦X射射线线管管：：在X射线管阴阳极之间，添加一套静电透镜或电磁透镜，使阴极发射的电子束聚焦在阳极上，焦斑只有几个微米到几十微米虽然电子束流减小，但因焦斑小，单位焦斑面积发射的X射线强度增加这种X射线管，除了可以缩短拍摄照片得到极细的X射线束，有利于提高结构分析的精度。

40高级培训三三. X射线仪射线仪l由X射线管及其它供电、稳压、稳流、整流、控制等电器部分组成41高级培训X射 线 结 构分析仪X射线衍射仪X射线衍射仪X射线四圆衍射仪42高级培训四四. X射线探测与防护射线探测与防护l因X射线是人类肉眼看不见的射线，必须使用专门的设备和仪器进行间接探测探测X射线的主要仪器设备是：荧光屏、照相底片和探测器等l过量的X射线对人体会产生有害影响且影响程度取决于X射线的强度，波长和人体的受害部位操作调试时，要严格遵守安全条例，注意采取防护措施，要特别注意不要让的或身体的其它部位直接暴露在X射线束照射之中43高级培训§1.3 X射线谱射线谱        本节根据X射线成因、特点，解释实验现象，设计实验技术l二、连续二、连续X射线谱射线谱l三、标识三、标识X射线谱射线谱一、概论一、概论44高级培训l                      即X射线强度I随波长λ而变化的关系曲线l                      单位时间内，通过垂直于X射线传播方向的单位面积的X射线总能量，以J/cm2·s为单位l且        l I～nhν 即I与一个光子的能量hν有关，还与光子的数目n有关。

l所以，强度与光子的数目有关，以及与每个光子携带的能量hν有关X射线谱：X射线强度：45高级培训二、连续二、连续X射线谱射线谱l实验表明：特定的阳极材料，在某特定管压以下，产生连续谱——强度随波长连续变化，即在强度可测范围内，包含各种不同的波长，叫连续谱，又叫白色谱或多色谱l实验规律l形成机制46高级培训实验规律l⑴连续X射线谱上有一个强度最高值，并在短波方向有一波长极限，称为短波限λ0Ixλ0λmIx20KV30KV40KV50KVl⑵随管电压增大，管电流不变，强度I普遍增大，短波限向短波方向移动，即λ0减小；强度最高的射线波长为λm减小即随V增大，整个曲线向左上方移动点击继续47高级培训i2i3实验规律Ixi1λ0λm(3)管电压不变，管电流增大强度I普遍增大， λ0和λm不变，曲线上移i1:i2:i3=1:2:3点击继续Z2Z3Z1Ixλ0λmZ1

 49高级培训2.形成机制l经典电动力学阐明：任何微对带电粒子，得到加速度时，其周围的电磁场急剧变化，向周围辐射电磁波lＸ射线管中，高速运动的阴极电子到达阳极表面时，受到几万伏的加速，具有相当大的动能——几万电子伏特eV，由于阳极阻止，产生极大的负加速度，动能转换为热能和Ｘ射线电磁波能量50高级培训量子论解释l当电子从阴极发射出来后，即被加速电压所加速，在电子与阳极碰撞前的一瞬间，每个电子的动能Ｅ为eＶl计算表明，当管流i=10mA时，每秒到达阳极的电子数n=6.25×1026个，这么大量的电子，虽然携带的能量相同，但撞击阳极时的速度、加速度，以及其它条件不可能完全相同，即到达阳极后要经受极其复杂的、不同方向的能量衰减，有几种转换形式：51高级培训能量转换几种形式：l② 极少量的电子在一次碰撞后，将其全部能量eV              转为光量子能量hν                 即　 ε=eV=hνl①  ９９％以上全部转换为热能Ｐ：             即 ε=eV=P　　（∴　阳极需水冷）由此， eV ＝ hνm =                       光子能量　ε光≤ε电＝eV          ε光max=ε电＝eV         若光子能量的最大极限值　　ε光max=hνm＝eV　　             （∵h为常数，νm最大）点击继续52高级培训l式中：e ——电子的电量，等于4.803×10-10静                               电单位         Ｖ——Ｘ射线管阴阳极的加速电压          h　——普朗克常数，6.625×10-34J·s        ν ——Ｘ射线频率（秒－１）         c　——Ｘ射线速度2.998×1010cm/sl    此式说明了短波限λ0的产生原因和其与加速电压之间的关系，即每个管电压值对应一定的短波限。

