高一数学 任意角的三角函数外基础训练题（八）.doc
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高一上学期课外基础训练题（八）一．选择题1． 设α是第二象限角，则可能是 ( ) A．第一、二、三象限角 B．第二、三、四象限角C．第一、二、四象限角 D．第一、三、四象限角2． 设α是第四象限角，则以下函数值一定为负值的是 ( ) A．tan B．sin C．cos D．cos3． 若cosθ>0，且sin2θ<0, 则角θ的终边所在象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 下面四个命题中正确的是 ( ) A. 第一象限角必是锐角 B. 锐角必是第一象限的角C. 终边相同的角必相等 D. 第二象限的角必大于第一象限角5．设θ是第二象限角，则点P[sin(cosθ), cos(cosθ)]在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6. α是第二象限角，其终边上一点P(x, )，且cosα=x，则sinα的值是 ( ) A． B． C． D．-二．填空题：7．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第_____________象限.8．钟表的分针和时针在3点到5点40分这段时间里，分针转过了______弧度的角，时针转过了_______弧度的角。
9．已知角，则在区间内所有与角有相同终边的角=____________.10．集合，，那么两集合的关系是__________.11. 若角的终边与角的终边关于直线y=x对称，且∈(-4, 4)，求的值=____________.12．已知下列四个命题：（1）若点为角终边上一点，则；（2）若且都是第一象限角，则；（3）若是第二象限角，则；（4）若，则. 其中正确命题的序号为_____________.三．解答题：13. 已知集合A={|=, n∈Z}∪{|=, n∈Z},B={|=, n∈Z}∪{|=, n∈Z},问集合A与B的关系如何？14. 已知角的终边上一点，且，求的值15. 求证：当≠k时，sin与tan符号相同16. 若sin2>0，且cos<0，试确定所在的象限17．（1）写出终边在y轴上的角的集合；（2）若角α的终边和函数y=-|x|的图象重合，试写出角α的集合；（3）已知角α是第二象限角，试确定2α、所在的象限；（4）若θ角的终边与168°角的终边相同，求在{α|0°≤α<360°}内终边与角的终边相同的角．18．解答下列问题：（1）若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；（2）若tan(cosθ)·cot(sinθ)>0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取值的范围。
参考答案一．选择题1. 解：由已知可得2kπ+<α<2kπ+π,∴. ①令k=3n时，2nπ+<2nπ+(n∈Z),∴在第一象限；当k=3n+1时，2nπ+<2nπ+π(n∈Z),∴在第二象限；当k=3n+2时，2nπ+(n∈Z),∴在第四象限．综上可知可能是第一、二、四象限角．∴应选C．2. 解：∵2kπ-<α<2kπ(k∈Z),∴kπ-
6. 解：r=|PO|=，由三角函数的定义知cosα=，则x2+5=8sinα=∴答案A二．填空题：7. 解：因为点P（tanα，cosα）在第三象限，因此有，tanα<0α在二、四象限，cosα<0α在二、三象限（包括x轴负半轴），所以α为第二象限角.即角α的终边在第二象限.8. 解：分针1小时转-2π，那么2点40分共转了-4π-×2π=-π，而时针1小时转-，那么2小时转2×(-)=×(-)=-π9. 解：（1）所有与角有相同终边的角可表示为：，则令，得，解得， 从而或，代回或 10. 解：∵表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，∴11. 解：设角的终边为OA，OA关于直线y=x对称的射线为OB，则以OB为终边的角的集合为{|=2k+, k∈Z}，∵∈(-4, 4),∴，∴，∵k∈Z，∴k=-2, -1, 0, 1，∴=12. 解：（1）取则，；再取，故（1）错误2）取，可知，故不成立，（2）错误.（3）由是第二象限角，则，则，即为一、三、象限角，在一、三象限同号，故成立，（3）正确.（4）由可知x为第三象限角，故，（4）不正确.三．解答题：≠ 13. 解：∵{|=, n∈Z}={|=, n∈Z}∪{|=, k∈Z}，{|=, n∈Z}={|=, k∈Z}∪{|=, k∈Z}，比较集合A、B的元素后，知道集合B的元素都是集合A的元素，但集合A中的元素如=(2k+1)都不是B中的元素，所以B A。
14. 解：由题设知，，所以，得，从而，解得或．当时，，；当时，，；当时，，．15. 证：∵≠k，∴tan有意义，若sin>0，则2k<<2k+, k<
