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20082008武汉市中考武汉市中考数学试题评析数学试题评析 彭友林彭友林一、试题双向细目表一、试题双向细目表教教 学学 内内 容容 维维 度度 教教 学学 内内 容容 子子 维维 度度题题号号分分值值数学能力维度数学能力维度了了解解 理理解解 掌掌握握 运运用用数数与与代代数数数数与与式式18分分有理数有理数运用有理数解决实际问题运用有理数解决实际问题13 实数实数二次根式化简二次根式化简43 代数式代数式列代数式表示实际问题中列代数式表示实际问题中的数量关系的数量关系111633整式与分式整式与分式利用分式性质化简、计算利用分式性质化简、计算因式分解因式分解181866方方程程与与不不等等式式30方程与方程与方程组方程组方程根的概念方程根的概念33一元二次方程相关概念一元二次方程相关概念用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程解方程组解方程组1217253612不等式与不等式与不等式组不等式组在数轴上表示不等式解集在数轴上表示不等式解集解简单的一元一次不等式解简单的一元一次不等式2533利用不等式性质解决问题利用不等式性质解决问题123函函数数38分分函数函数确定函数自变量取值范围确定函数自变量取值范围53一次函数一次函数一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式平移后的一次函数解析式平移后的一次函数解析式用一次函数解决问题用一次函数解决问题1421233710反比例函数反比例函数确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式153二次函数二次函数二次函数及图象解决问题二次函数及图象解决问题求二次函数解析式求二次函数解析式23251012教教 学学 内内 容容 维维 度度 教教 学学 内内 容容 子子 维维 度度题题 号号 分分 值值数学能力维度数学能力维度了了 解解 理理 解解 掌掌握握 运运用用空空间间与与图图形形图图形形的的认认识识45分分点线面点线面立体图形的平面展开图立体图形的平面展开图线段的计数线段的计数91633 角角角平分线及其性质角平分线及其性质228相交线、相交线、平行线平行线利用平行线性质进行证明利用平行线性质进行证明196三角形三角形等腰三角形及其性质等腰三角形及其性质全等三角形的判断全等三角形的判断2224810四边形四边形正方形性质正方形性质等腰梯形、平行四边形性质等腰梯形、平行四边形性质24251012圆圆圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆的对称性圆的对称性圆的切线性质、判定圆的切线性质、判定圆的性质运用圆的性质运用71522223388教教 学学 内内 容容 维维 度度 教教 学学 内内 容容 子子 维维 度度题题号号分分 值值数学能力维度数学能力维度了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 运运 用用空空间间与与图图形形图图形形与与变变换换49分分图形的轴对称图形的轴对称认识轴对称、了解其性质认识轴对称、了解其性质63 图形的平移图形的平移直线的平移直线的平移运用平移变换推理运用平移变换推理2125712 图形的旋转图形的旋转运用旋转变换推理运用旋转变换推理图形的旋转图形的旋转运用平移变换推理运用平移变换推理22242581012图形的相似图形的相似运用三角函数解决问题运用三角函数解决问题相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质、判定相似三角形的性质、判定81922368图图形形与与坐坐标标25直线与点的坐标直线与点的坐标圆与点的坐标圆与点的坐标图形变换与点和坐标图形变换与点和坐标抛物线与点的坐标抛物线与点的坐标1415212533712图图形形与与证证明明24证明的含义证明的含义利用综合法证明对基本图形利用综合法证明对基本图形的相关结论进行探索、归纳、的相关结论进行探索、归纳、猜想、证明猜想、证明19222468 10教教 学学 内内 容容 维维 度度 教教 学学 内内 容容 子子 维维 度度题题 号号 分分 值值数学能力维度数学能力维度了了 解解 理理 解解 掌掌握握 运运用用统统计计与与概概率率统统计计10分分数据的描述数据的描述画条形统计图，利用扇形图画条形统计图，利用扇形图、条形图解决问题、条形图解决问题207数据的分析数据的分析数据的整整与分析数据的整整与分析用样本估计总体用样本估计总体112037概概率率6分分概率的意义概率的意义与求法与求法用列举法求概率用列举法求概率用频率估计概率用频率估计概率101333二、考查内容分布二、考查内容分布1 1、双向细目表中对两个维度的表述方式、双向细目表中对两个维度的表述方式2 2、四个学习领域中所占的比例：、四个学习领域中所占的比例：数与代数：数与代数：第第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、1212、1414、1717、1818、2323题共题共4343分；分；空间与图形：空间与图形：第第6 6、7 7、8 8、9 9、1919、2222、2424题共题共3636分；分；统计与概率：统计与概率：第第1010、1111、1313、2020题共题共1616分分“数数与与代代数数”、“空空间间与与图图形形”综综合合的的有有：第第1515、1616、2121、2525题共题共2525分，分，两个领域内的综合题的分值各按一半计算，则有如下比例：两个领域内的综合题的分值各按一半计算，则有如下比例：数数与与代代数数占占46.346.3，空空间间与与图图形形占占40.440.4，统统计计与与概概率率占占13.313.3（考考试试说说明明中中的的比比例例为为：数数与与代代数数4545，空空间间与与图图形形4040，统计与概率统计与概率1515）代数部分（数与代数、统计与概率）共计代数部分（数与代数、统计与概率）共计7575分占分占62.562.5，几何，几何部分（空间与图形）共计部分（空间与图形）共计4545分，占分，占37.537.53 