计算机视觉中的数学方法.pdf

本书简介本书简介本书由射影几何、矩阵与张量、模型估计3 篇组成，它们是三维计算机视觉所涉及的基本数学理 论与方法射影几何学是三维计算机视觉的数学基础，本书着重介绍射影几何学及其在视觉中的应 用，主要内容包括：平面与空间射影几何，摄像机几何，两视点几何，自标定技术和三维重构理论 矩阵与张量是描述和解决三维计算机视觉问题的必要数学工具，本书着重介绍与视觉有关的矩阵 和张量理论及其应用，主要内容包括：矩阵分解，矩阵分析，张量代数，运动与结构，多视点张量 模型估计是三维计算机视觉的基本问题，通常涉及变换或某种数学量的估计，本书着重介绍与视 觉估计有关的数学理论与方法，主要内容包括：迭代优化理论，参数估计理论，视觉估计的代数方 法、几何方法、鲁棒方法和贝叶斯方法本书可作为大学高年级本科生、研究生的教材相关领域的研究人员也可以参考目录目录第一篇 射影几何第1 章 平面射影几何1 . 1 射影平面1 . 1 . 1 射影平面1 . 1 . 2 叉积1 . 1 . 3 交比1 . 2 二次曲线1 . 2 . 1 矩阵表示1 . 2 . 2 切点与切线1 . 2 . 3 配极对应1 . 2 . 4 对偶二次曲线1 . 2 . 5 圆环点及其对偶1 . 3 二维射影变换1 . 3 . 1 二维射影变换1 . 3 . 2 直线与二次曲线的变换规则1 . 4 变换群与不变量1 . 4 . 1 等距变换群1 . 4 . 2 相似变换群1 . 4 . 3 仿射变换群1 . 4 . 4 射影变换群第2 章 空间射影几何2 . 1 射影空间2 . 1 . 1 空间点2 . 1 . 2 空间平面2 . 1 . 3 空间直线2 . 1 . 4 共线平面束的交比2 . 2 三维射影变换2 . 2 . 1 三维射影变换2 . 2 . 2 平面与直线的变换规则2 . 3 二次曲面与变换规则2 . 3 . 1 基本性质2 . 3 . 2 二次曲面的对偶2 . 3 . 3 绝对二次曲线与绝对二次曲面2 . 4 变换群与不变量2 . 4 . 1 仿射变换群2 . 4 . 2 相似变换群2 . 4 . 3 等距变换群2 . 4 . 4 二次曲面的分类2 . 5 射影坐标系与射影坐标变换第3 章 摄像机几何3 . 1 摄像机模型3 . 1 . 1 摄像机模型3 . 1 . 2 摄像机矩阵的元素3 . 1 . 3 摄像机矩阵估计3 . 1 . 4 欧氏空间与射影空间3 . 2 投影与反投影3 . 2 . 1 空间点3 . 2 . 2 空间直线3 . 2 . 3 空间平面3 . 2 . 4 二次曲线3 . 2 . 5 二次曲面3 . 3 恢复平面景物的结构3 . 3 . 1 仿射结构3 . 3 . 2 相似结构3 . 3 . 3 绝对欧氏结构第4 章 两视点几何4 . 1 基本矩阵4 . 1 . 1 极几何4 . 1 . 2 基本矩阵4 . 1 . 3 几何解释4 . 2 单应矩阵4 . 2 . 1 单应矩阵4 . 2 . 2 与基本矩阵的关系4 . 2 . 3 不动点与不动线4 . 3 基本矩阵估计4 . 3 . 1 8 一点算法4 . 3 . 2 最小点对应算法4 . 4 恢复摄像机矩阵4 . 4 . 1 射影相关4 . 4 . 2 射影意义下的摄像机矩阵⋯⋯第5 章 自标定理论第6 章 三维重构理论 第二篇 矩阵与张量第7 章 正交对角化第8 章 矩阵分解第9 章 矩阵分析第1 0 章 张量代数第1 1 章 运动与结构第1 2 章 多视点张量 第三篇 模型估计第1 3 章 迭代优化第1 4 章 参数估计第1 5 章 代数方法第1 6 章 几何方法第1 7 章 鲁棒方法第1 8 章 模型选择 参考文献下载后 点击此处查看更多内容下载后 点击此处查看更多内容 。