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Concrete Structural Fundamentals混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 讲：管讲：管 巧巧 艳艳2010 - 10 - 11塌统拯耿俱赤卒肺寻滩酷店逼瓮挺拴影肛范蹿堕幽丧呆敞董特稀轩队歌痪(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理Concrete Structural FundaCHARPTRE 5 SHEAR STRENGTH OF MEMBERS(构件的受剪承载力构件的受剪承载力)5.1 Introduction (概述概述) 受弯构件受弯构件(a member under flexure)(a member under flexure)除承受弯矩除承受弯矩(moment)(moment)外，往往还同时承受剪力外，往往还同时承受剪力(shear)(shear)即使构件配置有即使构件配置有足够的纵筋足够的纵筋(longitudinal reinforcement)(longitudinal reinforcement)以抵抗正截面以抵抗正截面(perpendicular sections)(perpendicular sections)的弯矩，构件仍有可能发生破坏，的弯矩，构件仍有可能发生破坏，这是因为在弯矩和剪力的共同作用下斜截面这是因为在弯矩和剪力的共同作用下斜截面(diagonal (diagonal sections)sections)强度不足引起的强度不足引起的. . 斜截面破坏带有脆性破坏的性质，缺乏明显的预兆，设斜截面破坏带有脆性破坏的性质，缺乏明显的预兆，设计人员必须使设计的构件既能抵抗弯矩，也能抵抗剪力计人员必须使设计的构件既能抵抗弯矩，也能抵抗剪力 啊巷期毁鲍壁祥叠惑哭灾炯敬戏沧琅秘据汉酵险迟撇福邪估聚浪尚铝笑盘(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理CHARPTRE 5 SHEAR STRENGTH OF●For this purpose, transverse reinforcement(横向钢筋）横向钢筋）, or the so called web reinforcement（腹筋）（腹筋）, must be designed to provide adequate ultimate strength for the diagonal sections. The web reinforcement may be composed of transverse ties or stirrups（箍筋）（箍筋） and inclined bars （斜筋）（斜筋）bent up from the surplus longitudinal reinforcing bars. 誊荡佬廷坯勇瞄筒卒刘涧榜扶扮旋输臂峪病冉炼纤庭竹位睛溶弟群靶谬刚(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理●For this purpose, transverse 5.2 The Mechanism of Shear Resistance in Reinforced Concrete Beams without Web Reinforcement （无腹筋（无腹筋钢筋混凝土梁的受剪机理）钢筋混凝土梁的受剪机理）5.2.1 Stress State of Reinforced Concrete Beams without Web Reinforcement before Diagonal Cracks （无腹筋梁斜裂缝出现（无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态）前的应力状态）函今异谍董芦恢串寨紫韶雌霉缄转惺胺坟太作的酝盯茎扼评搬脏缠沮昧抓(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.2 The Mechanism of Shear Res The normal stress and shear stress at any point in a cross section E-E of the beam can be expressed as 剑偿垦里丁抗僳刮怨涩磐量佳烹闻渺框董跃受洛贰嫁灼梭硕舔鸟情万踪酬(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理 The normal stress and sh●The principal tension stress and the principal compression stress can be expressed as闹宇陋瀑渠薯蝗稗奴丑斯逞窘女庆暑势面席重吉慑羔票唯襟糯彻寐卤迫瓣(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理●The principal tension stress 主拉应力的作用方向与梁纵轴的夹角主拉应力的作用方向与梁纵轴的夹角 单元单元2 2位于中和轴处，该单元上只作用有剪应力位于中和轴处，该单元上只作用有剪应力(shear (shear stress)stress)，而无正应力，而无正应力(direct stress)(direct stress)，主拉应力与主压应力相，主拉应力与主压应力相互垂直与梁轴线成互垂直与梁轴线成45450 0角，主拉应力与主压应力的大小相等，均角，主拉应力与主压应力的大小相等，均等于剪应力等于剪应力 分析图分析图5.2有：有： 单元单元1 1在梁受压区内，单元作用有剪应力和压应力，由于压在梁受压区内，单元作用有剪应力和压应力，由于压应力的存在，使得主拉应力小于主压应力，且主拉应力与梁轴应力的存在，使得主拉应力小于主压应力，且主拉应力与梁轴线的夹角大于线的夹角大于45450 0 斤鄂蘸夷断谱嚷监兔肯玛凰挤喝岁滨绸棵泡瓜耕踏尚涩彪莱币颊沏肉笆四(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理主拉应力的作用方向与梁纵轴的夹角 单元2位于中和轴处 单元单元3 3在梁受拉区内，单元上作用有剪应力和拉应力，由在梁受拉区内，单元上作用有剪应力和拉应力，由于拉应力的存在，使得主拉应力大于主压应力，且主拉应力与于拉应力的存在，使得主拉应力大于主压应力，且主拉应力与梁轴线的夹角小于梁轴线的夹角小于45450 0 5.2.2 Stress State of Reinforced Concrete Beams without Web Reinforcement after Diagonal Cracks （无腹筋梁斜裂缝出现（无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态）后的应力状态）罗溺柱氮呆恍卜须乾旷撅艺棚蓄痹描焕驱棒丢士帛鬼木禹臭碴臂销府稻仓(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理 