高职数学第二轮复习专题4数列.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年其次轮专题复习 4 数列2021 年浙江高职考试大纲要求：1、明白数列及其有关概念2、懂得等差数列，等差中项的概念，把握等差数列的通项公式、前 n 项和公式，并会运用它们解决有关问题3、懂得等比数列、等比中项的概念，把握等比数列的通项公式，前 n 项和工会，并会运用它们解决有关问题；考情分析：数列在高职考中为必考题目， 2007-2021 年的一个挑选一个解答， 2021-2021 年一个挑选，一个填空，一个解答； 2021 年一个挑选两个填空一个解答，分值有所提升；考查数列的规律性，等差等比数列的定义懂得，公式应用；渗透解方程的思想；基础学问自查一、学问框架构建数列的定义 项数列的有关概念 项数数列数列的通项 通项数列与函数的关系等差数列的定义等比数列的定义等差数列等差数列的通项等差数列的性质等差数列的前 n 项和等比数列等比数列的通项等比数列的性质等比数列的前 n 项和等差数列 等比数列定义 an 1 an dan 1a nq〔q 0〕递推公式通 项 公an an 1d ； anam n mdan an1 q ； ana m qn ma n =式中项an = （ a1 , q 0 ）前 n 项和sn =〔q 1〕sn（ q 1〕sn =重要性质 如 m+n=p+q, 就 如 m+n=p+q, 就Dsjzz zgz 第 1 页 共 8 页 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点一：数列的有序性，规律性2 ３ ４ ５ ６（2021 年浙江高考） .已知数列： ，－ ， ，－ ， ，．．．按此规律第７项为3 4 ５ 6 ７7 8A. B.8 9７C.－８D.－ 89（2021 年浙江高考） ：数列{ an} 满意： a11 ， ann a n1 ，（ nN * ）， 就a5 =（ ）A 、9 B 、10 C、11 D、121、（ 2021 年高考题）依据数列 2,5,9,19,37,75 的前六项找出规律，可得a7 =A.140 B. 142 C. 146 D. 1492、（ 2021 宁波一模）依据数列 0， ,,3,7,15， ......的前 5 项找出规律，可得a7 =A, 63 B, 32 C, 31 D,16考点二：利用 an和sn的关系，由sn求an2021年浙江高考 设数列的前 n项和为 sn, 如a1=1,a n+1 =2sn〔n ∈N〕,就s4 =n41、（ 2021 嘉兴二模）设数列的前 n 项和为 sn 2 ,就a 的值为A.2 B.4 C.7 D.82、（ 2021 猜测）已知数列的前 n 项的和为 sn2n2n 1，就 a4a5 a6A. 67 B. 51 C. 38 D. 16考点三：利用等差数列，等比数列的通项公式求和，求某一项（或公差，公比）（ 2021-35-10）、如下列图，在边长为 1 的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为a1 ；在剩下的 3 个三角形中，再以同样的方法，挖去三个三角形，记挖去的 3 个三角形面积和为 a2 ，......，重复以上过程，记挖去的 3n-1 个三角形面积的和为an ，得到数列an ；（ 1）写出 a1 ， a2 ， a3 和 an（ 2）证明数列 a n 是等比数列，并求出前 n 项和公式 SnDsjzz zgz 第 2 页 共 8 页 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 2021-4-2）在等差数列an 中， a1 a2 a35 ， a2 a3 a411，就公差 d 为A. 6 B. 3 C. 1 D. 2（ 2021 年浙江高考）等比数列{ an } 满意 a1 a 2 a34 ， a4 a5 a612 ，就其前 9 项的和 S9 = n{ a } a22、（ 2021-28-7）等差数列 中， 213, a4 9（1）求a1及公差d ；（ 4 分）当 n 为多少时，前 n 项和 s n开头为负？（ 3 分1、（ 2021 年浙江高考） .