得到短波限公式： 点击继续53高级培训l③实际上，大多数电子与阳极碰撞后，只发射出能量为hν1的光量子， 　eV`=eV-hν1eV=hν1+hν2        对应连续谱中λ1、λ2波长l或   eV=hν1+hν2+hν3+……hνm+……     对应连续谱                                     中λ1、λ2、λ3、……λm……波长l……l其中有较多的电子在与阳极碰撞后释放出值为       的能量，因而其强度很高，根据经验λm约是λ0的一倍半点击继续54高级培训综上所述l⑴当X射线管电压V增大时：         ①电子动能eV增大，单位时间内产生的光量子数目以及每              个光量子的平均能量增加，∴各种波长的相对强度 I 增大         ②由                       V增大，∴λ0减小         ③得到高能光子（大hν）的管压增大，∴λm减小              ∴ V增大，X射线谱向左上方移动l ⑵当管流 I 增大，发射的电子数n增多，∴I 增大           又∵eV不变，         不变，∴λ0、λm不变l ⑶原子序数Z增大时，原子中电子数增多，单位体积内电子密度大，阴极电子受到强的相互作用。

I 增大，λ0、λm不变55高级培训（1.1～1.4）×10-9Ixλ0λmKulenkampff总结上述规律，得出经验公式将上述在λ0 ～ λ∞区间积分，得曲线下总面积，即连续谱总强度与实验条件的定量关系56高级培训l假设输入X射线管的电功率为iV，而辐射出的X射线的总强度为I连，则可以得X射线管的效率为：应应    用用：连续谱在结构分析中仅用于劳埃方法——                     单晶照相（单晶定向、亚结构分析）小小   结结：：大量高能阴极电子与靶原子多次碰撞，进行能量转换，产生连续谱，在X-ray衍射图中，它形成了背景和单晶衍射花样，其中背景是不良的影响，它影响精确度和灵敏度思考题思考题：解释经验公式，I=KiZV2∝iZV257高级培训标识标识X射线谱：射线谱：即迭加于连续谱上，具有特定波长的即迭加于连续谱上，具有特定波长的X X射射 线谱，又称单色线谱，又称单色X X射线谱l在一个X射线管中，保持管电流不变，使管电压逐渐增加，管电压被提高到某一定的临界值以后（激发电压）（这是制靶金属的特征），便会在一定的波长处出现尖锐的强度上限叠加在连续光谱上，由于这些谱线非常狭窄，又由于它们的波长为制靶金属的特征，因此称之为特征谱线。

λαλβλI60KV50KV40KV30KV20KV点击继续58高级培训三、标识三、标识X射线谱射线谱  1. 实验规律（以实验规律（以K系为例）系为例）  2. 标识谱产生机制标识谱产生机制 —— 原子内层电子转原子内层电子转 移移3. 机制概括机制概括  4. 谱线结构谱线结构5. 激发电压激发电压59高级培训1.   实验规律（以实验规律（以K系为例）系为例）l根据实验结果证明：根据实验结果证明：l⑴⑴存存在在一一临临界界电电压压VK，，当当V工工作作≥VK，，eV≥eVK时时，，则则产产  生生标标识识谱谱不不同同的的阳阳极极物物质质，，有有不不同同的的标标识识谱谱，，即即不不同同的的激激发发电电压压，，这这由由阳阳极极靶靶的的原原子子序序数数决决定定见见附附录录2，，P218））l⑵⑵当当管管电电压压超超过过VK而而进进一一步步升升高高时时，，K系系特特征征X射射线线的的 波波长长不不变变，，而而强强度度按按n次次方方的的规规律律增增大大，，即即波波长长不不因因外外界界条件而变，工作电压条件而变，工作电压V工作工作只改变强度只改变强度I，不改变，不改变         λKβ、、λKα1、、λKα2的值。

的值                           且且  I标标=Ki(V-VK)n          式式中中：：I为为管管电电流流；；V为为管管电电压压；；VK为为激激发发电电压压，，由由阳阳极极靶靶所所决决定定；；n 为为常常数数，，约约为为1.5～～2；；K为为比比例例常常数数，，与与特征特征X射线的波长有关射线的波长有关点击继续60高级培训l⑶⑶对对某某一一特特定定材材料料，，具具有有波波长长恒恒定定的的标标识识谱谱遵遵循循莫莫塞塞来来  定律定律（（X-ray成分分析基础）成分分析基础）                                            其中：其中：λ：某系标识射线的波长；：某系标识射线的波长；                                                         c：为常数；：为常数； σ：屏蔽常数屏蔽常数l⑷⑷K系谱线结构：任何阳极物质的标识谱均分系谱线结构：任何阳极物质的标识谱均分                                Kα1：：λα1，，Iα1            K系系     Kα            Kα2：：λα2，，Iα2                          Kβ：：λβ，，Iβ          L系系 、、 M系、系、……        常见的仅为常见的仅为K系，其次是系，其次是L系系        波长关系：波长关系：λα2＞＞λα1＞＞λβ          λα=            强度关系：强度关系：Iα1≈2 Iα2≈5 Iβ61高级培训2. 标识谱产生机制标识谱产生机制 —— 原子内层电子转移原子内层电子转移l标标识识谱谱的的上上述述特特征征，，不不因因实实验验条条件件而而异异，，而而只只与与物物质质本本性性有有关关。

