九年级上学期阶段四质量评估数学试题（介休）.doc

九年级上学期阶段四质量评估数学试题（介休）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）A．m=5B．m=C．m=D．m=103 . 为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是（ ）A．AB．BC．CD．D4 . 在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是原点O，若△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2，且点A的坐标是（1，3），则它的对应点A1的坐标是（ ）A．（-3，-1）B．（-2，-6）C．（2，6）或（-2，-6）D．（-1，-3）5 . 如图的几何体是由六个小正方体组合而成的，则这个几何体从正面看得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．6 . 下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是A．四边相等B．对角线相等C．对角线平分一组对角D．对角线互相平分且垂直7 . 下列关于的方程一定有实数解的是（ ）A．B．C．D．8 . 若是关于的方程（为系数）的根，则的值为（ ）A．B．C．D．9 . 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是　　A．B．C．D．10 . 反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（ ）A．B．C．D．不确定二、填空题11 . 已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.12 . 三边的长分别是2，3，4，与其相似的的最短边边长是8，那么它的最长边的边长是______cm.13 . 在中，，，，则__________．14 . 若函数y=是反比例函数，则m=_____．15 . 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是    ．三、解答题16 . 重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确字数x人数A 0≤x＜810B 8≤x＜1615C 16≤x＜2425D 24≤x＜32mE 32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=　 　，n=　 　，并补全条形统计图；（2）已知该年级共有1500名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；（3）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的5个语文老师（其中3个男老师2个女老师）中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率．17 . 如图，李明在自家楼房的窗口处，测量楼前的路灯的高度，现测得窗口处到路灯顶部的俯角为，到地面的距离为米，楼底到路灯的距离为米，求路灯的高度（结果精确到）（参考数据：，，）18 . 如图①，点P为∠MON的平分线上一点，以P点为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA·OB＝OP2，我们就把∠APB叫作∠MON的智慧角．(1)如图②，已知∠MON＝90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB＝135°，求证：∠APB是∠MON的智慧角；(2)如图①，已知∠MON＝α(0°＜α＜90°)，OP＝2，若∠APB是∠MON的智慧角，连接AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．19 . （1）解方程：；（2）计算：.20 . 观察下列各式：62﹣42＝4×5，112﹣92＝4×10，172﹣152＝4×16，…（1）试用你发现的规律填空：512﹣492＝4×　  　，752﹣732＝4×　  　；（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来：　  　．21 . 如图：在中，、分别平分与它的邻补角，于，于，直线分别交、于、．求证：四边形为矩形；试猜想与的关系，并证明你的猜想；如果四边形是菱形，试判断的形状，并说明理由．22 . 反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，求反比例函数的解析式．23 . 如图，△ABC是锐角三角形，AB＝15，BC＝14，S△ABC＝84，求tanC和sinA的值.第 1 页 共 1 页。