对六种瞬时速度测量方法的研究 对六种瞬时速度测量方法的研究 瞬时速度测量.doc

对六种瞬时速度测量方法的研究 对六种瞬时速度测量方法的研究瞬时速度测量对六种瞬时速度测量方法的研究对六种瞬时速度测量方法的研究瞬时速度测量摘 要：通过对六种测速方法的研究，揭示了测速原理的核心木质，即长度，时间，频 率，电流，电压等物理量的测量同时文章提出教师在平时教学中要引导学生用学过的知 识与方法自主设计测速方法，这体现高考考纲对实验能力的要求，能提高学生实践能 力和创新 能力关键词：关键词：瞬时速度测量原理 方法能力运动物体瞬时速度的测量是高中物理力学实验教学中的重点和难点因为我们在力学 实验中常涉及到力,质量，位移,时间,速度，加速度等的测量其中力,质量,位 移，时间可分别用弹簧秤,天平，刻度尺,秒表,打点计时器等仪器比较方便的直接测 量而瞬时速度则很难首接测量，故瞬时速度是力学实验测量中的难点同时高小物理 力学学生实验共八个其中硏•究匀变速直线运动，验 证机械能守恒定律，硏究平抛物体 运动和验证动呈守恒定律这四个实验的核心都是瞬时速度的测暈瞬时速度是一个非常 重要的物理量，我们只要测岀了运动物体的瞬时速度，就能借助瞬时速度测定重力加速 度；测量匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、向心加速度等；还可以测定物 体运动所受的阻力；验证牛 顿第二定律；等等。

很多力学问题都得以解决，所以其又 是力学实验测量的重点笔者对近三年全国各地高考卷分析后又发现,涉及瞬时速度测 量的考卷2005年有一份，2006年有三份，2007年有六份瞬时速度测量正越来越受 到全国各地高考的关注实际教学中能用來进行瞬时速度测量的仪器有很多，学生在学 习过程中普遍感到测量方法的设计找不到规律基于此，笔者对瞬时速度的测量原理与 方法做了研究并依据测速原理不同，将测速方法分为两人类，具体如下一、运用“物体运动规律”测速方法的研究运川“物体运动规律”测速方法的方法依据物体运 动规律，结合瞬时速度的定义式可以测岀物体的瞬时速度1、瞬时速度定义瞬时速度 是精确反映物体在任一时刻的运动快慢与方向的物理量它是一个Ar dr矢量等于位 矢的导数，也就是At - 0时，平均速度的极限，即v = lim = , At -> 0 At dt它 的方向即运动路径在该点的切线方向2、测速原理根据瞬时速度的定义，测速的关键 是测出物体在微小时间At内发生的微小As位移As o然后便可由v二，求出物体在 该位置的瞬时速度这样瞬时速度的At测量便转化成为微小吋间和微小位移As 的测量3、测速方法依据以上测速原理，笔者设计了三种测速方法。

方法一：方法 -：百接测微小位移和微小时间法对运动物体我们可采用光电计时器、照相机、超声波 测速仪等工具来记录物 体在微小时间内的位移具体如下：、光电计时器测速1）光 电计时器测速、例如：光电计时器是一种研究物体运动情况的常川计吋仪器，其结构如 图甲所示，a. b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a. b间通过时， 光电计时器就可以显示物体的描光吋间，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌血1的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时 器没有画出，让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的描光 时间分别为2.5 X 10-2 s和1.0 X 10-2 s ,小滑块d的宽度为0.5cm可测出 滑块通过光电门1的速度vl=_0.2—m/s ,滑块通过光电门2的速 度 v2=_0. 5 m/so测暈原理分析：测量原理分析：小物快通过光电门时描光时间极短，根据瞬时速度定义 式，理分析d d小物块通过光电门1的速度vl二，过光电门2的速度v2二•若还 L1知当地的tl t2重力加速度g和两个光电门Z间的距离L以及木板与水平面夹角 a ,则还可测木板表血动摩擦因数。

