银川市高一下学期期末数学考试试卷（II）卷.doc

银川市高一下学期期末数学考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2014·北京理) 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[ ， ]上具有单调性，且f（ ）=f（ ）=﹣f（ ），则f（x）的最小正周期为________． 2. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 过点 且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________． 3. （1分） 已知tanθ=2，则sinθcosθ=________． 4. （1分） (2017·山西模拟) 已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD=150°，点E，F分别在边BC，CD上，2CE=3EB，DC=λDF（λ∈R，λ≠0），若 ，则λ的值为________． 5. （1分） (2017高三上·西安开学考) 已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1 ， a3 ， a13成等比数列，若a2+a3=8，则数列{an}的前n项和Sn=________． 6. （1分） (2017高二上·常熟期中) 已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下面说法正确的有________．①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．7. （1分） (2017高一下·嘉兴期末) 设等比数列{an}的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 当Tn取得最小值时，n=________． 8. （1分） 某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是________ m（π取3.14，精确到1m）． 9. （1分） (2016高二上·嘉定期中) 设 =（2，﹣3）， =（﹣1，1）， 是与 ﹣ 同向的单位向量，则 的坐标是________ 10. （1分） 函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是________． 11. （1分） (2016高二上·临漳期中) 直线mx+ny﹣3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆 的公共点有________个． 12. （1分） (2020·淮南模拟) 已知函数 ，满足 （a，b均为正实数），则ab的最大值为________． 13. （1分） (2016高二下·新余期末) 如图，设O为平行四边形ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若  =  +x  +y ，则x+y=________． 14. （1分） (2018高二下·泸县期末) 已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） 各顶点都在同一球面上，且 ， ，若此球的表面积等于 ，则 ________． 二、 解答题： (共6题；共90分)15. （15分） (2018·武邑模拟) 在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE. （1） 求多面体ABCDE的体积． （2） 若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明； （3） 求多面体ABCDE的体积． 16. （15分） (2019高一下·集宁月考) 已知向量 ， ， ，且 （1） 求 的值． （2） 求 的值； （3） 求 的值． 17. （30分） (2018高一上·宁波期末) 已知函数 ,角 的终边经过点 .若 是 的图象上任意两点,且当 时, 的最小值为 . （1） 求 或 的值； （2） 求 或 的值； （3） 求函数 在 上的单调递减区间； （4） 求函数 在 上的单调递减区间； （5） 当 时,不等式 恒成立,求 的最大值. （6） 当 时,不等式 恒成立,求 的最大值. 18. （5分） (2019高一下·玉溪月考) 如图，一人在 地看到建筑物 在正北方向，另一建筑物 在北偏西 方向，此人向北偏西 方向前进 到达 处，看到 在他的北偏东 方向， 在北偏东 方向，试求这两座建筑物之间的距离. 19. （10分） (2019高三上·宁波期末) 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数. 某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.（1） 请写出梯形数的通项公式 （不要求证明），并求数列 的前 项和 ; （2） 若 ，数列 的前 项和记为 ，求证： . 20. （15分） (2016高一下·兰陵期中) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点． （1） 若 • =12，其中O为坐标原点，求|MN|． （2） 求k的取值范围； （3） 若 • =12，其中O为坐标原点，求|MN|． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题： (共6题；共90分)15-1、15-2、15-3、16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略17-5、答案：略17-6、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略。