七年级数学上册 第三章 整式及其加减本章总结提升 （新版）北师大版.ppt

第三章　整式及其加减本章总结提升知识框架整合提升第三章　整式及其加减知识框架知识框架本章总结提升整整 合合 提提 升升本章总结提升问题问题1 1　列代数式　列代数式什什么么是是代代数数式式？？列列代代数数式式需需要要注注意意哪哪些些问问题题？？代代数数式式书写有什么要求？书写有什么要求？本章总结提升例例1 1 [2017[2017··黄黄冈冈麻麻城城市市月月考考] ] 如如图图3 3－－T T－－1 1是是一一所所小小区区前前的的一一块块长长方方形形空空地地，，在在空空地地中中规规划划建建设设一一个个长长方方形形和和半半圆圆的的建建筑筑物物，，其其余余部部分分进进行行绿绿化化，，用用式式子子表表示示这这块空地的绿化面积．块空地的绿化面积． 图图3 3－－T T－－1 1[ [解析解析] ] 先根据题意得出这块空地的绿化面积等于大长方形的面积－小先根据题意得出这块空地的绿化面积等于大长方形的面积－小长方形的面积－半圆的面积，列出算式，把算式进行化简即可．长方形的面积－半圆的面积，列出算式，把算式进行化简即可．本章总结提升【【归纳总结归纳总结】】列列代代数数式式就就是是将将文文字字叙叙述述的的语语言言表表达达成成数数量量关关系系，，用用数数学学式式子子表表示示出出来来．．正正确确列列出出代代数数式式需需要要注注意意以以下下几几点点：：(1)(1)仔仔细细辨辨别别词词义义；；(2)(2)分分清清数数量量关关系系；；(3)(3)注注意意运运算顺序；算顺序；(4)(4)规范书写格式．规范书写格式．问题问题2 2　求代数式的值　求代数式的值本章总结提升求求代代数数式式的的值值的的具具体体步步骤骤是是怎怎样样的的？？求求代代数数式式的的值值有有哪哪些些常见的类型？常见的类型？本章总结提升例例2 2 已知已知a a＝－＝－3 3，，b b＝－＝－2 2，，c c＝＝5 5，求，求a a2 2－－2ab2ab＋＋b b2 2－－c c2 2的值．的值．解：解：当当a a＝－＝－3 3，，b b＝－＝－2 2，，c c＝＝5 5时，时，a a2 2－－2ab2ab＋＋b b2 2－－c c2 2＝＝( (－－3)3)2 2－－2 2××( (－－3)3)××( (－－2)2)＋＋( (－－2)2)2 2－－5 52 2＝＝9 9－－1212＋＋4 4－－2525＝＝1313－－3737＝－＝－24.24.本章总结提升【【归纳总结归纳总结】】(1)(1)字字母母比比较较多多时时，，代代入入时时一一定定要要认认准准每每一一个个字字母母所所对对应应的的值值；；(2)(2)遇遇到到分分数数或或负负数数时时，，注注意意添添加加括括号号；；(3)(3)遇遇到到带带分分数数时时，，一一般般先先将将其其化化为为假假分分数数，，再再代代入入计计算算；；(4)(4)代代数数式式中原来省略的乘号，代入值后，必须添上．中原来省略的乘号，代入值后，必须添上．问题问题3 3　整式的相关概念　整式的相关概念本章总结提升什什么么是是单单项项式式？？什什么么是是多多项项式式？？什什么么是是整整式式？？什什么么是是单单项项式、多项式的次数？指出多项式的项时要注意什么？式、多项式的次数？指出多项式的项时要注意什么？本章总结提升 (1)(2)(3)(5)(6)(8)问题问题4 4　整式的加减　整式的加减本章总结提升什什么么是是同同类类项项？？什什么么是是合合并并同同类类项项？？整整式式加加减减的的实实质质是是什什么？去括号时应注意什么？么？去括号时应注意什么？本章总结提升解：解：(1)(1)原式＝原式＝2a2a2 2＋＋7b7b2 2＋＋abab. .