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第六章《实数》习题精选平方根1．若一个_____的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．记为______，a叫做______．2．若一个_____的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的平方根．记为______，a叫做______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方．4．正数有___个平方根，它们____________；0的平方根是____；负数________________．6.25的算术平方根是______；______是9的平方根；的平方根是______．7．计算：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______．8．下列各数中没有平方根的是（ ）A．（－3）2 B．0 C． D．－639．下列说法正确的是（ ）A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3C．（－13）2的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根10．求下列等式中的x：（1）若x2＝1.21，则x＝____；（2）x2＝169，则x＝____；（3）若，则x＝____；（4）若x2＝(－2)2，则x＝___．11．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长（ ）12．的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．13．的算术平方根是___：的算术平方根的相反数是___．14．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．15．表示3的______；表示3的______．16．如果－x2有平方根，那么x的值为______．17．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____．18．若有意义，则a______；若有意义，则a______．19．若3x2－27＝0，则x＝______．20．下列说法正确的有（ ）①3是9的算术平方根。

②3是9的一个平方根．③9的平方根是－3． ④(－4)2没有平方根．⑤－42的平方根是±2.21.下列语句不正确的是（ ）A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数C．－22的平方根是±2 D．a是a2的一个平方根22．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ）A．a＋8 B．a－4 C．a2－8 D．a2＋823．求下列各式的值：①3 ② ③④24．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？25．x为何值时，下列各式有意义？26．（1）52的平方根是________；算术平方根是________；（2）（－5）2的平方根是_______，算术平方根是________；（3）x2的平方根是________，算术平方根是________；（4）（x＋2）2的平方根是______，算术平方根是________．立方根1．若一个_____的立方等于a，即______，那么这个____叫做a的_________________．记为______，a叫做______．2．求一个数a的______的运算，叫做开立方．3．正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______．5．125的立方根是______；的立方根是______．6．①_____；②_____；③_____．7．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m．8．的立方根是______；的平方根是______．9．______；______；______；______；______；______；10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是，则这个数是______．11．下列结论正确的是（ ）A．的立方根是 B．没有立方根C．有理数一定有立方根 D．（－1）6的立方根是－112．下列结论正确的是（ ）A．64的立方根是±4 B．是的立方根C．立方根等于本身的数只有0和1 D．13．比较大小：（1）（2）（3）14．求出下列各式中的a：（1）若a3＝0.343，则a＝___；（2）若a3－3＝213，则a＝___；（3）若a3＋125＝0，则a＝___；（4）（a－1）3＝8，则a＝___．15．若是2x－8的立方根，则x的取值范围是______．16．若x的立方根是4，则x的平方根是______．17．中的x的取值范围是______，中的x的取值范围是______．18．－27的立方根与的平方根的和是______．19．若则x与y的关系是______．20．如果那么（a－67）3的值是______．21．若则x＝______．22．若m＜0，则______．23.判断正误①负数没有平方根，但负数有立方根．（ ）②的平方根是的立方根是（ ）③如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（ ）④算术平方根等于立方根的数只有1．（ ）24．下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个B．一个非零数与它的立方根同号C．若一个数有立方根，则它就有平方根D．一个数的立方根是非负数28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ）A．－b3＝a B．－b＝a3 C．b＝a3 D．b3＝a29．求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）（5）30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．实数1．__________________________________叫有理数， __________________________________叫无理数，______________统称实数．______与数轴上的点一一对应．一、填空题1．把下列各数填入相应的集合：－1、、π、－3.14、、、、．（1）有理数集合｛ ｝；（2）无理数集合｛ ｝；（3）正实数集合｛ ｝；（4）负实数集合｛ ｝．2．的相反数是____；的倒数是____；││=_____．3．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．4．比较大小：（1）（2）5．的相反数是_______；的绝对值是______．6．的平方根是______；－12的立方根是______．7．若则x＝______；｜3.14－π｜＝______。

8．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子＝______．9．在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______．10． （1）小于的所有正整数有____________________（2）绝对值小于的所有整数有______________________11．大于的所有负整数是______．12．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______．13．已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______．14．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝___．15．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数_____．16.判断正误①、实数是由正实数和负实数组成．（ ）②、0属于正实数．（ ）③、数轴上的点和实数是一一对应的．（ ）④、一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（ ）⑤、若则（ ）17. 实数和的大小关系是（ ）18.一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在整数（ ）和（ ）之间二、选择题19．下列计算错误的是（ ）A． B． C． D．20．下列说法错误的是（ ）A．实数都可以表示在数轴上B．数轴上的点不全是有理数C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D．是近似值，无法在数轴上表示准确21．下列说法正确的是（ ）A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数22．－27的立方根与的算术平方根的和是（ ）A．0 B.6 C.6或-12 D.0或623．下列说法正确的是（ ）A．数轴上任一点表示唯一的有理数B．数轴上任一点表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点24．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ）A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b225．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点三、计算题26． 27． 28． 29．30．已知求x＋y的值．31．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．32．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．33．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．。