自动控制实验1.doc

实验1 控制系统的复数域数学模型一 实验要求掌握复数域数学模型即传递函数的表示方法，能够熟练对各种表示进行相互转换二 实验步骤（1）熟悉课本41页传递函数的各种表示方法，包括一般形式、零极点形式和部分分式形式熟悉控制系统中常用的连接方式，包括串联、并联和反馈连接2）掌握在Matlab中各种形式转换的函数：tf2zp();zp2tf();residue()等掌握各种连接方式在Matlab中的表示方法：series();parallel();feedback()等3） 在Matlab中输入课本42页中例2－16的程序，观察并记录结果Num=[2 4];den=[1 9 23 15];Sys1=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den);Sys2=zpk(z,p,k)[r,pp,kk]=residue（num,den)>>Transfer function: 2 s + 4-----------------------s^3 + 9 s^2 + 23 s + 15 Zero/pole/gain: 2 (s+2)-----------------(s+5) (s+3) (s+1) r = -0.7500 0.5000 0.2500pp =-5.0000 -3.0000 -1.0000kk =[]（4） 在Matlab中输入课本42页中例2－17的程序，观察并记录结果。

num1=[1 1];den1=[1 5 6];sys1=tf(num1,den1);num2=[1];den2=[1 4];sys2=tf(num2,den2);sys3=tf(1,1);[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys3) Transfer function: s + 1-----------------------s^3 + 9 s^2 + 27 s + 25（5）编程实现思考题中所要求的内容三 思考题（1）已知两个系统的传递函数分别为 num=[4];den=[1 3 2 4];sys1=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den);sys2=zpk(z,p,k)[r,pp,kk]=residue(num,den)Transfer function: 4---------------------s^3 + 3 s^2 + 2 s + 4 Zero/pole/gain: 4--------------------------------(s+2.796) (s^2 + 0.2037s + 1.43) r = 0.4608 -0.2304 - 0.5210i -0.2304 + 0.5210ipp =-2.7963 -0.1018 + 1.1917i -0.1018 - 1.1917ikk =[]在Matlab中表示该系统的模型并求出零极点形式和部分分式形式。

num=[5 20 25];den=[1 8 20 13];sys1=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den);sys2=zpk(z,p,k)[r,pp,kk]=residue(num,den) Transfer function: 5 s^2 + 20 s + 25-----------------------s^3 + 8 s^2 + 20 s + 13 Zero/pole/gain: 5 (s^2 + 4s + 5)---------------------(s+1) (s^2 + 7s + 13) r =1.7857 + 3.5053i 1.7857 - 3.5053i 1.4286 pp = -3.5000 + 0.8660i -3.5000 - 0.8660i -1.0000 kk =[]（2） 已知系统的闭环传递函数为：，将此传递函数在Matlab中表示成一般形式和部分分式形式k=3;z=[-2/3]';p=[-5 -3 -1]';sys=zpk(z,p,k)[num,den]=zp2tf(z,p,k)[r,p,k]=residue(num,den) Zero/pole/gain: 3 (s+0.6667)-----------------(s+5) (s+3) (s+1)num =0 0 3 2den =1 9 23 15r =-1.6250 1.7500 -0.1250p =-5.0000 -3.0000 -1.0000k =[]（3）控制系统结构图如下图所示，用Matlab求出系统的闭环传递函数。

num1=[1];den1=[1 0];sys1=tf(num1,den1);k=5;z=[0]';p=[-2 -4]';[num2,den2]=zp2tf(z,p,k);sys2=tf(num2,den2);num3=[2 1];den3=[1];sys3=tf(num3,den3);[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys3) >>Transfer function: 5 s-------------------s^3 + 16 s^2 + 13 s(4) 控制系统结构图如下图所示，用Matlab求出系统的闭环传递函数num1=[1];den1=[1 0];sys1=tf(num1,den1);num2=[1];den2=[1 0 1];sys2=tf(num2,den2);[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2);sys3=tf(num3,den3);num4=[2 2];den4=[1 2 5];sys4=tf(num4,den4);num5=[3];den5=[1 2];sys5=tf(num5,den5);[num,den]=series(num3,den3,num4,den4);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys5) >>Transfer function: 2 s^4 + 8 s^3 + 12 s^2 + 10 s + 4-------------------------------------------------s^6 + 4 s^5 + 10 s^4 + 20 s^3 + 21 s^2 + 22 s + 6(5) 控制系统结构图如下图所示，用Matlab分别求出系统的开环和闭环传递函数。

闭环：num1=[1];den1=[3 1];num2=[1];den2=[1 0];[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2);num4=[1 2];den4=[0 1];num5=[2];den5=[1 1];[num6,den6]=parallel(num4,den4,num5,den5);num7=[2 1];den7=[1 3 7];[num8,den8]=series(num3,den3,num6,den6);[num,den]=series(num8,den8,num7,den7);sys=tf(num,den)num9=[3];den9=[1 2];sys9=tf(num9,den9);sysb=feedback(sys,sys9)>>Transfer function: 8 s^5 + 46 s^4 + 111 s^3 + 129 s^2 + 58 s + 8-------------------------------------------------------3 s^6 + 19 s^5 + 84 s^4 + 189 s^3 + 222 s^2 + 95 s + 12开环：num1=[1];den1=[3 1];num2=[1];den2=[1 0];[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2);num4=[1 2];den4=[0 1];num5=[2];den5=[1 1];[num6,den6]=parallel(num4,den4,num5,den5);num7=[2 1];den7=[1 3 7];num8=[3];den8=[1 2];[num9,den9]=series(num3,den3,num6,den6);[num10,den10]=series(num9,den9,num7,den7);[num11,den11]=series(num10,den10,num8,den8);sys=tf(num11,den11)>>Transfer function: 24 s^4 + 90 s^3 + 153 s^2 + 81 s + 12------------------------------------------------3 s^6 + 19 s^5 + 60 s^4 + 99 s^3 + 69 s^2 + 14 s 四 实验报告要求（1） 写出例题中的程序和结果。

2） 写出思考题中的程序和运行结果注：写实验报告时，部分分式形式要将运行结果代入式（2-32）注意：思考题中调用函数时，参数用“分子分母系数num和den”可能会报错，使用“系统sys”不会出问题。