高中数学 第一章 统计案例章末复习同步课件 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学课件.pptx

章末复习第一章统计案例学习目标1.会求线性回归方程，并用回归直线进行预报.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理1.最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i1,2，n，如果它们线性相关，则线性回归方程为_，_.2.22列联表B总计Aab_cd_总计_nabcdacbd其中n为样本容量.abcd3.独立性检验常用随机变量K2来检验两个变量是否有关系.1.选用的模型不当是产生随机误差的原因之一.()2.相关系数r0.85，说明两个变量相关性较弱.()3.在散点图大致呈线性时，求得回归方程才有意义.()4.等高条形图能展示列联表数据的占比.()5.利用随机变量K2进行独立性检验时，其值越小，犯错误的概率越小.()6.独立性检验若得出结论有99%的可信度，则意味着这个结论一定是正确的.()思考辨析 判断正误题型探究例例1为为了了估估计计山山上上积积雪雪融融化化后后对对下下游游灌灌溉溉的的影影响响，在在山山下下建建立立了了一一个个观观测测站站，测测量量了了最最大大积积雪雪深深度度x(尺尺)与与当当年年灌灌溉溉面面积积y(千千亩亩)，得得到到连连续续10年年的数据如下表：的数据如下表：类型一线性回归分析hfs最大积雪深度x/尺灌溉面积y/千亩115.228.6210.419.3321.240.5418.635.6526.448.9623.445.0713.529.2816.734.1924.046.71019.137.4试求线性回归方程.解答反思与感悟解决回归分析问题的一般步骤反思与感悟解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图画散点图.根据已知数据画出散点图根据已知数据画出散点图.(2)判判断断变变量量的的相相关关性性并并求求回回归归方方程程.通通过过观观察察散散点点图图，直直观观感感知知两两个个变变量量是是否否具具有有相相关关关关系系；在在此此基基础础上上，利利用用最最小小二二乘乘法法求求回回归归系系数数，然然后后写写出回归方程出回归方程.(3)回归分析回归分析.画残差图或计算画残差图或计算R2，进行残差分析，进行残差分析.(4)实际应用实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题依据求得的回归方程解决实际问题.跟跟踪踪训训练练1菜菜农农定定期期使使用用低低害害杀杀虫虫农农药药对对蔬蔬菜菜进进行行喷喷洒洒，以以防防止止害害虫虫的的危危害害，但但采采集集上上市市时时蔬蔬菜菜仍仍存存有有少少量量的的残残留留农农药药，食食用用时时需需要要用用清清水水清清洗洗干干净净，下下表表是是用用清清水水x(单单位位：千千克克)清清洗洗该该蔬蔬菜菜1千千克克后后，蔬蔬菜菜上上残残留的农药留的农药y(单位：微克单位：微克)的统计表：的统计表：x12345y5854392910(1)在坐标系中描出散点图，并判断变量x与y的相关性；解答解作图解作图(略略)，负相关，负相关.解答解答为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜.例例2某某学学生生对对其其亲亲属属30人人的的饮饮食食习习惯惯进进行行了了一一次次调调查查，并并用用如如图图所所示示的的茎茎叶叶图图表表示示30人人的的饮饮食食指指数数.(说说明明：图图中中饮饮食食指指数数低低于于70的的人人，饮饮食食以以蔬蔬菜为主；饮食指数高于菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主的人，饮食以肉类为主)类型二独立性检验(1)根据以上数据完成下面的22列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计解答(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？并写出简要分析.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.0246.635解答所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”.反思与感悟解决一般的独立性检验问题的步骤反思与感悟解决一般的独立性检验问题的步骤(1)通通过过列列联联表表确确定定a，b，c，d，n的的值值，根根据据实实际际问问题题需需要要的的可可信信程程度度确定临界值确定临界值k0.(3)如果kk0，就推断“两个分类变量有关系”，这种推断犯错误的概率不超过.解答跟跟踪踪训训练练2为为了了响响应应“文文化化强强国国建建设设”号号召召，某某市市把把社社区区图图书书阅阅览览室室建建设设增增列列为为重重要要的的民民生生工工程程.为为了了解解市市民民阅阅读读需需求求，随随机机抽抽取取市市民民200人人做做调调查查，统统计计显显示示，男男士士喜喜欢欢阅阅读读古古典典文文学学的的有有64人人，不不喜喜欢欢的的有有56人人；女女士士喜喜欢欢阅阅读读古古典典文文学学的的有有36人人，不不喜喜欢欢的的有有44人人.能能否否在在犯犯错错误误的的概概率率不超过不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？参考数据：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.05k00.4550.7081.3232.0722.7063.841达标检测12341.已知线性回归方程22.5x，若变量x每增加1个单位，则A.y平均增加2.5个单位B.y平均增加1个单位C.y平均减少2.5个单位D.y平均减少2个单位答案解析2.在对两个变量x，y进行回归分析时有以下操作：求回归方程；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；对所求出的回归方程作出解释；根据所收集的数据绘制散点图.则下列操作顺序正确的是A.B.C.D.答案1234解析解解析析根根据据回回归归分分析析的的思思想想，可可知知对对两两个个变变量量x，y进进行行回回归归分分析析时时，应应先先收收集集数数据据(xi，yi)，然然后后绘绘制制散散点点图图，再再求求回回归归方方程程，最最后后对对所所求求的的回回归方程作出解释，正确操作的顺序为归方程作出解释，正确操作的顺序为，故选，故选D.3.某机构调查中学生的近视情况，了解到某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力A.平均数B.方差C.回归分析D.独立性检验答案1234解析1234答案24解析首先把两组值代入线性回归方程，得解析首先把两组值代入线性回归方程，得令x1438，可得x24，即当x24时，y的估计值是38.规律与方法1.建立回归模型的基本步骤(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；(2)画出散点图，观察它们之间的关系；(3)由经验确定回归方程的类型；(4)按照一定的规则估计回归方程中的参数；(5)得出结果后分析残差图是否有异常.2.独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法.常用的直观方法为等高条形图，等高条形图由于是等高的，因此它能直观地反映两个分类变量之间的差异的大小，而利用假设的思想方法，计算出某一个随机变量K2的值来判断更精确些.本课结束 。