《梯形面积公式的推导》教学设计.doc

《梯形面积公式的推导》微课教学设计 微课时间：6分钟以内 设计者：胡晓虹设计理念学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程本微课名称《梯形面积公式的推导》知识点描述通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法，让学生经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法设计思路利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合，直观形象地展示推导过程知识点来源学科：数学 年级：五上 教材：人教版 页码：88-91 教学类型讲授型 适用对象五年级学生教学目标1.经历梯形面积公式推导过程2.面积计算公式教学过程一、 导入复习梯形的各部分名称：在梯形中有一组相互平行的边叫做底，较短的底称之为上底，通常用字母a表示，另一条则叫做下底，用字母b来表示，上底与下底之间的垂线叫做梯形的高，用字母h表示，剩下的两条边叫做梯形的腰二、 讲解梯形面积公式的5种不同推导方法第一种：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，这个平行四边形的面积就等于上底加下底的和乘高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第二种：把一个梯形转化成一个平行四边形沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一个中点顺时针旋转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行四边形，组合后平行四边形的面积就是原来梯形的面积，因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2第三种：把一个梯形割补成一个大三角形沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形，将三角形绕中点顺时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形，组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2 第四种：把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形平行四边形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于梯形的高，它的面积等于上底与下底的差乘高除以2梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2第五种：把一个梯形分割成两个三角形这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和上底乘高除以2，而梯形的面积等于这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。

三、 小结今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的，你记住了计算梯形积的公式了吗？。