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冀教版七下10.5《乘法公式》(完全平方公式)ppt课件[最新].ppt

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    • 10.5 10.5 乘法公式(乘法公式(2 2))完全平方公式完全平方公式复习提问: 用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一 个多项式的每一项,再把所得的积相加个多项式的每一项,再把所得的积相加. .多项式的乘法法则是什么? am+anbm+bn+=(m+n )(a+b)完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,两个数的和(或差)的平方, 等于它们的平方和,加上(或减去等于它们的平方和,加上(或减去 )它们的积的)它们的积的2 2倍a+b)(a+b)2 2= = a a2 2+b +b2 2 +2ab+2ab(a(a- -b)b)2 2= = a a2 2+b +b2 2 - - 2ab 2ab(a+b)(a+b)2 2= a= a2 2+2ab+b +2ab+b2 2(a(a- -b)b)2 2= a= a2 2- - 2ab+b 2ab+b2 2bbaa(a+b)² a²b²abab++完全平方和公式:完全平方公式 的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式:完全平方公式 的图形理解公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。

      a+b)(a+b)2 2= a= a2 2+2ab+b +2ab+b2 2(a(a- -b)b)2 2= a= a2 2- - 2ab+b 2ab+b2 21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和; 3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同首平方,末平方,首末两倍 中间放符号与前一个样下面各式的计算是否正确?如果不正确 ,应当怎样改正?(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错错错错错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(-x -y)2 =x2 - -2xy +y2(2x +y)2 =4x2+4 4xy +y2例1 运用完全平方公式计算:解: (4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a +b)(a +b)2 2= a= a2 2+ 2 + 2 abab + b + b2 2(4m)2+2•(4m) •n+n2+8mn+n2例1 运用完全平方公式计算:解: (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)(a - b)2 2= a= a2 2- 2 - 2 abab + b + b2 2x2-2•x •2y +(2y)2-4xy +4y2运用完全平方公式计算:(1) 1022 解: 1022= (100+2)2 =10000+400+4 =10404 (2) 992 解: 992= (100 –1)2 =10000 -200+1 =980110129.92利用完全平方公式计算:小结:小结: (a+b)(a+b)2 2= a= a2 2+2ab+b +2ab+b2 2(a(a- -b)b)2 2= a= a2 2- - 2ab+b 2ab+b2 21 1、完全平方公式:、完全平方公式:2 2、注意:项数、符号、字母及其指数;、注意:项数、符号、字母及其指数;3 3、解题时常用结论:、解题时常用结论:(-a-b)(-a-b)2 2=(a+b) =(a+b)2 2(a-b) (a-b)2 2=(b-a) =(b-a)2 2。

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