3、数学内容维度上的分布、数学内容维度上的分布 在在“数数与与代代数数”领领域域，共共有有1515道道题题( (分分别别是是第第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、1111、1212、1414、1515、1616、1717、1818、2121、2323、2525题题) )，分分别别考考查查了了“数数与与代代数数”中的中的2020个知识点；个知识点；在在“空空间间与与图图形形”领领域域，共共有有1212题题( (分分别别是是第第6 6、7 7、8 8、9 9、1414、1515、1616、1919、2121、2222、2424、2525题题) )，分分别别考考查查了了“空空间间与与图图形形”中中的的2828个知识点；个知识点；在在“统统计计与与概概率率”领领域域，共共有有4 4题题（分分别别是是第第1010、1111、1313、2020题题），分别考查了，分别考查了“统计与概率统计与概率”中的中的5 5个知识点个知识点. .“实践与综合实践与综合”领域的内容，由于考试的局限性，没有单独设置领域的内容，由于考试的局限性，没有单独设置试题，对这部分的考查渗透在其它三个领域之中试题，对这部分的考查渗透在其它三个领域之中. .从方法层面来讲，从方法层面来讲，通过通过“动手实践动手实践”可得出正确结论的试题有第可得出正确结论的试题有第9 9、1010、1616题；从题；从“与实际相结合与实际相结合”层面来讲，涉及联系实际的试题有第层面来讲，涉及联系实际的试题有第1 1、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1313、1616、2020、2323题；从题；从“综合运用综合运用”的层面来讲，综合性的层面来讲，综合性强的试题有第强的试题有第1212、21(3)21(3)、2424、2525题（难度系数在题（难度系数在0.2-0.40.2-0.4）4 4、数学能力维度上的分布、数学能力维度上的分布在在“数数与与代代数数”领领域域，达达“了了解解”层层面面的的共共有有3 3题题，达达“理理解解”层层面面的的共共有有2 2题题，达达“掌掌握握”层层面面的的共共有有9 9题题，达达“灵灵活活运运用用”层层面面的共有的共有6 6题；题；在在“空空间间与与图图形形”领领域域，达达“了了解解”层层面面的的共共有有3 3题题，达达“理理解解”层层面面的的共共有有4 4题题，达达“掌掌握握”层层面面的的共共有有1010题题，达达“灵灵活活运运用用”层面的共有层面的共有1111题；题；在在“统统计计与与概概率率”领领域域，达达“了了解解”层层面面的的共共有有1 1题题，达达“理理解解”层层面面的的共共有有0 0题题，达达“掌掌握握”层层面面的的共共有有1 1题题，达达“灵灵活活运运用用”层层面的共有面的共有3 3题题. .能能力力维维度度上上分分布布反反映映出出试试卷卷倡倡导导让让学学生生学学会会学学习习、学学会会创创新新、学学会应用，杜绝死记硬背，克服重会应用，杜绝死记硬背，克服重“知知”轻轻“思思”的倾向的倾向. .三、试卷特点分析三、试卷特点分析1 1、试卷结构及试题数据统计、试卷结构及试题数据统计 2 2、试卷总体印象、试卷总体印象 传承与创新，现实与未来，基础与能力，过程与方法传承与创新，现实与未来，基础与能力，过程与方法 亲切、科学、严谨、简洁、准确、规范亲切、科学、严谨、简洁、准确、规范 总体平稳、适度微调、局部突破总体平稳、适度微调、局部突破3 3、考情分析、考情分析 题题号号13141516171819202122232425合合计计分分值值333366677810101284均均分分2.672.671.551.551.561.562.472.475.685.685.205.205.395.395.905.903.303.303.193.195.025.023.203.202.552.5547.647.67 7难难度度系系数数0.890.890.520.520.520.520.820.820.950.950.860.860.900.900.840.840.470.470.400.400.500.500.320.320.210.210.570.57表表1 1：第：第卷各题难度系数表卷各题难度系数表( (满分满分8484分分) ) 表表2 2：第：第卷各分数段人数分布表卷各分数段人数分布表( (总分总分8484分分, ,总人数总人数296296人人) ) 分数分数段段 0 012121313212122223030313139394040484849495757585866666767757576768484人数人数 161610103131383839395757595938388 8百分百分比比 5.45.43.43.410.510.512.812.813.213.219.319.3202012.812.82.72.7表表3 3：20082008年中考数学具体等级、位置值、分数区间对应关系：年中考数学具体等级、位置值、分数区间对应关系： 等等级级A+1A+2A+3A1A2A3B1B2B3C1C2D位位置置值值 123456789101112分分数数区区间间120 109108 103102 9695 9493 9089 8685 8281 7776 7473 5756 3332 0差差值值1267244453172432题题号号13141516171819202122232425合合计计分分值值33336667781010128407均均分分2.522.522.042.041.561.561.231.235.595.594.724.725.055.055.485.484.954.953.923.925.735.733.963.963.433.4350.250.208均均分分2.672.671.551.551.561.562.472.475.685.685.205.205.395.395.905.903.303.303.193.195.025.023.203.202.552.5547.747.707难难度度0.840.840.680.680.520.520.410.410.930.930.790.790.。