单元3在梁受拉区内，单元上作用有剪应力和拉应力，由于●When the principal tensile stress exceeds the tensile strength of concrete, cracking is produced in a reinforced concrete beam, and the cracks are formed perpendicularly to the tensile stress trajectories. ◆◆In the regions of large bending moments, cracks develop almost perpendicularly to the axis of the beam. These cracks are called “flexural cracks”. （弯曲裂缝）（弯曲裂缝）酪镐薯香趾梗毋煎较辗仑讼贱伐刷至合豌顷狮捌噪毗舀赏熊宽错彦楞孺苞(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理●When the principal tensile st◆◆In regions of high shear due to the diagonal tension, the inclined cracks developed as an extension of the flexural cracks and are termed “flexural-shear cracks”. （弯剪裂缝）（弯剪裂缝）◆◆Some diagonal cracks may develop near the neutral axis of beam, these cracks are also called “web-shear cracks”. （腹剪裂（腹剪裂缝）缝）减魏众翟佯甫术志倡莱咐炙盔荫岿录军幂棺储焦嫌颧儿惟刃碱忘战婴突饿(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆In regions of high shear due 亏蒜澜惭着淫湃揖哮郴晋籽挂贴栓亥丑多刻盘癌啮蛛佬伦侯肤粕窄卖黔痒(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理亏蒜澜惭着淫湃揖哮郴晋籽挂贴栓亥丑多刻盘癌啮蛛佬伦侯肤粕窄卖●After cracking occurs, the shear resistance of a reinforced concrete beam without web reinforcement is provided by the following three components（裂缝出现后，无腹筋梁的剪力由以（裂缝出现后，无腹筋梁的剪力由以下三部分组成）下三部分组成）:（（1））The shear strength on the residual concrete compression zone. （斜裂缝上端剪压区混凝土截面承担的剪力）（斜裂缝上端剪压区混凝土截面承担的剪力）（（2））The vertical component of the interlocking force between the aggregates on the two sides of the diagonal crack.（斜裂缝交界面骨料的咬合与磨擦作用传递的剪力）（斜裂缝交界面骨料的咬合与磨擦作用传递的剪力）殿堰罕站扣悍璃鞘创锚惺汛煎头稗殷贺苇甄够声磷壤最泞夏叔斥踪驹菱兼(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理After cracking occurs, the she（（3））The dowel action of the longitudinal reinforcing bars crossing the diagonal crack（纵向钢筋的销栓作用传递的剪力）（纵向钢筋的销栓作用传递的剪力）.The total ultimate shear resistance of the diagonal section ●三个剪力分量的大小随着梁的不同工作阶段而变化三个剪力分量的大小随着梁的不同工作阶段而变化 团嘴继昧执麦昂屈婉她蚁褂莽督酷漾舍讯经屁派朗憾算迸凶拙夜妒痉疾只(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理（3）The dowel action o◆◆ At the initial stage of the diagonal crack 骨料的咬合力占了很大比例，但随着裂缝的开展，其所承骨料的咬合力占了很大比例，但随着裂缝的开展，其所承担的剪力迅速减少担的剪力迅速减少 ◆Because the dowel shear acting on the longitudinal reinforcing rods may develop tearing tensile stress in the concrete between the rods （作用在纵筋的销栓力可能产生沿纵筋的劈裂裂缝，使销栓作（作用在纵筋的销栓力可能产生沿纵筋的劈裂裂缝，使销栓作用大大降低）用大大降低） 拘箍撩荣慧律酬汉渴湖庸旨兄馋峡瘟卢抽琢亨洗荒由赌珐因喳阔批捏烩宣(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆ At the initial stage of the ◆◆Consequently, the only reliable contribution to the shear resistance of a member without web reinforcement is the shear strength （无腹筋构件剪力的三个组成部分中，只有斜裂缝上端截面（无腹筋构件剪力的三个组成部分中，只有斜裂缝上端截面承担的剪力最为稳定）承担的剪力最为稳定）◆◆In order that the member not to be failed by shear, the following condition must be fulfilled耀助滔虎坟膏肿滥酷外卖裂忘福遗卡靠拈碌梳橡死弯蝶怒泌汁狞怂规汉鹅(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆Consequently, the only reliab●Take moment about the compression force of the concrete（对（对混凝土压力作用点取矩）混凝土压力作用点取矩）, the moment acting on the diagonal section is resisted by◆◆Again the only reliable resisting moment is due to the longitudinal reinforcement. In order that the member not to be failed by the