初三数学培优卷―-圆中的位置关系-直线与圆2-切线重点分析与培优.doc

初三数学培优―切线重点分析与培优一．切线性质、切线判定（2种方法的分析与比较）1、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于D，E是AC上一点6分）（1）、若E是AC的中点，则DE是⊙O的切线，为什么？BCDAE（2）、若DE是⊙O的切线，则E是AC的中点，为什么？ 2. 如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？3．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连AC交⊙O于D，过D作⊙O的切线EF，交BC于E点.求证：OE//AC.切线相关拓展二． 三角形与圆相切（内切 RT切 三切 双切）1. 已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为____________2、三角形的三边长分别为5㎝、12㎝、13㎝，则三角形的内切圆的面积为________3、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为 4．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）A．三条中线交点 B．三条高的交点C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是 .. 6.如图,PA,PB是⊙O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若∠P=40°,求∠DOE .三角形PDE的周长等于 .. 7．如图，ΔABC中，∠C=90°，圆O分别与AC、BC相切于M、N，点O在AB上，如果AO=15㎝，BO=10㎝，求圆O的半径.8、在Rt△ABC中，∠A＝900，点O在BC上，以O为圆心的⊙O分别与AB、AC相切于E、F，若AB＝，AC＝，则⊙O的半径为（ ） A、B、 C、 D、9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为 ．10.如图，⊙O内切于R△ABC，∠C=90O，D、E、F为切点，若∠AOC=120O，则∠OAC= O，∠B= O，若AB=2，△ABC的外接圆半径= ，内切圆半径= 。

11、如图，在△ABC中，∠C=900，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，求⊙O半径三．四边形与圆1．下列四边形中一定有内切圆的是（ ）A．直角梯形 B．等腰梯形 C．矩形 D．菱形2.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形3、正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则CF∶FD＝（ ）A、1∶2 B、1∶3 C、1∶4 D、2∶54、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20，AD与BC之和为10，则圆的半径为 5、图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积为 四．切线中考要点分析1.如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm.3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=－1， 则AC=_____.4.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）5.已知：PB是⊙O的切线，B为切点，OP交⊙O于点A，BC⊥OP，垂足为C ，OA＝6 cm，OP＝8 cm，则AC的长为　　　　　cm。

6.．已知：⊙O1和⊙O2外切于点A，ＢＣ是⊙O1和⊙O2外公切线，Ｂ、Ｃ为切点.求证：ＡＢ⊥AＣ7.如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C1）求证：CD是半圆的切线；（2）若AB长为4，点D在半圆上运动，设AD长为，点A到直线CD的距离为，试求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 答案：二．11. 解：由题，BC==6, 过O分别作OD⊥AB,OE⊥OE，则D、E分别是AB、AC与⊙O相切的切点则AD=AE，OD=OE，∴EP=OE，设OE=x则BD=AB-AD=AB-AE=10-(2+x)=8-x OB=BP-OP= ∴(8-x)2+x2=2(6-x)2∴x=1∴⊙O的半径为1。