到看者测观的内机降升当： 效等场性.pdf

天体物理”课程读书报告黑洞与弯曲的时空姓名周泓伊1001604院系：物理学院天文系学号：1001604Email地址：destiny-zhy@引言黑洞一般认为是质量大于25倍太阳质量的主序星演化成的一种特殊的天体，说它特殊是因为它不能被观测到，我们对黑洞的存在和对黑洞的认知仅限于广义相对论的预言弯曲的时空我们很早就听说过黑洞周围的“引力透镜”效应，透镜的作用是使光线弯曲，而引力透镜则是万有引力使光线弯曲，这究竟是怎么回事？我们曾经学过狭义相对论，狭义相对论是将时空统一起来的理论，但是这个理论有两处瑕疵，第一个是其中最基本的相对性原理：所有物理定律在任何惯性系中具有相同的形式即协变性，这个原理中惯性系的定义很模糊，牛顿的定义是相对于绝对空间静止和匀速运动的参考系，但是狭义相对论否认的绝对空间的存在，自然不能沿用惯性系的定义，如果说地球是一个惯性系，那么太阳、银河……每个都是比前一个更“准确”的惯性系，因此惯性系的定义不明确；第二点，相对论电动力学与动力学定律在四维时空中有着完美的协变性，而万有引力定律无法写成洛伦兹协变形式因此似乎惯性系在坐标系中并没有其特殊性；狭义相对论认为时间-空间是一个整体——四维空间( )321 xxxctx=µ，动量-能量是一个整体——四维动量( )321 pppEp=µ，但是并没有给出时间-空间与能量-动量之间的关系；爱因斯坦关于升降机的理想实验，又表明了引力场与惯性场等效：当升降机内的观测者看到身边所有物体都自由下落，他无“天体物理”课程读书报告法判断是电梯处在引力场中还是加速运动。

所有这一切都指向了一个方向，存在比狭义相对论更普遍的理论，而这个理论能把引力与时空联系在一起在后来创立的广义相对论中，光速不变原理，引力场与惯性场的等效原理，广义相对性原理是三个基本原理，由于坐标系变换会引起惯性力，惯性力与坐标的曲线性有关，因此爱因斯坦猜想引力是否也与坐标系的变换有关，引力与坐标的曲线性有关闵科夫斯基时空（即狭义相对论中的四维时空）是平直的，那么引力存在的时空应该是弯曲的，而引力与物体质量有关，时空弯曲的曲率也就与质量有关在弯曲的时空中，两点之间最短的连线可能就不是线段，一般称为短程线或测地线，光线在黑洞周围表现弯曲即为那个时空中的短程线历史上关于黑洞的预言牛顿力学预言的黑洞最早预言黑洞的人是英国剑桥大学的米歇尔（J·Michel）和法国科学家拉普拉斯，他们在20多年前就谈到“宇宙中最明亮的天体很可能是看不见的”这个预言建立在牛顿力学的基础之上，高中的时候我们就曾经计算过第一宇宙速度和第二宇宙速度，分别是物体环绕地球运动和脱离地球引力束缚的速度，这两个速度v1、v2~RGM/,如果将此公式应用于其他天体，如果该天体的质量和密度足够大的话，有上述公式计算的速度就会达到光速，也就是说星球“天体物理”课程读书报告自身辐射的光子不会从星球表面逃离，远方的观测者也就不会看到这颗星了。

用牛顿力学公式表示出光子的动能0.5m c^2和势能GMm /r，当动能小于势能时，光子将无法逃离星球，由此计算出黑洞的形成条件r≤2GM/c^2广义相对论预言的黑洞事实上今天从广义相对论中得出的黑洞得出的黑洞条件与上面是一致的，牛顿力学的推导一是将光子动能m c^2写成了0.5m c^2，二是把广义相对论的时空弯曲当做了万有引力，这两个错误互相抵消，就得出了一样的结论195年，卡尔·史瓦西针对广义相对论的核心方程——爱因斯坦方程µνµνµν κTRgR −=−21µνµνµν κTRgR −=−21关于球状物质分布的解（式中µνR为缩并（即张量的阶数减小）后的时空曲率张量，µνT为能量动量张量，µνµνRgR=）解的形式为νµµνdxdxgds=2史瓦西让µνT=0得到一个静止、球对称星体外部的真空解，其中不为零的度规分量为⎟⎠⎞⎜⎝⎛=rcGMg 200-1-121 -1−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=rcGMg222rg=θ2233sinrg=故史瓦西解为222222122222 sin-1-1- φθθ drdrdrrcGMdtcrcGMds ++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛= −而史瓦西度规则为“天体物理”课程读书报告⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛= − θ222122 sin000 000 00-10 000-1- rrrcGMrcGMguv史瓦西度规在两个地方奇异，第一是r=0处有一个奇点，在那里00g发散，第二是在r=2GM/c^2处有一个奇面，在那里1g发散，后者的奇异性可以通过坐标变换消除，它实际上就是黑洞的表面，rg=2GM/c^2成为史瓦西半径，对比牛顿力学求出的黑洞半径可以看出是一样的。

黑洞的形成黑洞的形成过程与白矮星，中子星类似，都是主序恒星晚期引力塌缩形成的，不同的是在前两者的星体内部费米子简并压与引力维持平衡，而形成黑洞的主序恒星质量过大以至于简并压也无法抗衡引力，导致所有物质向星体中心下落，形成了密度区域正无穷的中心，这个中心也正是前文提到史瓦西度规中的第一个奇异点既然黑洞质量如此之大，黑洞形成后其质量能否由于吸积继续增大至无穷？我们课堂上已经学过普通恒星的质量不会由于吸积而无限增大，吸积率会与辐射压平衡，而此时恒星的光度即为“爱丁顿光度”，黑洞周围也会存在这样的情况，即使它自身辐射的光子不会脱离黑洞表面，它从遥远的地方吸积的物质的动能会在靠近黑洞时转化为内能，这是也会有对外的辐射，因此也存在一个辐射压与吸积率的平衡黑洞内的奇点广义相对论告诉我们球对称的黑洞内部有一个奇点，转动黑洞的内部有一个奇环，膨胀的宇宙起源于大爆炸的初始奇点，而要最终收缩与一个大挤压的终结奇点在黑洞内部的奇点，密度无穷大，时空曲率趋于无穷大由此看来，奇点是一个神奇的东西，它是物理理论无法解释的地方英国数学物理学家彭若斯提出奇点定理：如果爱因斯坦的广义相对论正确，因果性成立，那么任何有物质的时空，都至少存在一个奇点。

彭若斯和霍金各自用不同的方法给出了证明，而且他们都认为，奇点应该是时间的开始或终结天体物理”课程读书报告总结黑洞作为宇宙中最神秘的天体，它本身的存在性及其内部的奇点都有待继续探索由于本人专业知识有限，阅读文献过程中一些推导过程无法理解，故本文中仅将必要的结果给出参考文献赵峥，《黑洞与弯曲的时空》，山西科学技术出版社约翰内斯·冯·布拉特尔《时间旅行》湖南科学技术出版社王永久《相对论天体和宇宙》湖南师范大学出版社徐仁新《天体物理导论》北京大学出版社。