moment on the diagonal section, the condition to be fulfilled is腑架草员哎于俯巍压缅蚤锤性常佐酪唆蹿佬怎附趋辊呜说寓鲜邮唉醒企珐(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理●Take moment about the compres构件的应力状态在斜裂缝出现后发生了以下变化构件的应力状态在斜裂缝出现后发生了以下变化 （（1）斜裂缝出现前，剪力由梁全截面承担，但在斜裂缝出现后，）斜裂缝出现前，剪力由梁全截面承担，但在斜裂缝出现后，剪力由斜裂缝上端剪压区的混凝土截面来承担，因而剪压区的剪力由斜裂缝上端剪压区的混凝土截面来承担，因而剪压区的剪应力显著增大；剪应力显著增大； （（2）在斜裂缝出现前，在图）在斜裂缝出现前，在图5.3中截面中截面E处纵筋拉力的拉应处纵筋拉力的拉应力由力由 决定，在斜裂缝出现后，决定，在斜裂缝出现后，E处的纵筋拉力由处的纵筋拉力由C处的弯处的弯矩矩 决定，由于决定，由于 ，故斜裂缝出现后纵筋的拉应力将，故斜裂缝出现后纵筋的拉应力将显著增大；显著增大； （（3）纵筋应力突然增大，使斜裂缝的宽度加大，向上延伸到）纵筋应力突然增大，使斜裂缝的宽度加大，向上延伸到剪压区，使剪压区高度减小，混凝土的压应力突然增大；剪压区，使剪压区高度减小，混凝土的压应力突然增大； （（4）斜裂缝出现后，纵筋间的混凝土可能产生沿纵筋的撕裂）斜裂缝出现后，纵筋间的混凝土可能产生沿纵筋的撕裂裂缝裂缝 。

擅跃职强咀馁烦蚌蜗介逼头纵敲伺搅葱或咨妊韶食栈侯宾挺徘卜柔蓟嵌甥(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理构件的应力状态在斜裂缝出现后发生了以下变化 （1）斜裂缝出现 随着荷载的继续增加，剪压区混凝土承受的剪应力和压应力也随着荷载的继续增加，剪压区混凝土承受的剪应力和压应力也继续增加，混凝土处于剪压复合受力状态，当达到此种状态的极限继续增加，混凝土处于剪压复合受力状态，当达到此种状态的极限强度时，剪压区混凝土发生破坏，亦即发生斜截面破坏强度时，剪压区混凝土发生破坏，亦即发生斜截面破坏汞绵援站语凳驮笺黎奸杉秀隶辜道涨这株献增稚封慧抹抠翼择践疥贵虞队(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理 随着荷载的继续增加，剪压区混凝土承受的剪应力和5.2.3 Modes of Failure of Diagonal Section of Beams without Web Reinforcement （无腹筋梁斜截面的破（无腹筋梁斜截面的破坏形态）坏形态）1.Diagonal Compression Failure（斜压破坏）（斜压破坏）◆◆These beams have a small shear span/depth ratio of less than 1 for the case of concentrated loading, or have a small span/depth ratio of less than 3 for the case of distributed loading. ◆◆The concrete between the support and the concentrated load is crushed by the principle compression（支座与集中荷载之间（支座与集中荷载之间的混凝土被斜向压酥而破坏）的混凝土被斜向压酥而破坏）.•抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度 渝盲茄责仪写船李虐杂卢茅竣立剑翱狠性低抿耍窒铂讯厩芥蛙查骨收初蔑(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.2.3 Modes of Failure of Diag2.Shear Compression Failure （剪压破坏）（剪压破坏）◆◆The concrete at the tip of the crack is crushed by the principle compression（斜裂缝上端剪压区的混凝土被压碎而破坏）（斜裂缝上端剪压区的混凝土被压碎而破坏）.梁破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载，破坏前变形梁破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载，破坏前变形发展较充分发展较充分 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度牢胀简帅圣宜丁惫返束撕擒皮戒轩详努持睹晕毯侧羡嵌酒狂拐淡泳踊劈哄(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理2.Shear Compression Failure （剪3.Diagonal Splitting Failure（斜拉破坏）（斜拉破坏） 斜裂缝迅速向上延伸并将构件斜向拉断为两部分，拉断面斜裂缝迅速向上延伸并将构件斜向拉断为两部分，拉断面光滑。

整个过程的发展非常快，破坏时的荷载等于或稍大于斜光滑整个过程的发展非常快，破坏时的荷载等于或稍大于斜裂缝出现时的荷载，破坏前挠度很小裂缝出现时的荷载，破坏前挠度很小 •抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度骇豫蕴愁及股各寅联饺器披做蓑论斟袄楞嗽荐荚屁姐拯蛮咽娠读披产蔚踞(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理3.Diagonal Splitting Failure（斜n受剪破坏均属受剪破坏均属于脆性破坏，于脆性破坏，其中斜拉破坏其中斜拉破坏最明最明显，斜，斜压破坏次之，剪破坏次之，剪压破坏稍好破坏稍好 赶礼寞呼鲜础舅珊颁酪舷床锭峰妹旦夫茵花陆他食童支诫咋酗藻慷松忠狼(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理受剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪5.3 The Mechanism of Shear Resistance in Reinforced Concrete Beams with Web Reinforcement（有腹筋钢筋（有腹筋钢筋混凝土梁的受剪机理）混凝土梁的受剪机理） 为了提高无腹筋钢筋混凝土梁的受剪承载力，防止梁沿斜截为了提高无腹筋钢筋混凝土梁的受剪承载力，防止梁沿斜截面发生脆性破坏。

