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2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、（—2）×3的结果是（ ）A、—5 B、1 C、—6 D、62、x2·x4=（ ）A、x5 B、x6 C、x8 D、x93、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） A B C D 4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A、a2+1 B、a2—6a+9 C、x2+5y D、x2—5y5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.26、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）A、5 B、6 C、7 D、87、已知x2—2x—3=0，则2x2—4x的值为（ ）A、—6 B、6 C、—2或6， D、—2或308、如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A、 B、 C、4 D、59、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）10、如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（ ）CBDAA、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 13.方程=3的解是x= 14.如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEFFAEDCB三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：——（—π）0+201316、观察下列关于自然数的等式：（1）32—4×12=5 （1）（2）52—4×22=9 （2）（3）72—4×32=13 （3）……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）1）请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；（2）请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A　　　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ABCDl1l230°18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成300，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点，若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长。

20.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、（本题满分12分）21.如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1B1BC1A1AC（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率七、（本题满分12分）22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。

八、（本题满分14分）23.如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，PNMFEDCBA（1） （1）∠MPN= （2）求证：PM+PN=3a （2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON求证：OM=ONONMFEDCBAP（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由ONMFEDCBAPG2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题写4分，满分40分)题号12345678910答案CADBADBCBB二、填空题(本大题共4小题，每小题写5分，满分20分)11．2.5×107　　12．a(1＋x)2　　13．6　　14．①②③三、(本大题共2小题，每小题写8分，满分16分)15．解：原式＝5－3－1＋2013＝2014． (8分)16．解：(1)4，17 (4分)(2)第n个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1．∵左边＝4n2＋4n+1－4n2＝4n＋1＝右边，∴第n个等式成立． (8分)四、(本大题共2小题，每小题写8分，满分16分)17．解：(1)作出△A1B1C1，如图所示． (4分)ACBA1B1C1A2B2C2第17题答案图(2)本题是开放题，答案不唯一，只要作出的△A2B2C2满足条件即可． (8分)18．解：如图，过点A作AB的垂线交DC延长线于点E，过点E作l1的垂线与l1、l2分别交于点H，F，则HF⊥l2．ABCDFEH30°30°l1l2第18题答案图由题意知AB⊥BC，BC⊥CD，又AE⊥AB，∴四边形ABCE是矩形．∴AE＝BC，AB＝EC． (2分)∴DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝50．又AB与l1成30°角，∴∠EDF＝30°，∠EAH＝60°．在Rt△DEF中，EF＝DEsin30°＝50×＝25． (5分)在Rt△AEH中，EH＝AEsin60°＝10×＝5，所以HF＝EF＋HE＝25＋5．即两高速公路间距离为(25＋5)km． (8分)五、(本大题共2小题，每小题写10分，满分20分)19．解：∵OC为小圆的直径，∴∠OFC＝90°．∴CF＝DF． (2分)∵OE⊥AB，∠OEF＝∠OFC＝90°．又∠FOE＝∠COF，∴△OEF∽△OFC．则＝．∴OC＝＝＝9． (7分)又CF＝＝＝3．∴CD＝2CF＝6． (10分)20．解：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意，得 (3分)解得即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨． (5分)(2)设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需要支付的这两种垃圾处理费是z元．根据题意，得x＋y＝240且y≤3x，解得x≥60．z＝100x＋30y＝100x＋30(240－x)＝70x＋7200． (7分)由于z的值随x的增大而增大，所以当x＝60时，z最小，最小值＝70×60＋7200＝11400元．即2014年该企业最小需要支付这两种垃圾处理费共11400元． (10分)六、(本题满分12分)21．解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为一种，所以小明恰好选中绳子AA1概率P＝． (4分)(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等．左端。