北京课改版数学八上第十一章《实数与二次根式》单元测试.doc

第十一章实数与二次根式一.单选题（共10题；共30分）1.3.61的平方根是(  ) A. -1.9                                    B. 1.9                                    C. ±1.9                                    D. 不存在2.若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（  ） A. x＜2                                     B. x≤2                                     C. x＞2                                     D. x≥23.的值为（    ） A. 2                                      B. －2                                      C. ±2                                      D. 不存在4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞5                                     B. x≥5                                     C. x≠5                                     D. x≥05.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是（　　） A. ﹣a＜b＜c                      B. ab＜ac                      C. ﹣a+b＞﹣a+c                      D. |a﹣b|＜|a﹣c|6.要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ） A. x≤﹣2                                   B. x≤2                                   C. x≥2                                   D. x≥﹣27.估算 的值是（  ） A. 在1和2之间                      B. 在2和3之间                      C. 在3和4之间                      D. 在4和5之间8.等腰三角形的两条边分别为2 和3 ，则这个三角形的周长为（   ） A. 4 +3                                                        B. 2 +6   C. 4 +3 或2 +6                                D. 4 +6 或2 +6 9.如果a有算术平方根，那么a一定是（   ） A. 正数                                    B. 0                                    C. 非负数                                    D. 非正数10.下列二次根式中，与 的乘积为有理数的是（   ） A.                                      B.                                      C.                                      D. 二.填空题（共8题；共24分）11.在， ， ， ﹣， 中，是最简二次根式的是________ ． 12.计算器按键顺序是： ， 其结果为________ ． 13.计算﹣=________  14.计算：3 ﹣2 =________． 15.若0≤a≤1，则  =________． 16.若 有意义，则x的取值范围是________． 17.若 =﹣a，则a应满足的条件是________． 18.已知x+y=﹣2，xy=3，则代数式 + 的值是________． 三.解答题（共6题；共42分）19.若正实数a、b满足b2=+4，求3a+b的平方根． 20.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|． 21.计算：（1）﹣+（2）（﹣）÷522.已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根． 23.设a、b为实数，且 =0，求a2﹣2 的值． 24.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： = = ；（一）= = （二）= = = ﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．化简： ． 答案解析一.单选题1.【答案】C 【考点】平方根 【解析】【分析】根据平方根的定义进行求解．【解答】∵（±1.9)2=3.61，∴3.61的平方根是±=±1.9．故答案为：C．【点评】本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2.【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】根据题意得，x-2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 3.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根。

解答】=2，故选A.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 4.【答案】B 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解． 5.【答案】D 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：由图可知，a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b．A、∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b，∴b＜﹣a＜c，故本选项错误；B、∵a＜0＜b＜c，∴ab＞ac，故本选项错误；C、∵b＜c，∴﹣a+b＜﹣a+c，故本选项错误；D、∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b，∴a﹣c＜a﹣b＜0，∴|a﹣b|＜|a﹣c|，故本选项正确．故选D．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可． 6.【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：2+x≥0， 解得：x≥﹣2，故选D．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围． 7.【答案】B 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ，故选B．【分析】根据 ，可以估算出 所在的范围． 8.【答案】C 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：2 是腰长时，三角形的三边分别为2 、2 、3 ， 能组成三角形，周长=2 +2 +3 =4 +3 ；2 是底边时，三角形的三边分别为2 、3 、3 ，能组成三角形，周长=2 +3 +3 =2 +6 ，综上所述，这个三角形的周长为4 +3 或2 +6 ．故选C．【分析】分2 是腰长和底边两种情况讨论求解． 9.【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：∵a有算术平方根， ∴a≥0．故选C．【分析】根据算术平方根的定义求解． 10.【答案】D 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、 × =3 ，故此选项错误； B、 × =6 ，故此选项错误；C、 × =6 ，故此选项错误；D、 × =3 × =18，故此选项正确．故选：D．【分析】分别将各选项与 相乘，进而化简求出答案． 二.填空题11.【答案】52 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：52是最简二次根式，故答案为：52 ． 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 12.【答案】1 【考点】计算器—数的开方 【解析】【解答】解：根据题意得：25-643=5﹣4=1．故答案为：1．【分析】从题目可看出是求25的算术平方根和64的立方根的差． 13.【答案】833 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=33﹣33=833故答案为：833【分析】先进行二次根式的化简，然后合并． 14.【答案】a 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：3 a ﹣2 a = a ． 故答案为： a ．【分析】直接利用合并同类项法则得出即可． 15.【答案】1 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：∵0≤a≤1，∴a﹣1≤0，∴原式=|a|+|a﹣1|=a+1﹣a=1．【分析】二次根式的结果一定为非负数． 16.【答案】x＞6 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意，得 x﹣6≥0，且x﹣6≠0，解得x＞6，故答案为：x＞6．【分析】根据被开方数是非负数，分母不等于零，可得答案． 17.【答案】a≤0 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：∵ =﹣a， ∴a应满足的条件是：a≤0．故答案为：a≤0．【分析】直接利用二次根。