实际结构中常配有腹筋（面发生脆性破坏实际结构中常配有腹筋（stirrup and bend-up bar) 有腹筋梁斜裂缝出现前有腹筋梁斜裂缝出现前：腹筋的应力很小，腹筋作用不明显，：腹筋的应力很小，腹筋作用不明显，其受力性能和无腹筋梁相近其受力性能和无腹筋梁相近有腹筋梁斜裂缝出现后有腹筋梁斜裂缝出现后：形成了一种桁架：形成了一种桁架-拱的受力模型，拱的受力模型，虎行请柱公秧仰垄倡棱哩宦之搂郡蒋聘鱼酵糜旋锈砖游梧今点状吞潘锦拼(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.3 The Mechanism of Shear Res◆ ◆ ◆ ◆ 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(diagonal compression)◆ ◆ ◆ ◆ 箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆◆ ◆ ◆ ◆ 临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆混凝土相当于受压弦杆 (compression chord)◆ ◆ ◆ ◆ 纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆(tension chord)吾鹤扮售神铀鹤掘裹间送别秽煮眨个临战丫垄奏构岩职赤该丘募势剂想腾(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆ 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(diagonal c1.与斜裂缝相交的腹筋可以通过以下的作用来与斜裂缝相交的腹筋可以通过以下的作用来延缓构件的破坏延缓构件的破坏 (1)The web reinforcement crossing the crack can take up part of the shear（（与斜裂缝相交的腹筋可以承担部分剪力与斜裂缝相交的腹筋可以承担部分剪力））.(2)The presence of the web reinforcement restricts the extension of the diagonal crack and thus retains a deeper residual compression zone（（腹筋能限制斜裂缝的开展和延伸，增大剪压腹筋能限制斜裂缝的开展和延伸，增大剪压区的面积区的面积））. The shear stress and compression stress are thereby lower.墅斑师兵幕听鸿扮天细叙钾耻缮艾勾佰闰募模屎揖涤滨吭牲八享噬牵霖耘(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理1.与斜裂缝相交的腹筋可以通过以下的作用来延缓构件的破坏 T(3)The presence of the web reinforcement restricts the widening of the diagonal cracks. Thus the aggregate interlocking force can no more be neglected in the evaluation of the ultimate shear resistance of the diagonal section（（腹筋可以限制斜裂缝的宽度，腹筋可以限制斜裂缝的宽度，因此可不再忽略骨料的咬合传递的剪力因此可不再忽略骨料的咬合传递的剪力））.（（4））The transverse ties between the support and the diagonal crack effectively prevent the longitudinal rods from any vertical displacement, and the concrete in between the bars will not be torn by the dowel action of the longitudinal bars（（箍筋可以有效箍筋可以有效地阻止纵筋发生垂直方向的位移，使纵筋之间的混凝土不会由地阻止纵筋发生垂直方向的位移，使纵筋之间的混凝土不会由于纵筋的销栓作用而被撕裂于纵筋的销栓作用而被撕裂））. This effect of the ties is fully verified by experiments. So the dowel action of the longitudinal bars cannot be neglected in the evaluation of the ultimate resistance of the diagonal section（可不再忽略纵筋的销栓作用）（可不再忽略纵筋的销栓作用）.残周动谷肩怯住略清蔡霉氛鸯抚涛颧就痕魄味即矢腋休证菱潘与既新毡填(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理(3)The presence of the web rei2.有腹筋梁沿斜截面破坏的形态有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的开腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的开展和延伸。

因此，腹筋的数量对斜截面的破坏形态和受剪承载展和延伸因此，腹筋的数量对斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响力有很大影响狄费宛庄钻都蛆俗子瘁宾捧峭籍绕画灭蠢步袁焙啼毁该痰磕玻戏凹蘸棚谱(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理2.有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 腹筋虽然不能防5.4 Factors affecting the strength of diagonal section（影响斜截面受剪承载力的主要因素）（影响斜截面受剪承载力的主要因素）5.4.1 Shear Span Ratio （剪跨比）（剪跨比）集中荷载作用时集中荷载作用时 均布荷载或复杂荷载作用时均布荷载或复杂荷载作用时 “generalized shear span ratio”（广义剪跨比）（广义剪跨比） “calculated shear span ratio”（计算剪跨比）（计算剪跨比） 牛湘衙倪庶设讽三葫僚蚌餐豺借据谴汰饭刑怕算泰浚辈塌字腊欺挚它辫虎(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.4 Factors affecting the stre咳抱衫缝困司伏长旬踩升姓普煌险践楞厅作坡尾防路馈狠掉梭酒任猫便梆(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理咳抱衫缝困司伏长旬踩升姓普煌险践楞厅作坡尾防路馈狠掉梭酒任猫5.4.2 Strength of Concrete（混凝土强度）（混凝土强度）顽韵邯彬卿仕贤忱导巩朗河浇拘峦鸡读卿进彤然稽个犬腊甄皿辆媚尔陀楷(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.4.2 Strength of Concrete（混凝土5.4.3 Stirrup Ratio and the Strength of Stirrup ●The stirrup ratio is given by5.4.4 Longitudinal Steel Ratio（纵筋配筋率）（纵筋配筋率） 纵筋可以抑制斜裂缝的扩展，从而可间接地提高构件的纵筋可以抑制斜裂缝的扩展，从而可间接地提高构件的受剪承载力，随着纵筋率的增加，构件受剪承载力也稍有增受剪承载力，随着纵筋率的增加，构件受剪承载力也稍有增加，大致呈线性关系加，大致呈线性关系 。

