2022年春八年级数学下册 第19章 四边形 19.2 平行四边形 第4课时 三角形的中位线课时作业 （新版）沪科版.doc

2022年春八年级数学下册 第19章 四边形 19.2 平行四边形 第4课时 三角形的中位线课时作业 （新版）沪科版知识要点基础练知识点1　平行线等分线段1.如图,l1∥l2∥l3,BC=CE,下列结论正确的是 (C)A.AF=BE B.AD=CBC.AD=DF D.CE=DF2.如图,D,E是线段AB的三等分点,DF∥EG∥BC,分别交AC于点F,G.若AC=12,则FG=　4　. 知识点2　三角形中位线定理3.如图,在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点.已知EF的长为2 cm,则BC的长为 (C)A. cm B.2 cmC.4 cm D.3 cm4.如图,在等边△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,DE=3,则△ABC的周长是 (D)A.6 B.9C.12 D.185.如图,在一次实践活动课上,小明为了测量池塘B,C两点间的距离,他先在池塘的一侧选定一点A,然后测量出AB,AC的中点D,E,且DE=10 m,于是可以计算出池塘B,C两点间的距离是 (D)A.5 m B.10 mC.15 m D.20 m6.如图,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于点D,若DE=2,则AE=　2　. 综合能力提升练7.如图,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是 (A)A.平行四边形 B.矩形C.正方形 D.无法确定8.如图,在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是 (B)A.5 B.7 C.9 D.119.如图,在△ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是(A)A.10 B.20 C.30 D.4010.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=8,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为 (D)A.9 B.10 C.11 D.1511.如图,在▱ABCD中,∠A=45°,AD=4,M,N分别是边AB,BC上的动点,连接DN,MN,E,F分别是DN,MN的中点,连接EF,则EF的最小值为 (B)A.1 B. C. D.2【变式拓展】如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=,M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为 (D)A. B.3.5 C.5 D.2.512.如图,在△ABC中,AB=AC,AE平分∠BAC交BC于点E,BC=8,AE=6,D为AB的中点,连接DE,则DE的长是 　. 13.如图,在△A1B1C1中,A1B1=4,A1C1=5,B1C1=7.A2,B2,C2分别是边B1C1,A1C1,A1B1的中点;A3,B3,C3分别是边B2C2,A2C2,A2B2的中点;…;以此类推,则△A4B4C4的周长是　2　,△AnBnCn的周长是 　. 14.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,△ABD的周长为16 cm,求△DOE的周长.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB=BD,AB=CD.∵E是CD的中点,∴OE=BC=AD,DE=CD=AB,∴△DOE的周长=(AB+AD+BD)=8 cm.15.如图,点B,C,E在同一条直线上,BC=CE,AB=AC=DC=DE,AC与BD交于点F,AE与CD交于点H,求证:FH=BE.证明:连接AD.∵AB=DC,AC=DE,BC=CE,∴△ABC≌△DCE,∴∠ABC=∠DCE,∴AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴DF=BF.同理DH=HC,∴FH=BC.∵BC=CE=BE,∴FH=BE.拓展探究突破练16.如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N.求证:OM=ON.证明:如图,取AB的中点P,连接PE,PF.∵E为AD的中点,F为BC的中点,∴PE是△ABD的中位线,PF是△ABC的中位线,∴PE􀱀BD,PF􀱀AC,∴∠PEF=∠ONM,∠PFE=∠OMN.又∵AC=BD,∴PF=PE,∴∠PFE=∠PEF,∴∠OMN=∠ONM,∴OM=ON.。