例例如如，，任任何何物物质质，，原原则则上上说说，，不不管管外外界界激激发发因因素素是是由由电电子子、、中中子子、、X光光子子等等，，一一旦旦激激发发能能达达到到或或超超过过物物质质的的结结合合能能，，就就有有标标识识X射射线线产产生生，，而而这这种种射射线线又又是是物物质质属属性性的的标标志志可可见见，，其其产产生生机机制制必必与与原原子子内内层层电电子子迁迁移移密密切切相相关关即即特特征征X射射线线的的产产生生是是和和阳阳极极靶靶的的原原子子结结构密切相关的构密切相关的点击继续62高级培训原子模型和能级图① 原子=（原子核）+（核外电   子）， 电子 分布在一定轨道上运动，由核向外，依次 叫K层、L层、M层、N层…… ② 每一层代表一种能级，其上的电子具有特定的能量由内到外，能级逐步升高，电子能量递增 而且原子系统内的能级不连续相邻两层的能量差随主量子数n的增加而逐渐缩小，K与L层间的能量差最大原子能级示意图)③ 电子填充方式：总是先填满最低能级（内层），基态最多电子数是：K2、L8、M18……=2n2④ 轨道出现空位时，原子总能量↗，较外层电子填充空位，原子能量重新趋于稳定，同时伴随X射线光子的发射，即降低的能量以一个X射线光子的形式辐射出来。

KLMN63高级培训N态（撞走N电子）M态（撞走M电子）L态（撞走L电子）K态（撞走K电子）中性原子撞走价电子WkWLWMWN0K激发L激发M激发NKαKβLαMα原子的能量图1-8  原子能级示意图64高级培训       阴极发射高能电子轰击阳极原子，原子被电离，或电子跃入高能级，  均导致高能级电子填充低能级空位，伴随电磁辐射如图：      外界给予能量（如阴极发射高能电子撞击）     击出K电子 （ 外界对系统作功WK）                 产生K空位   （系统能量升高，处于亚稳态）     ①外层L电子 填充K空位 ，能量由EL降至EK ，使系统重 新         趋于稳定该降低的能量EL - EK以X-ray的形式辐射，且        由此产生波长为λα的特征X射线65高级培训②  外层M电子填充K空位                      能量由 WK降至WM        降低的能量WK-WM以辐射X-ray的形式表现出来，且    由此产生波长为λβ的特征X射线                        这就是波长一定辐射——标识X-ray的（λαλβ）K系特征66高级培训3. 机制概括机制概括        高能阴极电子激发靶原子，使K电子跃入外层轨道或原子之外而形成K空位，能量升高，原子处于亚稳态，此X射线波长由原子能级结构决定。

l① 由于K层电子被激发，并接着由其它高能级的外壳层电子跃入而产  l     生的特征X射线称为K系射线           由L层电子填充K空位所产生的称Kα射线，波长λα                     由M层电子填充K空位所产生的称Kβ射线，波长λβ         ……                                                       由于各壳层电子能量不同，∴辐射出的特征X射线的波长λα、         λβ、λγ……也各不相同l②  不同原子（如Fe、Cu、W……），原子能级结构不同∴λ标识不同l③ 由于L层电子被激发而产生的特征X射线称L系射线，其它类推67高级培训4.谱线结构谱线结构    ⑴K系射线：外层电子填补K层空位，辐射K系射线       ① ∵ △EL→K＜△EM→K            ∴ λα＞λβ             ② ∵ K的次外层是L层，再外层是M层L层电子填充                    K空位几率大于M层电子         ∴ Kα较Kβ强              （I∝nhν）   ⑵ L系、M系、……，以此类推   但M       L的能量差△EM→L＜L      K层能量差△EL→K           ∴ Lα波长＞Kα波长   ⑶Kα双线结构           Kα是L电子填补K层空位时辐射出来的X射线，而双线结构Kα1、Kα2的出现，是L层能级分裂的结果，即：点击继续68高级培训 ①L层上8个电子分布于3条形状不同的轨道上  ② 电子跃迁遵循“选择定则”          △n≠0   决定主要能级项，即同层电子不能转换     △l≈±1  决定轨道运动角动量     △j=±1 or 0  决定总角动量在无外磁场时       l=1    j=3/2     LⅢ(4个电子)           L层分成               j= 1/2     LⅡ(2个电子)      3个亚结构            （n=2）     l=0 ,   j=1/2        LⅠ(2个电子)           K层（ n=1）,l=0    j=1/2        根据选择定则，电子到K空位的跃迁只能是：LⅢ→K，形成Kα1、        LⅡ→K，形成Kα2       而LⅢ层的电子数是LⅡ层电子数的2倍，∴I Kα1≈2I Kα269高级培训5.激发电压激发电压l原子核和电子引力相互作用，组成统一体，其结合能为W。