但目前我国规范中的抗剪计算公式并但目前我国规范中的抗剪计算公式并未考虑这一影响未考虑这一影响蕾皇勇俺屁女岛忌舜淳耪羌院跟祥咖颖期劝氦剁钙交兜插挥哩丘剥内郸狸(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.4.3 Stirrup Ratio and the S5.5 Strength Calculation of Members under Shear（构件的受剪承载力计算）（构件的受剪承载力计算） 5.5.1 Basic Assumption（基本假定）（基本假定）The objective of shear design is to prevent shear failure prior to a ductile flexural failure.The approach adopted by the Chinese Code GB50010-2002 is semi-rational and semi-empirical. 送狐蹄醒支蛾颈周逮应民伸清擒奢元饺恬背穆澡锹枕灭濒沫睹活阉奎幢泳(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.5 Strength Calculation of Me(1)the strength calculation of beams under shear is based on the failure mode of shear compression failure. The diagonal compression failure and the diagonal tension failure are prevented by the art of detailing(2)The web reinforcement intersecting with a critical diagonal section yields when the beam fails in shear(3)The contributions from aggregate interlock and steel dowel action to shear resistance are neglected（忽略骨料的咬合作用（忽略骨料的咬合作用和纵筋的销栓作用）和纵筋的销栓作用）.顶馒漏撒糜垫换娱圭晴佃整吊爸性圭庸敷菊岿悔售乖耪芹搪乾菲聪险菠戴(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理the strength calculation of be●The ultimate shear strength is composed of three components.荒尧场泪据卵纯拓咎妆氧惰察悟晤臃逆金艘米袱佐舌浑纬纲摈称俯只拐杂(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理●The ultimate shear strength 5.5.2 Design Equations for Shear Strength of Members（构件的受剪承载力计算公式）（构件的受剪承载力计算公式）(1) Design Equations for Shear Strength of Members without Web Reinforcement（无腹筋构件的受剪承载力计算公式）（无腹筋构件的受剪承载力计算公式）①① 对无腹筋梁以及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，对无腹筋梁以及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：上公式未考虑剪跨比的影响，而实际上剪跨比的影响是必须考虑的上公式未考虑剪跨比的影响，而实际上剪跨比的影响是必须考虑的味懊罪语灼诅远磁狞粗群肛渗哨瞥捷此度树象幻融战命终瞎铝韵鄙挺辜弘(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.5.2 Design Equations for She②②对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的总剪力值的75%或或75%以上的情况）以上的情况） 虽然给出了无腹筋梁的受剪承载力计算公式，但并不表示虽然给出了无腹筋梁的受剪承载力计算公式，但并不表示允许在设计中梁不配置腹筋。

考虑到允许在设计中梁不配置腹筋考虑到剪切破坏的脆性剪切破坏的脆性，无腹筋，无腹筋梁梁受剪承载力相对较低受剪承载力相对较低及及正截面强度充分发展之前即由于斜截正截面强度充分发展之前即由于斜截面的强度不足而发生破坏面的强度不足而发生破坏等除非有专门规定，等除非有专门规定，一般无腹筋梁一般无腹筋梁应按构造要求配置箍筋应按构造要求配置箍筋忱仕测妥范焊守世吝散括烽胚慷锋伞搭刨嗓院殉车侧咽掀茸矢俊吊掌枷渴(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理②对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种荷载，且其中集(2) Design Equations for Shear Strength of Members with Stirrups（只配置箍筋构件的受剪承载力计算公式）（只配置箍筋构件的受剪承载力计算公式）①①对于矩形、对于矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件，当仅配箍筋形和工形截面的一般受弯构件，当仅配箍筋时时 ②②对于集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且对于集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%或或75%以上的情况以上的情况 ），改按下式计算），改按下式计算裙碉播唐温范作恬喧码触抉烈骆葱挚陷褥拧垮说薪帛鞍阀锹辟荚曰恳躯桓(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理(2) Design Equations for Shear狂谅觉柬棋初功霞偶钮召怀姬痈锐靛罩源梯谢丸暇娜捡锚谆婪茧嵌被皑搞(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理狂谅觉柬棋初功霞偶钮召怀姬痈锐靛罩源梯谢丸暇娜捡锚谆婪茧嵌被(3) Design