照相机拍照测速2）照相机拍照测速、例如：“神舟”六号载人飞船的发射时，某记者为了拍摄飞 船升空的美好瞬间，釆用照相机的光圈（控制进光量的多少）是16,快门（暴光时间）是 l/60s拍照，得到照片中飞船的高度是h,飞船上“神舟六号”四字模糊部分的高度是 △ L, L1知飞船的高度是Ho由以上数据可粗略求出拍照瞬间飞船的瞬时速度测量原 理分析：测量原理分析：该测速原理同光电测速器一样，由于“神舟六号”四字模糊H 部分的高度是可以算出飞船在t二1/60S内飞行高度为A L，进而由瞬时速h H 度定义式算岀，在拍照瞬间飞船的速度为v=A L o ht、超声波反射测速3）超声波 反射测速、超声波反射例如、下图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图， 测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测岀汽车的速度图 中是测速仪发出的超声波信号，nl、n2分别是由汽车反射冋来的信号设测速仪匀速 扫描，pl、p2之间的时间间隔X—LOs,超声波在空气中传播的速度是V=、 340m./s,若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到pl、p2两个信号、之 间的时间内前进的距离是17 m,汽车的速度是 17.9 m/s 2测量原理分析：测量原理分析：超声波在空气中是做匀速直线运动的，速度大小匕知 且极快，通 过接收器记录其发射信号与反射侍号的时间差可用来测速。

此题川根据超声 波接收器接收到的信号显示，汽车接收到两个信号的时间差1 t二（6 + 18 + 4.5） X = 0.95（ s ）,在这段极短时间内汽车前进的位移s = 17（m），故30 s汽车前进的速度v车二二17.9（m / s ）t以上三种不同的测速仪 器在具体使用过程中各有优缺点光电门测速将度 高，但对环境要求高，且使用麻烦， 适合实验室使用直接拍照和超声波适合粗略测速，但使用方便实际操作中要根据具 体情况灵活运用方法二：测匀变速肓线运动位移时间法方法二：测匀变速玄线运动位 移时间法 物体作匀变速肓线运动时令如下规律：在其运动时间中点，瞬时速度的人小 等 于其在该段时间内平均速度人小应用此原理，瞬时速度的测量也转化成为位移和时间 的测量打点计时器和频闪照片可作为此法测量的工具具体如下：1）打点计时器测 速、例如：用打点计时器研究小车的匀变速直线运动将打点计时器接到频率为50Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在 这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二 十一个点下标明E测量时发现B点L1模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD 长为11. 15cm, DE长为13. 73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为0. 986 ni/s,小 车运动的加速人小为_2. 58_m/s2 （保留三位有效数字）。

测量原理分析：测量原理分析：小车作匀变速肓线运动C点是AE两点的时间中 点，故打C点分析时小车瞬时速度人小等于小车在AE间的平均速度人小 Vc=AE/tAEo 、频闪照片测速2）频闪照片测速、例如：如图所示，是利用频闪照相 研究自由落体运动的示意图•闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中A球有四个像， 像 间距离已在图中标出，单位为cm,可以计算岀A球在3位置的速度2m/s・测量 原理分析 分析：测量原理分析：速度计算原理同打点计时器测速，测出2, 3两点速 度后还可算出A球下落的加速度，既当地重力加速度go方法三：方法三：测平抛运 动水平位移竖直位移法当我们只关注物体在某点的速度，而其之后的运动对实验本身没有影响时，我们可以人为控制物体在被测点之后的运动，使其在被测速方向上的分速度 保持不变测量其在被测点之后在该分速度方向上发生的位移，和发生该段位移的时3间，进而计算出其在被测点运动的瞬时速度平抛运动因其水平做匀速直线运动， 竖直做自由落体运动，可由其竖宜高度算出其运动吋间其规律便常用來进行速度测 量例如：在验证动量守恒定律的实验中，某学生记录的数据如下表所示，实验装置如 图所示根据下述数据验证动量守恒定律(0A是a球碰b球后，a球落地点与抛出点 水平距离。