这种能即欲将电子拉开，脱离原子核引力，外界必须供给的最低限度的能量值称为结合能W，各壳层上电子具有不同的结合能，且WK＞WL＞WM……l就标识谱的产生而言，欲产生K系辐射，外来阴极电子必须足以击发出K层电子至高能轨道或原子之外，也即阴极电子的能量eV至少等于或大于为击出一个K层电子所作的功，激发K系辐射的激发电压VK由下式确定：         eVK=WK                    eV≥εx-εK，即l即管电压                        ，这说明激发电压                       是完全由阳 极靶决定的，与其原子构造或原子序数有关，故每种阳极靶有其固   定的激发电压，见表1-1（P9）实验表明，元素的特征X射线波长   与其原子序数平方成反比而且必有V激K＞V激L＞V激M……70高级培训l思考题：连续谱和标识谱经晶体衍射后的表现形式l        多晶：l l l l l本本节节重重点点：谱形结构、机制、VK、λ0、实验规律及解释l 71高级培训§1.4 X射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用l实质：实质：电磁波与电子的相互作用电磁波与电子的相互作用l意意义义：：可可用用于于结结构构分分析析、、成成分分分分析析、、解解释释实实验验现现象、选择实验条件、避免不利影响的发生。

象、选择实验条件、避免不利影响的发生l实验证明：实验证明：X射线经过物质后，射线经过物质后，I0→I+散射散射+吸收，吸收，               从能量角度看：从能量角度看：              W入射入射=W穿透穿透+W散射散射+W吸收吸收=W穿透穿透+W衰减衰减一．一．X射线的衰减：散射与真吸收射线的衰减：散射与真吸收二、吸收现象的应用二、吸收现象的应用72高级培训1.  衰减规律衰减规律 2. 吸收系数吸收系数μm  3. X射线的散射射线的散射   4. X射线吸收射线吸收    一．X射线的衰减射线的衰减：散射与真吸收实实验验证证明明：：当当X射射线线透透过过物物质质时时，，其其强强度度将将被被衰衰减减，，衰衰减减程程度度随随物物质质的的厚厚度度不不同同而而呈呈指指数规律变化数规律变化73高级培训3. X射线的散射射线的散射l       X射射线线的的散散射射: 是是物物质质中中电电子子成成为为了了波波源源，，产产生生次次级级X射射线线的的过过程程它它又又分分为为相干散射和非相干散射相干散射和非相干散射⑴⑴相干散射相干散射（经典散射）（经典散射）⑵⑵非相干散射非相干散射（量子散射、康普顿散射）（量子散射、康普顿散射）74高级培训⑴⑴⑴⑴相干散射相干散射相干散射相干散射（经典散射）（经典散射）电磁波性质回顾：电磁波性质回顾：如如图图：：假假定定有有一一束束单单色色的的X射射线线沿沿着着x方方向向前前进进，，则则在在y方方向向上上必必伴伴有有一一个个电电场场      ；；而而在在z方方向向上上伴伴有有一一垂垂直直于于  的的磁磁场场    ，，如如果果当当电电磁磁波波前前进进时时，，其其电电场场完完全全限限制制在在xoy平平面面上上，，则则称称之之为为平平面面偏振波。

在所考偏振波在所考电磁波的传播方式可用下列波动方程来描述：电磁波的传播方式可用下列波动方程来描述：虑的平面偏振波中，它的虑的平面偏振波中，它的    、、并不恒定，而随时改变并不恒定，而随时改变75高级培训X射线νX-ray物质原子的e振动，且νe=νX-ray偶极子电磁波ν=νe= νX-ray(又称X射线散射波)在X-ray电场作用下被迫绕平衡位置振动的电子相当于向四周发射λ散=λX-rayν散=νX-ray各散射波之间有固定的位相差，方向相同时干涉现象相干散射符合光的干涉条件76高级培训lX射线是一种电磁波，当它通过物质时，在射线是一种电磁波，当它通过物质时，在入射线的交变电场的作用下（交变磁场的影入射线的交变电场的作用下（交变磁场的影响很小，忽略不计），物质中原子的电子将响很小，忽略不计），物质中原子的电子将被迫围绕其平衡位置发生振动，振动频率与被迫围绕其平衡位置发生振动，振动频率与入射入射X射线的频率相同根据电磁波辐射理射线的频率相同根据电磁波辐射理论可知，振动的电子相当于一个振动的偶极论可知，振动的电子相当于一个振动的偶极子，而这一偶极子必然向其四周发射与其振子，而这一偶极子必然向其四周发射与其振动频率相同的电磁波，即发射与入射线频率动频率相同的电磁波，即发射与入射线频率相同的电磁波。