Equations for Shear Strength of Members with Both Stirrups and Bent-up Bars（配置箍筋和弯起（配置箍筋和弯起钢筋构件的受剪承载力计算公式）钢筋构件的受剪承载力计算公式） 弯起钢筋所承担的剪力为弯起钢筋的总拉力在垂直于梁轴方弯起钢筋所承担的剪力为弯起钢筋的总拉力在垂直于梁轴方向的分力，按下式确定：向的分力，按下式确定：◆◆The design shear strength for members with both stirrups and bent-up bars is given by the equation对于矩形、对于矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件，形和工形截面的一般受弯构件，敲洲蹲企霉及悬缩韦涡绎坚躬晌纫哼屁坍逻迢努携寨字女劈尖议被昆炸蝴(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理(3) Design Equations for Shear 对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种荷载，对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%或或75%以上的情况以上的情况 ）V—配置弯起钢筋处截面剪力设计值，当计算第一排（对支座配置弯起钢筋处截面剪力设计值，当计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取用支座边缘处的剪力值；当计算第二排而言）弯起钢筋时，取用支座边缘处的剪力值；当计算第二排弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力值。

力值踪儒涸俩斤租鞍桐矗胀谆今郭潮恨炙荫毒殴浸淌晌太腕啪征惦肘昏镁凉厌(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理 对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种荷5.5.3 Bounds of Shear Strength of Beams（公式的适用范围）（公式的适用范围）(1) Upper Bound of Shear Strength（上限值）（上限值） 从上面的计算公式可知，随着箍筋、弯起钢筋配置数量从上面的计算公式可知，随着箍筋、弯起钢筋配置数量的增加，斜截面受剪承载力提高，但斜截面的受剪承载力存的增加，斜截面受剪承载力提高，但斜截面的受剪承载力存在着一个上限值在着一个上限值 当梁的截面尺寸确定之后，增加配箍率到一定程度后，当梁的截面尺寸确定之后，增加配箍率到一定程度后，梁的受剪承载力几乎不再增加，腹筋的应力达不到屈服强度梁的受剪承载力几乎不再增加，腹筋的应力达不到屈服强度而发生斜压破坏此时梁的受剪承载力取决于混凝土的强度而发生斜压破坏此时梁的受剪承载力取决于混凝土的强度和梁的截面尺寸和梁的截面尺寸 为了防止这种情况发生，《规范》规定为了防止这种情况发生，《规范》规定对于矩形、对于矩形、T形和形和工形截面的一般受弯构件工形截面的一般受弯构件乙影吧硼塌卧蜀惮范渗胎鸡犹瓣危攀曲瘸关要惟贡比鄙饶吹撒诸割辉黎侈(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.5.3 Bounds of Shear StrengthWhen When When the upper bound value is determined by interpolation 上限值是为了防止斜压破坏，限制梁所必须具有的最小截面上限值是为了防止斜压破坏，限制梁所必须具有的最小截面尺寸，在只配箍筋的情况下也限制了最大配箍率。

尺寸，在只配箍筋的情况下也限制了最大配箍率如果上述条件不能满足，则应加大梁截面尺寸或提高混凝土强度如果上述条件不能满足，则应加大梁截面尺寸或提高混凝土强度等级等级揽帚郭于驹钝协碧霖镀钥厌诅啄伎恕爸毋驴丰眯姚土哀许搭揉通煤趟窒护(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理When When When the upper bound2. Lower Bound of Shear Strength（下限值）（下限值） 如果箍筋配量过少，则斜裂缝一出现，箍筋就很快达到了如果箍筋配量过少，则斜裂缝一出现，箍筋就很快达到了屈服强度发生斜拉破坏，为了防止这种情况发生，《规范》规屈服强度发生斜拉破坏，为了防止这种情况发生，《规范》规定的最小配箍率为定的最小配箍率为当低于最小配箍率时，按无腹筋梁计算当低于最小配箍率时，按无腹筋梁计算 如果箍筋选得较粗而配置较稀，则可能出现不与箍筋相交如果箍筋选得较粗而配置较稀，则可能出现不与箍筋相交的斜裂缝，使箍筋无法发挥作用的斜裂缝，使箍筋无法发挥作用 为此《规范》规定了箍筋和为此《规范》规定了箍筋和弯起钢筋的最大间距弯起钢筋的最大间距。

野雀揪蔼劳云麻蛰霄窍格览嗅赋儒威割纷顽涛小垃瘟茹绩胜屿癣位玲踌绵(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理2. Lower Bound of Shear Streng亡奋敲预斧舜粱仆惭佑测辞装兴剑俊溺狂洱殆盾央蹿俏铁茸整去虚汕扑滩(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理亡奋敲预斧舜粱仆惭佑测辞装兴剑俊溺狂洱殆盾央蹿俏铁茸整去虚汕提提鱼姬盔旧揖寂抢湍理吃道材句裤辙橙怎洽稍服潜废赂械炭萧劝耪束锑(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理提提鱼姬盔旧揖寂抢湍理吃道材句裤辙橙怎洽稍服潜废赂械炭萧劝耪5.5.4 Position of critical section（计算截面的位置）（计算截面的位置）(1)Section at the edge of support (section 1-1)（支座边缘处的截面）（支座边缘处的截面）(2)Section at the bent-up point of bent-up bars (section 2-2 and 3-3)（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面）（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面）;(3)Section at the position where there is a change in the spacing of stirrups (section 4-4)（箍筋直径或间距改变的截面）（箍筋直径或间距改变的截面）;(4)Section at the position where there is a change in the width of the web section（腹板宽度改变处的截面）（腹板宽度改变处的截面）.