一次函数与方程ppt课件.ppt

一次函数与一元一次方程,不等式 问题：解方程2x+20=0问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？问题：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；问题：问题 有何关系？ 呢？x=10当x=10时，函数y=2x+20的值0.问题：解方程2x+20=0问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？问题：画出函数y=2x+20 的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；问题：问题 有何关系？ 呢？问题与问题可以看作是同一个问题的两种形式.问题 是从数的角度看，问题是从图形的角度看.0 xy2010y=2x+20直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(10，0）1、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是 .2、当x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值0？3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .归纳由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y= ax+b( a0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0?2解方程 8x-3=03 当x为何值时， y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2当x为何值时，_的值为0?解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，_的值为0?y=8x-52.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得 x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5由2x+5=17 得 2x12=0由右图看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=6.0 xy612y=2x12例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5由右图可以看出当y =17时，x=6.y=2x+5xy061752.5求ax+b=0（a0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标 从形的角度看：从数的角度看: 求ax+b=0（a0）的解转化转化探究新知：解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得x 2就是要解不等式2x-40，解得x 2时函数y=2x-4的值大于0(1)解不等式：5x+63x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式（3）我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。

从形的角度看它们是同一个问题 根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x - 2)3x+60 ( x - 2)yx0-2Y=3x+6可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，解（方法一）：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2例.用画函数图象的方法解不等式5x+4B1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .3、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法：两直线平行； 两直线交y轴于同一点； 两直线交于x轴于同一点； 方程2x1 =0与4x2=0的解相同； 当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号）x=3（3，0）x=24、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：tv1020304020040060080010001200050（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？1000约8004060要学习好只有一条路 勤奋课堂小结。