受弯构件正截面承载力计算原理.ppt

5.3 受弯构件正截面承载力计算原理5.3.1基本假定基本假定 Basic Assumptions平截面假定；平截面假定； 即截面内任一点即截面内任一点“纤维纤维”或平均应变与该点到中和轴的距离成正或平均应变与该点到中和轴的距离成正比混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系； 第五章 受弯构件正截面承载力§5.3 §5.3 受弯构件正截面承载力计算原理受弯构件正截面承载力计算原理σcεcfcε0εcuOεε0---为对应于混凝土于混凝土压应力力刚达到达到fc时的混凝的混凝土土压应变，，计算算值小于小于0.002时应取取为0.002；； εcu---正截面处于非均匀受压时的混凝土极限正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变，计算值大于压应变，计算值大于0.0033时，应取为时，应取为0.0033；； fc---混凝土的轴心抗压强度混凝土的轴心抗压强度钢筋的应力钢筋的应力-应变关系应变关系;不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；σsεsfyεyεsuO5.3 受弯构件正截面承载力计算原理第五章 受弯构件正截面承载力εεy---钢筋的屈服筋的屈服应变；； εsu---钢筋的极限拉应变，取钢筋的极限拉应变，取0.01；； fy---钢筋的屈服应力。

钢筋的屈服应力第五章 受弯构件正截面承载力5.3.2基本计算公式基本计算公式5.3 受弯构件正截面承载力计算原理在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足够了就足够了可取可取 来代换受压区混凝土应力图来代换受压区混凝土应力图等效矩形应力图形等效矩形应力图形等效矩形应力图的合力大小等于等效矩形应力图的合力大小等于C，合力作用点位置不变，合力作用点位置不变等效等效矩形矩形应力应力图形图形 c fCTs=fyAszMM = C·zfxc ycCzMM = C·za1 c ycx=b1 xcTs=fyAs第五章 受弯构件正截面承载力基本方程基本方程称为等效矩形应力图形系数称为等效矩形应力图形系数为等效混凝土抗压强度为等效混凝土抗压强度;为换算受压区高度为换算受压区高度;5.3 受弯构件正截面承载力计算原理C=a1 fcbxTs= fyAsM a１ fcx=b１ xch0第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理5.3.3适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率ρρb b1.界限破坏的概念界限破坏的概念 界限破坏为适筋破坏与超筋破坏的界限破坏状态，即界限破坏为适筋破坏与超筋破坏的界限破坏状态，即在在受拉纵筋屈服的同时，受压区混凝土被压碎。

受拉纵筋屈服的同时，受压区混凝土被压碎第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理2.界限配筋率界限配筋率ρb(ρmax) 适筋梁、超筋梁、界限配筋梁破坏时的正截面平均应变图适筋梁、超筋梁、界限配筋梁破坏时的正截面平均应变图适适 筋筋 梁梁 ：：界限配筋梁：界限配筋梁：超超 筋筋 梁梁 ：：xcxcbεs<εyεs=εyεs>εyεcu适适筋筋截截面面界限配筋截面界限配筋截面超筋截面超筋截面ho第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理相对受压区高度相对受压区高度ξξ与相对界限受压区高度与相对界限受压区高度ξbC=a1 fcbxTs= fyAsM a１ fcx=b１ xch0—— 相对受压区高度相对受压区高度——相对界限受压区高度相对界限受压区高度适筋梁：适筋梁：界限配筋梁：界限配筋梁：超筋梁：超筋梁：第五章 受弯构件正截面承载力—— 相对受压区高度相对受压区高度5.3 受弯构件正截面承载力计算原理相对受压区高度相对受压区高度x x 不仅反映了钢筋与混不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率凝土的面积比（配筋率r r），也反映了钢），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，筋与混凝土的材料强度比，是反映构件是反映构件中两种材料配比本质的参数中两种材料配比本质的参数。

第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理相对界限受压区高度相对界限受压区高度ξξb b仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关eyecuxcbh0——相对界限受压区高度相对界限受压区高度第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理界限配筋率界限配筋率ρρb故故适筋梁：适筋梁：界限配筋梁：界限配筋梁：超筋梁：超筋梁：达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限的上限★适筋梁的判别条件这几个判别条件这几个判别条件是等价的是等价的本质是本质是第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理最大弯矩最大弯矩第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理5.3.4 适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率ρρminmin开裂弯矩开裂弯矩Mcr与屈服弯矩与屈服弯矩My相等时的梁的配筋率，称为最小配筋率相等时的梁的配筋率，称为最小配筋率ρmin 为了避免发生少筋破坏，应使为了避免发生少筋破坏，应使ρ> ρ> ρmin 。

◆◆◆◆ 同时不应小同时不应小于于0.2%◆ ◆ ◆ ◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于率不应小于0.15%第五章 受弯构件正截面承载力5.3 受弯构件正截面承载力计算原理5.3.5 经济配筋率经济配筋率钢筋混凝土构件材料和施工费用达到最少的纵向配钢筋混凝土构件材料和施工费用达到最少的纵向配筋率称为筋率称为经济配筋率经济配筋率给定给定M时时 ● ● 截面尺寸截面尺寸b、、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少，r r 越小，越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；度； ● ● 反之，反之，b、、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大，r r 增大第五章 受弯构件正截面承载力5.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算经济配筋率经济配筋率•板板:(0.4~0.8)%;•矩形截面梁矩形截面梁:(0.6~1.5)%;•T形截面梁形截面梁:(0.9~1. 8)%。