呸拇贵箩武婉扫拯墩元颖字也戌荆锯蜒蛮庶贺檄漫趋阂钢扩佰厦述渐蹭煎(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.5.4 Position of critical sec5.6 Shear Reinforcement Design Procedures（斜截面承载力的计算步骤）（斜截面承载力的计算步骤）5.6.1 Design of Web reinforcement for a Diagonal Section（截面设计）（截面设计）(1)Determine the Critical Section and Calculate the Design Value of the Shear Force （确定计算截面的位置，计算剪力设（确定计算截面的位置，计算剪力设计值）计值）V (2)Check whether（检验截面尺寸）（检验截面尺寸）for or for 茎爆绳急豢艰烃苞占烹群舜通荤纱摩墟捎赢拥憾镶迹蔬优店芬穿撅吭陶农(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.6 Shear Reinforcement Design◆◆If this condition is not satisfied, the cross section has to be enlarged, or use a higher grade of concrete. （（3））Check whether（检验是否需要按计算配置腹筋）（检验是否需要按计算配置腹筋）◆◆If this condition is satisfied, the required web reinforcement can be decided according to construction requirements.or 懈拯疚碴烤排曼逾鳞腋虫踊仍鼎土你算应翅记祭框揍扰这穿私唉具卷饥饱(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆If this condition is not sati◆◆If this condition is not satisfied, the required web reinforcement must be decided shear strength by calculations.（如果不满足上述（如果不满足上述条件，则应按计算配置腹筋）条件，则应按计算配置腹筋）(4)Calculating of the Required Web Reinforcement.a) For members with stirrups onlyFrom equation (5-17) we have 蓄惕仇孺妓真劲霍躁触谷澳田巳轿唇剂脖膀缉衬畏竟堂咎右育信锌卜冻里(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆If this condition is not satifor isolate beams under concentrated loads b) For members with both stirrups and bent-up barsFrom equation (5-20) 拒痢肢姚拢逐赎笆稻彬侵谰胚锯楔蒸佐渝锈拦丘豺胞停稼答涤龟宫没伪古(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理for isolate beams under concenfrom equation (5-21) we have 穿忆踊壬噪荤挠贾绽砍吱褪霜免腑那青西尝矗邹章合横婿厩膝粒缴彪削搁(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理from equation (5-21) we have 穿◆◆Provide that the section dimensions, the material property and the web reinforcement have been decided and also that the spacing and the thickness of transverse stirrups and bent-up bars satisfy the specified construction requirements, the ultimate shear resistance can be calculated from equations (5-17) or (5-18), and (5-20) or (5-21).（只要将各已（只要将各已知数据代入相关公式，即可求得解答，但应注意满足构造要知数据代入相关公式，即可求得解答，但应注意满足构造要求）求）5.6.2 Check Web Reinforcement of Diagonal Section（截面校核）（截面校核）或碉夏脉该富蹬凡秧咏烯日规寝拙恭帽才缴允潦飞询愈癸贮滨撞关扦享泽(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆Provide that the section dime a simply supported reinforced concrete beam with a clear span Example 5-1=3.56m The section of the beam is rectangular with mm The characteristic uniformly distributed permanent load =25kN/m the characteristic uniformly distributed variable load =50kN/m 淡消届亚由依映酞役蜡抗必夫电洋绍啪汇绝仁籽弛边讥蚁繁胯尿创咸施脾(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理 a simply supported reinforcedCalculation:(1)已知条件（已知条件（data)(2)计算剪力设计值（计算剪力设计值（calculate the design value of shear force）） The critical section is at the edge of support, the design value of shear force V is（（3）验算梁截面尺寸（）验算梁截面尺寸（Check for adequacy of concrete section for shear））戏兄英枉包讹度蒲譬恿送硅猩钱弹硝支须益恶喂渡冗酸屎哉付伎哎瓮蕾勿(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理Calculation:(1)已知条件（data)(2) 计算=332475N=332.475kN>V=178kNHence the concrete section is adequate.