浅议弹簧类问题处理方法.doc

浅议弹簧类问题处理方法高中阶段与弹簧有关的问题特别多，是学生学习过 程中难以突破的难点，也是高三复习过程中学生难以掌握的 内容之一笔者在教学过程中发现：学生对与弹簧接触的物 体的运动这一大类问题无法与物体的受力联系起来，导致思 维混乱不堪，无法进行问题的正确分析处理那么，该如何 处理这类问题呢？根据物体的运动状态不同，把此类问题分 为三类类型一：动态平衡类问题例1:质量分别为ml、m2的物块A、B与劲度系数分别 为kl、k2的轻弹簧拴接，如图1所示，A、B两物块均处于 静止状态，弹簧始终在弹性限度内现用竖直向上的力缓慢 的提升A物块，当k2刚好离地时，A、B两物体上升的高度hA=? 、 hB=?解：设A、B静止时，弹簧k2被压缩的量为x2,弹簧 kl被压缩的量为xl，对A、B整体分析，由平衡条件可得： k2m2= (ml+m2) g ①对A分析，由平衡条件有：klxl=mlg ②假设kl不伸长，A将随B—起上升x2的高度，但实际 上A要再上升直至弹簧kl由压缩变为伸长产生对B的拉力 平衡B的重力，设弹簧kl最终的伸长量为X’ 1，当k2即将由①式可得B物体上升的高度为：由①②③式可得A物体上升的高度为：方法总结：首先让学生明白两弹簧的初始状态，然后分 析满足条件的末态，弹簧形变量的变化即为相应物体高度的 变化。

类型二：动力学中的弹簧问题例2:如图2所示，一弹簧秤放在水平地面上，Q为与 轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量 M=10. 5 kg, Q的质量m=l. 5 kg,弹簧的质量不计，劲度系 数k=800 N/m，系统处于静止，如图2所示，现给P施加一 个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动， 已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力求 力F的最大值与最小值g取10 m/s2）解：经分析可知：力F作用瞬时有最小值，P、Q分离时 力F有最大值设开始时弹簧压缩量为xl，t=0. 2s时弹簧 的压缩量为x2，物体P的加速度为a，则有：kxl= (m+M) gP、Q即将分离时，对Q由牛顿第二定律：kx2~mg=ma由题可知由①②③式解得：a=6m/s2力F作用瞬时有最小值，对P、Q整体分析： ④由①④式可得:Fmin: （M+m） a二72N P、Q分离时力F有最大值，对P分析：Fmin-Mg=Ma由①⑤式可得：Fmax=168N方法总结：与弹簧连接的连接体有加速度类问题，抓住 三个关键点：①未分离前有相同的加速度可视为整体分析； ②刚好分离时两连接体间的力（压力或支持力）为零，此瞬 时加速度相等；③分离后两者的加速度不再相等，运动不可 能再同步，这也是从运动学角度分析分离的原因。

类型三：简谐运动型弹簧问题例3:如图3所示，质量相等的木块A和B用处于水平 状态的弹簧连接后静置于光滑水平面上，弹簧处于自然状 态某时刻，用水平恒力F推木块A，则从此时刻起到弹簧 第一次压缩到最短的过程中：（）A.两木块速度相同时，合外力FA=FBB.两木块速度相同 时，合外力aA C.两木块加速度相同时，合外力VAEKB分析与解答：A物体的加速度由逐渐减小到0，B物体 的加速度由0逐渐增大到，在此过程中任一时刻A、B两物 体加速度之和等于当两物体加速度相等时，速度相差最大; 当A的加速度为零时，B的加速度迗到，此时两者的速度相 等作出两物体运动的v-t图像如图4所示：tl时刻加速度相等，速度相差最大；t2时刻速度相等；t2之后A、B两物 体的速度交替变化故本题答案选BD方法总结：由 质心做匀加速运动 运动4分析可知，整体分析，A、B两物体的 隔离A、B两物体分别相对质心做简谐。