“李白买酒”的数学教育叙事.doc

关于“李白买酒”的数学教育叙事奉节竹园初级中学 吴建南    生活中有数学，存在着数学思想，把生活和数学有效地联系起来，关键在于教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，又是培养学生、学习数学兴趣的最佳途径课堂实录：一天数学课，几个学生凑在一起，叽叽喳喳地在聊天，我看到后，很生气，就问他们在聊什么，其中一个学生说：“刚才的语文课上，老师教了一首李白的《将进酒》，我们就在争论李白是不是一个酒鬼？”在我国民间流传着一首李白买酒的打油诗： 李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒试问酒壶中，原有多少酒？  这不是一个很好的数学题目吗？何不乘热打铁，把这个题目拿出来讲讲我就对他们说：“为了表示对你们的惩罚，我将给你们出一道题，你们一定要认真思考，把它解出来没想到学生对这个题目很感兴趣，都开始认真思考起来以下是班里的学生在一节数学课上总结出来的不同的解题方法与结果学生讲解：（倒推法）喝光壶中酒第三次见花前应有酒1斗第三次遇店前应有酒斗第二次见花前应有酒（+1）斗第二次遇店前应有酒×（+1）斗第一次见花前应有酒[×（+1）+1]斗第一次遇店前应有酒× [（+1）+1]斗，此即壶里原有的酒。

解：× [×（+1）+1]=(斗) 教师点评：“刚才同学们从结论出发，用算术的方法解决了这个问题算术方法注重的是结论，运用倒推的思维方法解决李白买酒的数学问题，同学们做得不错，那还有没有其它的解决方法呢？”学生讲解：（方程法）设壶中原有酒x斗第一次遇店后，壶中酒变为2x斗第一次见花后，壶中酒变为（2x-1）斗第二次遇店后，壶中酒为2（2x-1）斗第二次见花后，壶中酒变为2（2x-1）-1=（4x-3）斗第三次遇店后为2（4x-3）斗第三次见花后为2（4x-3）-1=0解2：8x-7=0，得 教师点评：“我们的同学又用方程的思想解决了这个应用题，老师只能用一个字形容你们，棒大家都知道，方程的思想方法是我们初中阶段常见的一种数学方法，它关键是找出题目中的等量关系接着，我又抛出了另一个绣球，“我们的同学用两种不同的方法，得到了同样的结论，难道就没有其他不同的情况了吗？刚才的两种方法其实只是李白所经的路线为“店花店花店花”的一种特殊的情况而从题目中，并没有很清楚地看出李白到底是先遇到花还是先遇到店，那么这个题目还有其他不同的情况我们的学生经过合作学习，最后又总结出以下几种不同的结论学生讲解：设壶中原有酒x斗。

一、当李白先遇到店时，有以下几种情况1)店花花花店店------则有[ (2x-1-1-1)] ×2=0,   x=1.5或原有酒(0+1+1+1）/2=1.5斗；（2）店花店花花店-----[2 (2x-1)]-1-1] ×2=0,x=1或原有酒[(0+1+1）/2+1]/2=1斗；（3）店店花花花店------（2x ×2-1-1-1）×2=0,x=0.75或原有酒[(0+1+1+1）/2]/2=0.75斗；（4）店花花店花店-------[（2x-1-1）×2-1] ×2=0,x=1.25或原有酒[(0+1）/2+1+1]/2=1.25斗；同理可得其它几种不同的情况：（5）店店店花花花------或原有酒{[(0+1+1+1）/2]/2}/2=0.375斗；（6）店店花店花花-----或原有酒{[(0+1+1）/2+1]/2}/2=0.5斗；（7）店花店店花花------或原有酒{[(0+1+1）/2]/2+1}/2=0.75斗；（8）店店花花店花------或原有酒{[(0+1）/2+1+1]/2}/2=0.625斗；（9）店花店花店花------或原有酒{[(0+1）/2+1]/2+1}/2=0.875斗；（10）店花花店店花------或原有酒{[(0+1）/2]/2+1+1}/2=1.125斗。

二、当李白先遇到花时，又有以下几种不同的情况11）花花花店店店------或原有酒0+1+1+1=3斗；（12）花花店花店店------或原有酒(0+1)/2+1+1=2.5斗；（13）花店花花店店------或原有酒(0+1+1)/2+1=2斗；（14）花花店店花店------或原有酒[(0+1)/2]/2+1+1=2.25斗；（15）花店花店花店------或原有酒{[(0+1)/2]+1}/2+1=1.75斗；（16）花店店花花店------或原有酒[(0+1+1)/2]/2+1=1.5斗；（17）花店店店花花------或原有酒{[(0+1+1)/2]/2}/2+1=1.25斗；（18）花店花店店花------或原有酒{[(0+1)/2]/2+1}/2+1=1.625斗；（19）花花店店店花------或原有酒{[(0+1)/2]/2}/2+1+1=2.125斗；（20）花店店花店花------或原有酒{[(0+1)/2+1]/2}/2+1=1.375斗教师点拨：“同学们能把这么多的情况都写出来，确实不错，还有哪位同学还有什么要补充的吗？”教师总结：“真的没有想到学生会想出这么多的情况，开始我还想，你们能想出其中的几种情况也可以了，但是当我耐心地听了你们对不同的情况进行分类讨论后，我的心里真的受到了很大的震撼。

我们的学生激荡的思维撞击出了智慧的个性光彩和创造火花，你们给了我一个惊喜，不，是很多的惊喜，本堂课我们收到了想象不到的效果，谢谢大家也希望同学们平时多注意观察，勤思考，争取取得更好的成绩学生鼓掌）教学反思： 教室里的生活，不像制造机器那样严密地安排和预设，每堂课都是一轮新的太阳，都有可能出现意外有来自互动的碰撞；也有来自个别学生的别出心裁它是挑战，也是教育智慧迸发和提升的机遇；它是障碍，也是教学中独特的资源；它需要教师长期蕴积的教育艺术，也需要教师充满创造的教育机智；它呼唤教师要冷静思考，更呼唤教师用心去感应，去把握。