（（4）判别是否需要按计算配置腹筋（）判别是否需要按计算配置腹筋（Check whether web reinforcement must be decided by calculation））=93093N=93.093kNV=178kNHenc（（5）计算腹筋用量）计算腹筋用量(Calculate the web reinforcement)a) With stirrups onlyTry two-leggedφ8 stirrups Then From the above equation we have s<=137mm, and set s =130mm.巧拯旗疆奄喊刃仇伦章争操突相耕躁孤却证狮毁市缮睛毖善晕捷坷购斑泽(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理（5）计算腹筋用量(Calculate the web reb) With both stirrups and bent-up bars◆◆Preset two-leggedφ8 stirrups, and spacing of stirrups =200mm according to the construction requirements. 送愿郁由责忱挥旨藻摄揭予丙雄吓糙岁询墨懂却忙魁攫菌郊按漂犬各埠捎(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理b) With both stirrups and bent◆◆At the diagonal section of the bent-up point of the bent-up bar (diagonal section C-J in Fig.5-15), the design value of shear force Diagonal section C-J is required with stirrups only. The ultimate shear strength is=154490N=154.49kN =130kN 贤上添享菩超表兢赛吼遍俏贯颇臃擦迄圾津嫡酚脱瓷措媳缉办谩野海浩跃(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理◆At the diagonal section of th1.What are the major failure modes of diagonal section? In which case can they appear respectively? Problems for discussion (思考题思考题) 2.What are the major factors affecting the diagonal ultimate strength? Please explain the influence. 3.What is the shear span ratio? Why is it one of the most important factors affecting the diagonal ultimate strength of the beams without web reinforcement?4.Please explain the definition of the generalized shear span ratio and the calculated shear span ratio 羚篇派随砚氏报眷情倾札借梁脖全婚热趁摇毫米箍怠朱纤挛写克漓使恳垫(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理1.What are the major failure m5.Explain the basic assumption used for the strength calculation of beam under shear. 6.Explain the bounds of shear strength of beams. 7.What is the minimum web steel ratio? When the minimum web steel ratio is satisfied, whether the diagonal splitting failure can be avoided?吏役座罩母估汀仁还刊薯智陛乍浸助卵愿德须捏终抓糖反脂迭池蕴橇豺挂(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.Explain the basic assumption5.1 Given a simply supported reinforced concrete beam with a clear span ln =6.76m. The section of the beam is rectangular with b×h=220mm×600mm. The concrete is of grade C20. The longitudinal reinforcement is of HRB335 and the transverse stirrup is of HPB235. The design value of the distribute load is 41kN/m (including self-weight). It is required to design the web reinforcement of the beam:(1) With stirrups only; (2) With both stirrups and bent-up bars.缓拥衬践磷申亚咙沼迎别形量歼翁洼仕汇断届英酥浇窝壁姥砖檬缕翔厕伏(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.1 Given a simply supported r5.2 a reinforced concrete beam with b×h=220mm×500mm simply supported on the wall. The design value of the distribute load is 12kN/m (including self-weight), and two design concentrated loads are F=85kN/m respectively. The grade of the concrete is C30, the grade of the longitudinal reinforcement and web reinforcement is HRB335. It is required to design the web reinforcement of the beam: (1) With stirrups only; (2) With both stirrups and bent-up bars.妖蹬靛猩俯耿斗淡旗莎倍收诛硅讨头砚吐访拷淆剪椅欢哼犯阿召贾良氓梯(双语版)混凝土结构设计原理(双语版)混凝土结构设计原理5.2 a reinforced concrete bea。