这样，就相当于电子将入射相同的电磁波这样，就相当于电子将入射X射线散射到四周或者说，入射射线散射到四周或者说，入射X射线将其射线将其自身的能量传给电子，而电子又将此能量以自身的能量传给电子，而电子又将此能量以电磁波的形式，辐射到四周电磁波的形式，辐射到四周77高级培训l这这种种散散射射X射射线线的的波波长长、、频频率率均均与与入入射射线线相相同同，，各各散散射射线线间间可可以以有有固固定定的的位位相相差差，，在在相相同同的的传传播播方方向向上上可可以以发发生生干干涉涉现现象象，，故故称称为相干散射，又称为经典散射为相干散射，又称为经典散射78高级培训干干涉涉加加强强→衍衍射射——此此乃乃X-ray衍射技术的基础，用于结构分析衍射技术的基础，用于结构分析∴∴散散射射X-ray波波长长只只与与入入射射线线的的波长有关（相同）波长有关（相同）79高级培训(2) 非相干散射λλ`2θ反冲电子hνhν`80高级培训非相干散射非相干散射（量子散射、康普顿散射）（量子散射、康普顿散射）lX射射线线射射入入到到物物质质中中，，有有可可能能与与物物质质中中束束缚缚较较弱弱的的电电子子发发生生碰碰撞撞，，碰碰撞撞过过程程中中，，被被碰碰撞撞的的电电子子从从入入射射X射射线线光光量量子子上上获获得得一一部部分分能能量量，，因因而而改改变变了了电电子子本本身身的的运运动动状状态态，，这这部部分分电电子子称称为为反反冲冲电电子子，，而而入入射射X射射线线将将一一部部分分能能量量传传递递给给反反冲冲电电子子，，损损失失了了部部分分能能量量，，因因而而引引起起了了其其振振动动频频率率降降低低，，波波长长变变长长，，并并改改变变了了其其运运动动方方向向。

——这这个个现现象象就就是是非非相相干干散散射射它它满满足足动动量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒条条件件，，是是弹弹性性碰碰撞81高级培训l通通过过实实验验，，并并从从理理论论上上推推算算，，非非相相干干散散射射波波波波长长的改变值：的改变值：lhν=hν`+(m-m0)c2        显然显然  hν＞＞hν`            ∴∴ λ`＞＞λ    ε`＜＜εlλ`-λ=                                  λ`随随2θ变化不定，变化不定，                                                         散射线之间不存在固散射线之间不存在固lλ`=λ0.0243(1-cos2θ)      定的位相关系，不能定的位相关系，不能                                                   产生干涉，也就不会产生干涉，也就不会l△△λ=0.0243(1-cos2θ)               有衍射现象有衍射现象82高级培训l非相干散射线的强度都是比较低的，但非相干散射线的强度都是比较低的，但      随着随着sinθ/λ 的增加而增强的增加而增强l∴∴ 非相干散射的作用：非相干散射的作用：        ①①造成连续背景，影响精度、准确度；造成连续背景，影响精度、准确度；                       ②②X射线光谱学基础射线光谱学基础  Z越小（越小（Z小于小于20时），非相干散射越明时），非相干散射越明显显 83高级培训4. X射线的吸收射线的吸收l（（即即所所有有电电子子跃跃迁迁引引起起的的吸吸收收））指指X射射线线能能量量在在通通过过物物质质时时，，转转变变为为其其它它形形式式的的能量，有时又称为真吸收。

能量，有时又称为真吸收1)光电效应光电效应（（2）俄歇效应）俄歇效应84高级培训（1）光电效应首先明确:                   ①产生萤光辐射的必要条件②X光子能量与穿透能力关系，       即X射线微粒性的表现l什么是光电效应?85高级培训        是入射X射线的光量子与物质原子中电子相互碰撞时产生的物理效应86高级培训l当当激激发发二二次次特特征征辐辐射射时时，，原原入入射射X射射线线光光子子的的能能量量被被击击出出的的电电子子所所吸吸收收，，转转变变为为电电子子动动能能而而使使电电子子逸逸出出原原子子之之外外，，同同时时辐辐射射出出次次级级标标识识X射射线线这这种种电电子子称称为为光光电电子子，，辐辐射射出出的的次次级级标标识识X射射线线称称为为荧荧光光X射射线线此此时时的的吸吸收收称称为为真真吸吸收收这这一一激激发发和和辐辐射射的的过过程程又又称称光光电电作作用用或或光电效应光电效应87高级培训下面均以下面均以K K系萤光辐射为例：系萤光辐射为例：l一次一次X射线射线 → 试样，击出试样，击出K层电子层电子   → 光电子光电子l                原子处于激发状态原子处于激发状态    → 荧光荧光X-rayl一次一次X-ray光子临界能量光子临界能量εk=Wk，即，即l          νk、、λk分别为分别为K系吸收限频率和波长系吸收限频率和波长l又又 ∵∵ eVk=Wk          ∴∴ eVk=Wk=      88高级培训     λk在讨论光电效应产生的条件时叫K系激发限；若讨论X射线被物质吸收（光电吸收）时，又可叫吸收限。

