七年级数学上册 3.3 勾股定理的应用举例3 鲁教版五四制.ppt

3.3勾股定理的应用举例（2,古题欣赏,在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的 中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少,C,O,B,A,10尺,1尺,例1,5尺,D,OB=OC,古题欣赏,在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的 中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少,C,O,B,A,10尺,1尺,例1,5尺,1.线段 的长度表示水池的深度 2.线段 的长度表示芦苇的长度 3. 是直角三角形.它的三边分别 是,D,OA,OC或OB,OB=OC,AOB,OA, AB, OB,已知直角三角形的一边和其他两边的数量关系求边,方法,关键,构建直角三角形,数学问题,根据勾股定理列方程,例题小结,求芦苇长度和水池深度,实际问题,转化,C,O,B,A,5尺,D,一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高1m，若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙4m时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐.求梯子的长度,B,A,C,学以致用,例2 如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形， 一辆高3.6m、宽3m卡车能通过该隧道吗,请你帮忙,思考,1. 如果不能通过隧道，最可能是受到卡车的哪个部位的影响？ 2. 如果能通过隧道，卡车沿隧道的哪条线走最容易通过,前进隧道,A,B,C,D,3.在长方形中，哪个点最有可能被半圆形卡住？ 4.长方形放在半圆形的什么位置表示“沿正中间走”,例2 如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形， 一辆高3.6m、宽3m卡车能通过该隧道吗,请你帮忙,A,B,C,D,O,解：长方形ABCD是卡车截面的示意图， AB的中点O是隧道的截面半圆的圆心 OB=1.5m，BC=3.6m，OBC=90,在RtBOC中，根据勾股定理，有 OC2=OB2+BC2 即 OC2=1.52+3.62=15.21,隧道的截面半径r=4.2m， r2=4.22=17.64,所以卡车可以沿着隧道中间顺利通过,15.21,OCr,例题小结,A,B,C,D,O,构建直角三角形,比较斜边与隧道半径的大小,方法,关键,已知直角三角形的两直角边求斜边,数学问题,判断卡车能否通过隧道,实际问题,转 化,拓展提高,请你帮忙,O,构建直角三角形,比较另一直角边与车高的大小,方法二,关键,已知直角三角形的一直角边和斜边求另一直角边,数学问题,例2 如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形， 一辆高3.6m、宽3m卡车能通过该隧道吗,如图，一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护 城河，那么一个长为15m的云梯能否到达城墙的顶端,学以致用,15,11.7,如图，一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护 城河，那么一个长为15m的云梯能否到达城墙的顶端,学以致用,12m,收获平台,返回,如图，一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护 城河，那么一个长为15m的云梯能否到达城墙的顶端,学以致用,返回,收获平台,这节课我学会了 我发现了 使我体会最深的是 使我感到困难的是 我想我将,教师寄语,数学来源于我们的生活,又服务于我们的生活,让我们用心来发现它,用知识来解决它,你会体验到数学给你带来的巨大乐趣,必做： 习题第1题,选做,课后作业,判断例2中的卡车能否通过隧道，你还有什么方法,例2中的隧道改为双车道其他条件不变，卡车还能通 过该隧道吗。