在等比数列 { an }中，如 a23,a427 ，就 a5 〔 〕A. 81 B.81 C.81或 81 D.3 或 32、（ 2021 年浙江高考）在等差数列{ a n } 中，已知 a 21, a720.（1）求a12 的值 .（2）求和 a1a 2 a3 a 4a 5 a 6 .3、（2021 年高考） .在等差数列 { an} 中， 已知 a1 2, S735 ，就等差数列 { an}1的公差 d4、〔2021 年高考）已知等比数列的前 n 项和公式为 Sn考点四，利用等差等比数列性质求等差比中项1 n ，就公比 q 2〔2021-25- 4〕在等比数列a n 中， an0 ， a1 a34 ，就 log 2 a2在等比数列1〔2021 年浙江高考）{ an }中，如a3 . a55 ，就a1 . a7 的值等于 〔 〕A．5 B. 10 C. 15 D.252、2021 年浙江高考当且仅当 x 时，三个数 4， x1,9 成等比数列考点五：数列的综合应用2021 年浙江高考） （此题满分 8 分）某城市住房公积金 2021 年初的账户余额为 2 亿元人民币，当年全年支出 3500 万元，收入 3000 万元；假设以后每年的资金支出额比上一年多 200万元，收入金额比上一年增加 10% ，试求：（ 1） 2021 年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（ 4 分）（ 2）到 2025 年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（ 4 分）（可能有用的数据：1.121.21 ，1.131.331 ，1.141.464 ，1.151.611 ，1.161.772 ，Dsjzz zgz 第 3 页 共 8 页 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.17 1.949 ， 1.182.144 ， 1.192 .358 ， 1.1102.594 ， 1.1112.853 ）2021 年浙江高考 33.〔8 分〕已知函数f 〔x〕5,〔0≤ x≤1〕.（f 〔 x 1〕 3, x 1）〔1〕求f 〔2〕,f 〔5〕 的值； 〔4 分 〕〔2〕 当x N* 时，f 〔1〕, f〔2〕,f 〔3〕,f 〔4〕,构成一数列，求其通项公式 .〔4 分〕2021 年浙江高考 30.〔9 分〕依据表中所给的数字填空格 ,要求每行的数成等差数列 ,每列的数成等比数列 .c求： 〔1〕 a,b,c 的值 ;〔3 分〕b〔2〕按要求填满其余各空格中的数 ;〔3 分〕〔3〕表格中各数之和 .〔3 分〕 a1 121 2其次轮专题复习数列课后练习3数列 21、 231 ， 333531 ， 4 1 ， 1 ，4 5的.一个通项公式是 ..〔 〕n2n〔 1〕A、an=B、an=2n〔n 1〕C、an=2n〔n3n 3〕D、an=2n〔n 2〕n 1 n n 1 nDsjzz zgz 第 4 页 共 8 页 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2．已知 2，x，y,8 成等比数列，可求得 y 的值为xA ．1 B ． 3 4 C ． 3 16 D ． 163、在等比数列 { } 中， 3 1 3 2 2 ,就公比 q 等于〕..〔a n a a aA、－ 1 或－ 3 B、－ 1 或 3 C、1 或 － 3 D、1 或 34、 26 与0.52 的等比中项是 （ ）2A．16 B． 2 C． 4 D． 4aaan12n5、在等差数列中，如a2 , a6是方程 x4 x 30的两个根，就 a46、在等比数列 a n中,如 a1 a 2a 2 n1, 就 2 2 2A. 〔2 n6、1〕2 B.1 〔2n31〕 2 C.4n 1 D.1 〔4n 1〕37、已知等比数列的前 n 项和公式为 Sn1 1 ，就公比 q 2n8、二模已知数列的通项公式为 an5n 2 , 就其前 n 项的和为8、设数列的通项公式设a n21,就s3n.将全体正整数排成一个三角形数阵：9、12 34 5 67 8 9 10L L L L L L L L依据以上排列的规律，第 n 行 〔n 3〕 从左向右的第 3 个数为10、等差数列 { a n } 的前 n 项和记为 Sn.已知a1030, a 2050.（。