分别为K系吸收限频率和波长89高级培训lλx-ray≤λk时，才能产生光电效应，时，才能产生光电效应，使使X-ray被吸收被吸收l与前述与前述X标识谱产生机制类似，标识谱产生机制类似，当外来能量为当外来能量为X光子时，在一定光子时，在一定条件下，将物质激发产生标识条件下，将物质激发产生标识X射线射线——称荧光辐射（二次称荧光辐射（二次X-ray））90高级培训l亦存在亦存在K系、系、L系、系、……荧光辐射荧光辐射l（（以以K系系为为例例））：：外外来来X光光子子能能量量hν必必须须达达到到一一临临界界值值hνk以以上上才才能能产产生生此此临临界界能能大大小小等等于于K层层电电子子结结合合能能Wk，，即即Wk=hνk,它它使使K电电子子击击出出原原子子外外——光光电电子子；；原原子子处处于于激激发发状状态态，，高高能能电电子子补补空空位位，，能能量量降降低低，，辐辐射射K系系荧荧光光X-ray，，这这两两者者的的结结合合称称“光光电电效效应应”，，其其中中νk叫叫K吸吸收收限限的的频频率率，，相相应应的的λk叫叫K吸吸收收限限的的波波长长，，它它表表征征激激发发物物质质产产生生K系系标标识识谱谱所所需需的的能能量量，，Emin=h    ，，其其中中E由由外外界界一一次次射射线线供供给给，，λk与与物质特征属性相关。

物质特征属性相关91高级培训(a)当X-ray光子能＞＞hνk时，穿透能力大，I↗，而μm↙λX-ray＜＜λk(b)当X-ray光子能＜hνk时不足以击出K电子，除用于击出L、M……电子，加剧电子振动消耗外，大部分仍然穿透，故仍是μm↙，λX-ray＜＜λk(c)当X-ray光子能=hνk时全部用来产生萤光辐射和光电子动能而被吸收， μm↗↗92高级培训l总是的根源是X射线明显的粒子性和物质的粒子性因光子是电离与电子电离作用不同，它超过临界激发能Wk后，电离作用不随能量增加而加剧，因光子能量只能以一个光子能量hνk为单位一份一份地吸收∴达hνk时，吸收最甚，达最大93高级培训能量关系（a）导致光电效应（真吸收）的X光子能量hνk=Wk将物质K电子移到原子引力范围以外所需作的功hνk= hνk系荧光+ε光电子即hνk＞ hνk系荧光λk＜ λk系荧光或以Kα为例： hνkα=Wk-WL= hνk- hνLhνk＞ hνkαλk＜ λkα同理hνkβ=Wk-WM= hνk- hνMλk＜ λkβ94高级培训l结论：当一次X射线波长＜物质某标识谱波长时，将使该物质产生相应线系的标识谱——萤光辐射。

95高级培训（b）吸收限与激发电压关系∵萤光辐射与一次标识谱辐射机制相同，故Wk=eVk=hνk=hc/ λk∴吸收限短波限公式与吸收限公式有何异同？小结96高级培训短波限公式与吸收限公式有何异同？l形式上相同，意义有别：入射光子能量hνk =Wk时，产生K系萤光辐射，且光子能量全部用在这里；而当入射电子能量eVk=Wk时，产生K系一次辐射，且全部转变为X光子能量97高级培训小结l当入射线光子能量大于或等于K电子结合能时，将K电子击出变成光电子，外层电子填补K空位，同时发出萤光X射线       与一次X射线比较，二次特征X射线不产生衍射，只在底片上造成漫散的背底，且一般比量子散射所造成的严重得多，应设法避免，如选靶时，应使靶的特征X射线波长不短于试样物质的激发限等等而在X射线萤光光谱分析中，则要利用萤光X射线进行分析工作98高级培训(2)俄歇效应俄歇效应以KLL俄歇电子为例：    释放能量Ek-EL2——Kα荧光辐射二次电离，放出另一L电子X-ray光子击出K电子(a)L2层电子填充(b)L层电子填充——此即KLL俄歇子99高级培训           外层电子填补K空位，且发生二次电离产生另一二次电子——俄歇效应。