0C是d球碰b球后，b球落地点与抛出点水平距离0B是q球不碰b 球，a球落地点与抛出点水平距离)ma(g) 20.0 mb(g) 10.0 0A (cm) 15. 17 OC(cm) 63.81 OB (cm) 47.29测量原理分析：a要证明a.测量原理分析：与b碰前速度为vl,碰后速度为 vl ,b碰后速度为v2o b球相碰动量守恒，既ina vl= ina vl + mb v2,测 vl ,vl ,v2是实验测量的难点由于3、b球碰后作平抛运动，故平抛的初速度v由 抛出点到落地点间的水平距g ,由于乩b球平抛离s,和竖百距离H共同决定，由平 抛运动规律得V二s 2H高度相同，故V x s所以只要证明m* 0B= ma 0A+ mb 0C, 就证明了 ab球相碰动 量守恒，瞬时速度测量转化成了水平分运动位移的测量运用“特殊物理规律测速方法物理规律”方法的二、运用“特殊物理规律”测速方法的研 究 除了根据物体运动规律测速外，根据一些特殊的物理规律也可以设计出很多测速方 法方法四：方法四：多普勒效应测速法由于波源和观察者Z间有相对运动，使观察 者接收到频率发生变化的现象叫做多普勒效应依据此原理，速度的测彊便转化成了频 率的测量。

例如：一个观察考站在铁路附近,测得迎面匀速而來的火车汽笛声的频率为 fl二440IIz,当火车驶过他身旁后，测得汽笛声的频率降为f2=392IIz.运用多普勒 效应可求 出火车的速率空气小的声速v二330m/s)测量原理分析：测量原理分析：设汽笛原來 的频率为f,火车的速率为u,根据多普勒效应当火v车驶近观察者吋，观察者接收到 的频率为fl = ( ) f ,当火车驶离观察者时，v -u v观察者接收到的频率 为f2二()f ,由上述两式解得火车的速率v+u ( f - f )v u二1 2二19(m / s )fl + f 2方法五：方法五：电磁感应规律测速法依据电磁感应定律可将速度测 量转化为电压或电流等电学量的测量例如：电磁流量计是广泛应用于测量可导电流体 (如污水)在管中的流暈(在单位时间通过管内横截血的流体的体积).为了简化，假设流暈 计是如图所示的横截血为长方形的一段管道.其中空部分长，宽,高分别为图中的a, b, c. 流量计两4端与输送流体的管道相连，(图中虚线).图中流量计的上下两面是金属材料，前后两 血是绝缘材料•现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场,磁场方向垂百于前后两血. 当导电流体稳定地流经流量 计时，在管外将流量计上下两表血分别与一串接了电阻R的 电流表的两端相连接,1表示测得的电流值，已知液体的电阻率为P,不计电流表的内 阻，则可测的导电液体的流速v,进而可测出流量Qo测量原理分析：测量原理分 析：可导电流体稳定流经磁场区域时，其相当于是一个电源，可等效原理分析为一长为 c的导体在切割磁感线，利用电磁感应定律和电阻定律可计算出该电源c电动势 E=Bcv,内电阻r = P ,电流表测出电路中的电流强度为I,由闭合电ab E ( p c + abR ) I ,可计算出流速v二。

进而可算岀流罐为路欧姆定律I二R+r Babe I c (bR + P )B a方法六、机械能守恒测速法方法六、机械能守恒测速法根据机械能守恒定律可将速度的测暈转化为长度的测暈例如：测喷水池的竖直向上喷水的初速度，空 中阻力不计，测的水柱高h二5m测量原理分析：测量原理分析：水向上做竖直上抛运 动，以-滴质量为m的小水珠为研究对象，1其在上升过程中动能转化为重力势能，满 足机械能守恒定律，即mgh = mv 2 , 2故喷水的速度v = 2gh = 2X10X5 =10ni / s结束语：将难以直接测量的瞬时速结束语：以上六种测速方法依据不同的 测量原理，度转化成了可以百接测量的长度，时间，频率，电流，。