91分式及其基本性质张飞剑.docx

9.1 分式及其基本性质（第1课时）授课教师：张飞剑教材分析：《分式及其基本性质》是选自义务教育教科书《数学》（沪科版）七年级下册本节为第九章第一节，本节课的内容是建立在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上进行的，讲解的主要内容是分式的概念、掌握分式有意义值为0的条件，是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响，起着承上启下的作用教法学法分析：1、学情分析：通过小学分数的学习，学生头脑中已经形成了分数的相关知识学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式但是分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，会随着字母的取值的变化而变化为了帮助学生掌握所学内容，我在教学过程中会特别强调分数于分式的相似性与不同性2、教学方法 为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突出重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导——发现式教学法”，引导学生运用类比的思维方法进行探究，在实施教学的过程中注重学生分析问题、解决问题等能力的培养，让学生全面地掌握分式的意义和性质 3、学法指导   引导、观察、概括、总结是学法指导的重点在课堂教学中，我会在自己的指引下让学生自己探索观察，增强学习的趣味性，在活动过程中，我将引导学生体会用类比的方法，扩展知识的过程，培养他们学习的主动性和积极性。

让学生通过对问题的讨论归纳,在与老师的交流中学习知识 教学目标：（一）知识与技能1.了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系；2.理解分式成立和分式值为零的条件二）过程与方法1.经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型；2.探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法三）情感、态度与价值观通过通过观察、归纳、类比等思维活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想教学重点、难点:1.重点：分式概念的理解；2.难点：分式概念的形成和分式值为零的条件 教学过程：一、情景引入问题1：猜谜语：“七上八下”，打一个数问题2：把一个大西瓜平均分成x份,用代数式表示为 问题3： 与有什么不同？设计意图：通过生活中的趣味问题引出今天所学知识，能激发学生的学习兴趣和积极性二、初探新知1、填一填：问题1、有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 ㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻 ㎏思考：如果第一块是m hm2每公顷收水稻a㎏；第二块那是nhm2 ，每公顷收水稻b ㎏ ，则这两块稻田平均每公顷收水稻 ㎏。

问题2、一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m 2．议一议观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义1）这些式子有哪些共同特征？与分数有什么异同？ 7 ÷ 8 = (am+bn) ÷ (m+n) =整数 整数 分数 整式 整式 分式分式是两个整式相除的商（2）它们与整式有什么区别？（3）分式的定义？一般地，如果A、B表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母注：(1)辨别整式与分式只要看分母是否含有字母2)π不是字母3）分数线具有双重意义： ①括号；②除号设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的概念，并通过合作交流，理解分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的3．练一练（抢答）辨别整式与分式？（分式的打√，整式的打×），，，，，，4.归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式，即：多项式 整式单项式有理式 分式三、再探新知1.探究活动求分式的值：a…-2-1012…………………通过填表，思考两个问题：问题1、分式的分母必须满足什么条件？  结论1：分母的值不为零时，则分式有意义；分母的值为零时，则分式没有意义。

问题2、分式的值等于0要满足哪些条件？结论2：①分子的值为零； ②分母的值不为零 2.例题讲解例1.当x取什么值时，下列各分式有意义？（1）； （2）； （3）变式：当x取什么值时，分式无意义? 例2.以上各分式，当x取什么值时，分式的值为零?设计意图：几个问题由浅入深、由易到难，锻炼了学生在把握分式概念和了解分式性质的基础去分析问题、解决问题的能力，同时让学生掌握分式的值为零必须满足的条件是什么 注：如无特别说明，本章出现的分式都有意义四、课堂小结：请同学谈谈这一节课有什么收获？设计意图：通过学生自己归纳总结分式概念、分式有意义的条件等探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，并进行反思，掌握所学内容，巩固所学知识五、作业布置1、必做题：课本P93 习题9.1 第1、2题2、选做题：当x、y为何值时，分式的值为零？已知当x=3时，分式没有意义，求a的值？设计意图：考虑到学生的个体差异，以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈练习，比较基础和简单，选做题是对本节课知识的一个延伸总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

六、板书设计9.1分式及其基本性质1.分式定义 　 例1： 　例2：2.有理式 3.分式有意义、无意义 练习4.分式值为零的条件 作业七、教后反思本节课是分式基本性质的第一节课，在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据这一节教学效果的好坏，将会直接影响到分式一章的学习课本中通过分数的基本性质类比得到分式的基本性质，学生接受起来并不困难，但是要达到透彻的理解并应用却非易事本节课在开始时利用生活趣味题引入分式，吸引学生的学习兴趣，提高学习的积极性在课堂教学中围绕目标开展一系列的学习活动在整个过程中学生的嘴、手、脑都动起来了，这既培养了其语言表达能力与合作交流的意识，也发展了其观察、分析问题的能力和批判性的思维品质，取得了预期的效果但本节课也存在一些不足首先时间安排有些前松后紧本节课除了学习分式的基本性质外还包含了分式的符号法则，但因为前半部分用时较多，所以后面环节处理有些急躁，设计的环节没有完成因此，在以后的备课中要高度重视这一环节吃一堑，长一智”，通过这堂课，我发现了很多值得深思的地方：1.我们的课要从学生的实际出发，多考虑怎么样让学生更易、更好、更全面的掌握知识以及如何更好地把课改理念（让学生动起来）和学生实际相结合并加以实践。

2.一节课的好坏教学设计尤其重要，要精心设计每一个问题，通过巧妙设疑化解学生的疑难问题总体来说这节课达到了以学生为中心，让学生做学习的主人，能让学生更爱数学，更喜欢数学。