100高级培训KLL俄歇子的动能=一个K空位时能量    ∴穿透力小，只能是来自物质表面的信息作用：表面化学成分分析、电子价态分析 101高级培训1.选择滤波片选择滤波片（吸收限即光电效应之应用）           一般阳极材料产生的X-ray经窗口后，剩下Kα、Kβ标识谱（重金属靶如W靶有Lα等） ∵Kβ辐射所对应的衍射花样，使衍射花样复杂化，妨碍分析∴滤片作用：滤去Kβ，而Kα强度下降很小，提高图象质量,简化分析手续102高级培训 滤片材料是根据阳极靶元素而确定的，见表1-2事实证明：选    Z滤=Z阳-1        （Z阳＜40时)Z滤=Z阳-2        （Z阳≥40时）则 λβ＜λk＜λα即滤波片的吸收限位于辐射源的Kβ和Kα之间103高级培训104高级培训作用原理作用原理：使滤片物质的吸收限λk满足关系：λβ＜λk＜λα        一次X-ray中的λβ激发滤片产生光电效应，而被吸收，Iβ↙↙，而Kα基本穿过105高级培训2.选择阳极选择阳极目目的的：利用吸收限出现规律，选取波长，避免样品产生荧光辐射（光电效应），提高分析灵敏度∴ 原则：Z阳≤Z样品+1                    或Z阳＞＞Z样品（轻元素）要求要求：λαβ＞λk样品（hναβ<νk样品）但不能过大，否则试样对X-ray吸收程度增加或λαβ＜＜λk样品106高级培训1.5 X射线的探测与防护1. X射线的探测2. X射线的防护107高级培训1. X射线的探测l荧光屏法l照相法l辐射探测器法108高级培训2. X射线的防护射线的防护            过量的过量的X射线对人体会产生有害影响。

射线对人体会产生有害影响    如：可能使局部组织灼伤，使人的精神衰如：可能使局部组织灼伤，使人的精神衰颓、头晕、毛发脱落、血液的组成和性能颓、头晕、毛发脱落、血液的组成和性能改变以及影响生育等影响程度取决于改变以及影响生育等影响程度取决于X射线的强度、波长和人体的接受部位射线的强度、波长和人体的接受部位             工作时要严格遵守安全条例，注意工作时要严格遵守安全条例，注意采取防护措施，注意不要让手或身体的其采取防护措施，注意不要让手或身体的其它部位直接暴露在它部位直接暴露在X射线束照射之中射线束照射之中109高级培训 小小 结结lX射线作用于试样上后，可能发生多种物射线作用于试样上后，可能发生多种物理效应理效应l物质的吸收限和物质的吸收限和K吸收限吸收限l利用吸收限出现的规律为实验服务利用吸收限出现的规律为实验服务110高级培训I0二次散射相干散射非相干散射萤光散射穿透电子吸收反冲电子光电子俄歇电子自由电子振动加剧X射线与物质相互作用111高级培训l相干散射是相干散射是X射线分析晶体结构的基础射线分析晶体结构的基础                       ——造成衍射花样造成衍射花样112高级培训l萤光散射是：吸收大的散射萤光散射是：吸收大的散射                           元素分析（光谱）基础元素分析（光谱）基础                           产生背底产生背底113高级培训l非相干散射是：非相干散射是：X光谱学的基础光谱学的基础（能谱）产生背底（能谱）产生背底114高级培训俄歇效应：是表面分析的基础俄歇效应：是表面分析的基础115高级培训l透射透射X射线及其强度信息：没有射线及其强度信息：没有使用价值，只是在此用其表征物使用价值，只是在此用其表征物质衰减规律质衰减规律116高级培训 用X射线波长或频率表征击出K电子所需的临界值，又叫激发限（λk，νk)117高级培训作作 业业l1．A、B两靶，产生标识X射线波长分别为0.01nm和0.15nm，求相应的光子频率和能量（J表示），哪个原子序数大？l2．X-ray实验中采用滤波的目的？它的作用原理？l3. 列表比较：一次标识X-ray与荧光X-ray的同异点（激源、“靶”、机制、作用）l4. 什么厚度的镍滤波片可将CuKα辐射的强度降低至入射时的70%？如果入射X射线中Kα和Kβ强度之比 是 5︰ 1， 滤 波 后 的 强 度 比 是 多 少 ？ 已 知μmα=49.03cm2/g, μmβ=290cm2/g)118高级培训1．． 衰减规律衰减规律在在x处，处，Ix=I0-（（I散射散射+I吸收吸收））=I0-I衰减衰减I0IHx   x+dxH如图：如图：假定入射线束的强度为假定入射线束的强度为I0，，通过厚度为通过厚度为H的物质后，强的物质后，强度被衰减为度被衰减为IH，，取一薄层单元取一薄层单元dx，当，当X射线通过射线通过dx 时，强度的相对变化为：时，强度的相对变化为：μ——线线衰衰减减系系数数，，元元素素和和波波长长一一定定时为常数时为常数负负号号——表表示示吸吸收收层层的的厚厚度度增增加加时时强度降低强度降低119高级培训x由由0→H时，强度由时，强度由I0→IH即即x=H时，时，                                                 （（1-18））  ——称为穿透系数称为穿透系数线线衰衰减减系系数数μ：：表表示示单单位位体体积积物物质质对对X射射线线强强度度的的衰衰减减程程度度，，与物质密度与物质密度ρ成正比，单位为长度的倒数（成正比，单位为长度的倒数（m-1、、cm-1等）等）∴∴（（1-18））写成：写成：                                            （（1-19））——强度衰减定律强度衰减定律 质质量量衰衰减减系系数数μm ：：表表示示单单位位重重量量物物质质对对X射射线线强强度度的的衰衰减减程程度。

