机械原理第9章凸轮机构及其设计教材课程.ppt

第九章 凸轮机构及其设计91 凸轮机构的应用和分类92 推杆的运动规律93 凸轮轮廓曲线的设计94 凸轮机构基本尺寸的确定91 凸轮机构的应用和分类结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状作用：将连续回转 = 从动件直线移动或摆动优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子磨损小，应用广；平底受力好、润滑好，用于高速传动实例比较作者：潘存云教授作者：潘存云教授12刀架o3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)作者：潘存云教授绕线机构3作者：潘存云教授12A线应用实例：作者：潘存云教授作者：潘存云教授132送料机构作者：潘存云教授00ot s92 推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：1.推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。

一个循环r0h A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线01010202DBCB00作者：潘存云教授00otsr0h A01010202DBCB00运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、 和加速度a 随时间t 的变化规律形式：多项式、三角函数S=S(t)V=V(t)a=a(t)位移曲线 S=S()或 V=V() a=a()边界条件： 凸轮转过推程运动角0从动件上升h1.1 多项式运动规律 一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)求一阶导数得速度方程： v = ds/dt求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：凸轮转角，d/dt=凸轮角速度, Ci待定系数 C1+ 2C2+nCnn-1凸轮转过回程运动角0从动件下降h作者：潘存云教授在推程起始点：=0， s=0代入得：C00， C1h/0推程运动方程： s h/0 v h /0s0vah在推程终止点：=0 ，s=h+刚性冲击s = C0+ C1+ C22+Cnnv = C1+ 2C2+nCnn-1a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程运动方程： sh(1-/0 )v-h /0a0a 0(1)一次多项式（等速运动）运动规律(2)二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。

加、减速各占一半推程加速上升段边界条件：起始点：=0， s=0， v0中间点：=0 /2，s=h/2 求得：C00， C10，C22h/20加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20作者：潘存云教授ah/20h/2推程减速上升段边界条件：终止点：=0 ，s=h，v0中间点：=0/2，s=h/2 求得：C0h， C14h/0 C2-2h/20减速段推程运动方程为：s h-2h(0 )2/201sv -4h(0-)/20a -4h2 /202 35462h/0柔性冲击4h2/203重写加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20v同理可得回程等加速段的运动方程为：s h-2h2/20v -4h/20a -4h2/20回程等减速段运动方程为：s 2h(0-)2/20v -4h(0-)/20a 4h2/20(3)五次多项式运动规律 s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5svah0无冲击，适用于高速凸轮 v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523一般表达式：边界条件：起始点：=0，s=0， v0， a0终止点：=0，s=h, v0，a0求得：C0C1C20, C310h/03 , C415h/04 , C56h/05s =C0+ C1+ C22+ C33+ C44+C55位移方程：作者：潘存云教授设计：潘存云h0 sa1.2三角函数运动规律(1)余弦加速度(简谐)运动规律推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/220 回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/20a-2h2 cos(/0)/220123 456vVmax=1.57h/20在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。

123456作者：潘存云教授 savh0(2)正弦加速度（摆线）运动规律推程：sh/0-sin(2/0)/2 vh1-cos(2/0)/0a2h2 sin(2/0)/20 回程： sh1-/0+sin(2/0)/2 vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/20无冲击vmax=2h/0amax=6.28h2/02123456r=h/2=2/0作者：潘存云教授设计：潘存云vs a hooo01.3 改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性正弦改进等速v s a hooo0作者：潘存云教授2.选择运动规律选择原则：1) 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或（摆动推杆），对运动规律并无严格要求则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线如夹紧凸轮工件工件0作者：潘存云教授2.选择运动规律选择原则：2) 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线如刀架进给凸轮3) 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和 amax h 0作者：潘存云教授高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由： amax等加等减速 2.0 4.0 柔性 中速轻载五次多项式 1.88 5.77 无 高速中载余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载正弦加速度 2.0 6.28 无 高速轻载改进正弦加速度 1.76 5.53 无 高速重载 从动件常用运动规律特性比较运动规律 Vmax amax 冲击 推荐应用范围 (h/0) (h/20)等 速 1.0 刚性 低速轻载动量mv, 若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/t）。

对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律惯性力F=-ma,对强度和耐磨性要求对高速凸轮，希望amax 愈小愈好Vmax1.凸轮廓线设计方法的基本原理93 凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮2)对心直动滚子推杆盘形凸轮3)对心直动平底推杆盘形凸轮4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线作者：潘存云教授设计：潘存云1. 凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线 给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线O -312331122作者：潘存云教授设计：潘存云60r0120-1已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线设计步骤小结：选比例尺l作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线2.1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮135782345 67 8910111213149090A18765432141312111092.用作图法设计凸轮廓线 6012090901 3 5 7 8911 13 15s 911131214103)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授2.2 对心直动滚子推杆盘形凸轮设计：潘存云s 911 13 151 3 5 7 8r0A120-1135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓实际轮廓5)作各位置滚子圆及其内(外)包络线。

已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线 601209090设计步骤小结：选比例尺l作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授2.3 对心直动平底推杆盘形凸轮设计：潘存云s 911 13 151 3 5 7 8r0已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线4)作平底直线族的内包络线8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 601209090设计步骤小结：选比例尺l作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授设计：潘存云911 13 151 3 5 7 8OeA已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线2.4 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮13578911131214-6123457815141312111091514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 设计步骤小结：选比例尺l作基圆r01)确定推杆在反转运动中占据的各个位置2)计算推杆在反转运动中的预期位移4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。

3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置作者：潘存云教授2.5 摆动尖顶推杆盘形凸轮机构设计：潘存云120B11r0 601209090 已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线12345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1 2 3 4B22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A81、摆动尖顶推杆2、摆动滚子推杆作者：潘存云教授yxB03.用解析法设计凸轮的轮廓曲线3.1 偏置直动滚子推杆盘 形凸轮机构由图可知： s0(r02-e2)1/2实际轮廓线为理论轮廓的等距线曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：原理：反转法设计结果：轮廓的参数方程: x=x() y= y()x= (s0+s)sin+ ecosy= (s0+s)cos- esinetg= -dx/dy =(dx/d)/(- dy/d)=sin/cos(1)er0- rrr0s0snns0yx已知：r0、rT、e、s =s()作者：潘存云教授(x, y)rrnn对(1)式求导，得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos式中: “”对应于内等距线， “”对应于外等距线。

实际轮廓为B点的坐标： x= y=x - rrcosy - rrsinyxB0eer0- rrr0s0snns0yx ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：sin= ( dy/d) ( dx/d)2+( dy/d)2cos=(x,y)(x,y)dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin94 凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的1.凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半径的确定3.滚子半径的确定4.平底尺寸l 的确定作者：潘存云教授lbBd1.凸轮机构的压力角受力图中，由Fx=0，Fy=0，MB=0 得：FR2FR1ttnn122-。