(2)(2)原式＝原式＝4x4x2 2－－(x(x＋＋3 3＋＋3x3x2 2) )＝＝4x4x2 2－－x x－－3 3－－3x3x＝＝x x2 2－－x x－－3.3.本章总结提升【【归纳总结归纳总结】】整整式式的的加加减减就就是是利利用用去去括括号号法法则则和和合合并并同同类类项项法法则则把代数式化到最简．把代数式化到最简．问题问题5 5　整式的化简求值　整式的化简求值本章总结提升整整式式的的化化简简求求值值一一定定要要先先化化简简，，再再求求值值.代代入入求求值值时时要要注注意意什么？什么？本章总结提升例例5 有理数有理数a a，，b b，，c c满足满足5(a5(a＋＋3)3)4 4＋＋6|b6|b－－2|2|＝＝0 0，且代数式，且代数式－－3x3x2 2－－a ay y|1|1＋＋b b＋＋c|c|是一个七次单项式，求代数式是一个七次单项式，求代数式a a2 2b b－－[ [－－4a4a2 2c c－－(ab(ab－－a a2 2c c－－3a3a2 2b)b)＋＋a a2 2b]b]－－abcabc的值．的值．[ [解析解析] ] 挖掘已知条件求出待定字母的值，然后化简所求的式子，再代挖掘已知条件求出待定字母的值，然后化简所求的式子，再代入求出最终结果．入求出最终结果．解：解：由非负数的性质可知：由非负数的性质可知：a a＋＋3 3＝＝0 0，，b b－－2 2＝＝0 0，解得，解得a a＝－＝－3 3，，b b＝＝2.2.由题意可知：由题意可知：2 2－－a a＋＋|1|1＋＋b b＋＋c|c|＝＝7 7，，|1|1＋＋b b＋＋c|c|＝＝5 5＋＋a a，将，将a a＝－＝－3 3，，b b＝＝2 2代入代入可球队的可球队的c c＝－＝－1 1或或c c＝－＝－5.5.原式＝原式＝a a2 2b b－－( (－－4a4a2 2c c－－abab＋＋a a2 2c c＋＋3a3a2 2b b＋＋a a2 2b)b)－－abcabc＝＝3a3a2 2c c－－3a3a2 2b b＋＋abab－－abc.abc.当当a a＝－＝－3 3，，b b＝＝2 2，，c c＝－＝－1 1时，原式＝－时，原式＝－9393；；当当a a＝－＝－3 3，，b b＝＝2 2，，c c＝－＝－5 5时，原式＝－时，原式＝－225.225.本章总结提升【【归纳总结归纳总结】】整式的化简求值要注意两点：整式的化简求值要注意两点：(1)(1)数值为负数时要注意符号问题；数值为负数时要注意符号问题；(2)(2)多个字母代入时一定要分清字母不要弄错．多个字母代入时一定要分清字母不要弄错．问题问题6 6　探索图形的规律　探索图形的规律本章总结提升探探索索图图形形规规律律常常用用的的方方法法是是什什么么？？采采用用什什么么方方法法验验证证得得到到的的规律？规律？图图3 3－－T T－－2 2B B本章总结提升【【归归纳纳总总结结】】探探索索图图形形的的个个数数时时，，可可首首先先求求出出各各图图中中图图形形的的个个数数，，将将其其与与相相应应的的图图序序数数作作对对比比，，看看二二者者有有何何关关系系，，即即得得规规律律．．问题问题7 7　探索数字规律　探索数字规律本章总结提升你你知知道道探探索索数数字字变变化化中中的的规规律律时时需需要要观观察察哪哪些些数数与与序序号号之之间间的关系吗？的关系吗？本章总结提升【【归归纳纳总总结结】】此此题题属属于于规规律律探探究究型型问问题题，，解解这这类类试试题题的的一一般般步步骤骤是是““从从特特例例分分析析入入手手————归归纳纳、、猜猜想想————探探索索规规律律————得得出出一般结论一般结论””．．。