单位：度单位：cm2/g，与，与ρ无关120高级培训    ①①线线衰衰减减系系数数μ与与入入射射X射射线线波波长长和和被被照照射射的的物物质质密密度度有有关关，，即即对对同同一一物物质质来来讲讲，，不不同同物物态态（（固固态、液态和气态）时，态、液态和气态）时，μ值不同     应应 用用 不不 便便 ，， 则则 引引 入入 质质 量量 吸吸 收收 系系 数数μm=μ/ρ（（cm2/g））    μm只只与与物物质质的的原原子子特特性性有有关关，，与与物物态态无无关关，，对对一定物质是一常数，见附录一定物质是一常数，见附录3②②引起衰减的原因是：散射和吸收，则引起衰减的原因是：散射和吸收，则                           μm=σm+τm∵∵ 散射导致强度的削减很小散射导致强度的削减很小         ∴∴μm≈τm说明：说明：121高级培训⑴⑴ 实验规律：实验规律： a.  μm随λ的变化是不连续的，在某些波长出现突变b. 公式： μm≈kZ3λ3           以物质Pb对X射线吸收为例     　　　　λk=0.0140 　　μm   ↗↗                  λL=0.085           μm↗↗2.  吸收系数吸收系数μm质量吸收系数与波长的关系：K0     0.1    0.2   0.3   0.4  0.5   0.6   0.7   0.8  0.9   1.0  1.1   1.2  1.3  1.4  1.5100200μm,，厘米2/克LⅠLⅡLⅢ图1-5 铂的质量衰减系数与波长的关系⑵⑵ 解释：解释： a.   μm与Z的关系：Z↗，原子中电子数↗，光子与电子                                   电磁场作用频繁，                        ∴ 散射↗↗，衰减↗↗  μm↗↗ b. μm与λ的关系：μm～λ曲线有突变点，它们将曲线分成几支斜率不同的曲线段，各段内k相同，突变点对应的波长称“吸收限”或“吸收边”，以λk表示K吸收限，λL表示L吸收限。

λkWk400一个光子的能量，10-15焦μm，厘米2/克0       0.5       1.0       1.5        2.0     2.510020030001234图1-6 镍的质量吸收系数与波长的关系 ⑶⑶ 混混合合物物的的质质量量吸吸收收系系数数：：（化合物、混合物、合金或溶液）                                         Wj：各物相的重量分数，或元素的重量分数   μmj：相应的物相的质量吸收系数122高级培训3.  吸收系数吸收系数μm     质量吸收系数与波长的关系：质量吸收系数与波长的关系：     ⑴⑴ 实实验验规规律律：：a. μm随随λ的的变变化化是是不不不不连连续续的的，，在在某某些波长出现突变些波长出现突变                b. 公式：公式：           以以物物质质Pb对对X射射线线吸吸收收为为例例          λk=0.0140                     λL=0.085                                        μm   ↗↗↗↗                    μm↗ ↗123高级培训⑵⑵ 解解释释：：a. μm与与Z的的关关系系：：Z↗ ↗，，原原子子中中电电子子数数↗ ↗，，光光子子与与电电子子电电磁磁场场作作用用频频繁繁，， ∴∴ 散散射射↗↗↗↗，，衰减衰减↗↗↗↗  μm↗↗↗↗                   b. μm与与λ的的关关系系：：μm～～λ曲曲线线有有突突变变点点，，它它们们将将曲曲线线分分成成支支斜斜率率不不同同的的曲曲线线段段，，各各段段内内k相相同同，，突突变变点点对对应应的的波波长长称称“吸吸收收限限”或或“吸收边吸收边”，以，以λk表示表示K吸收限，吸收限，λL表示表示L吸收限。

吸收限     ⑶⑶ 混混合合物物的的质质量量吸吸收收系系数数：：（（化化合合物物、、混混合合物、合金或溶液）物、合金或溶液）124高级培训Wj：各物相的重量分数，或元素的重量分数各物相的重量分数，或元素的重量分数 μmj：相应的物相的质量吸收系数相应的物相的质量吸收系数125高级培训。