青岛版五四制五年级上册信息窗2第一课时.pdf

数学教学教案教学内容（课题）课题：一个数乘分数教学内容：课本第51-52 页设计者第 四单元第 3课时总第 课时教学目标1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、 比较、归纳的过程， 进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心教学重难点重 点 ： 理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法难 点 ： 理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法教学准备课件预习提纲预习设计2.一个水杯装水 4/5 千克 求 3 个水杯装水多少千克，也就是求 （）的（）是多少千克，算式是（）3.口算：1/52 = 3/8 3= 2/11 4= 9/25 2= 3/8 8= 2/25 5= 教学过程设计步骤师生活动过程二次备课（动态修改）教学过程：一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾老师每小时只能织1/4 米根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题）师：同学们刚才提了这么多问提。

那么老师两小时能织多少米呢？生：1/4 2 这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？引导学生说出整数乘法的意义和数量关系：工作效率工作时间=工作总量二、提出问题、探索新知1、引出课题通 过 预 习 发现学生能够认识到求一个数的几倍用乘法，但对于一个数与分数相乘的意义，掌握不太好，在教学时应加大对此的理解所以结合直观图理解：师：1/2 小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？生列式： 1/4 1/2，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式板书课题“一个数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为 1/4 1/2，这个算式应该表什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定师 ：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4 1/2 小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是 1/4 1/2 让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象， 帮助学生理解教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6 图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是 1/4 的 1/2。

师：那你们现在明白1/4 1/2 表示什么了吗？生：1/4 的 1/2 是多少师小结：1/2 小时织的米数就是 1 小时所织米数的1/2， 也就是 1/4 米的1/2所以表示：求14的12是多少同样求 2/3 小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/41/2 小时织的米数就是1 小时所织米数的 1/2，也就是 1/4 米的 1/2所以 1/4 1/2 表示：求14的12是多少2）加强理解师 ：谁来说一下 1/4 2/3 这个算式的意义是什么？生 ：1/4 的 2/3 是多少？师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等）学生验证后教师小结2/3 小时织的米数就是1 小时所织米数的 2/3，也就是 1/4 米的 2/3所以 1/4 2/3 表示求 1/4 的 2/3 是多少3）拓展延伸师：1/4 1/3 表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了1/4 1/2 的意义，你们能计算出老师1/2 小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。

师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一米的 2/3 是多少米？所以1/4 2/3 表示 1/4 的2/3 是多少下吗？学生进行操作验证全班交流学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释单位 1 平均分成 4，取其中的 1 份，再把这 1 份又平均分成 2 份，也就是把“1”平均分成了2 4=8 份，取了 1 份，所以是 1/8重点请学生讲讲8 是怎么得到的？方法二：化小数验证如：1/2 1/4=0.5 0.25=0.125=1/8 方法三：画图或折纸小结：这时教师可小结： 从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书 1/4 是把单位“ 1”平均分成4 份，取其中的1份，再把这 1 份又平均分成 2 份，也就是把“ 1”平均分成了2 4=8 份，取了 1 份，所以是 1/8然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除法的策略和方法然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。

想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下用画图、折纸、图色等多种渠道来加强学生理解分 数 乘 法 的 意义2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/4 2/3 等于多少呢？这一步以 1/4 1/2 的活动经验为基础， 要求学生独立进行操作在计算1/4 2/3 时，把“ 1”平均分成4 等分表示出 1/4 ，通过画图（P7 图）又把这一份平均分成三份， 也就是（4 3）=12 份取其两份，也就是 2/12 ，也就是 1/6并写出等式观察等式左右两边分子、分母的规律3）确定方法根据 1/4 1/2 的猜想尝试计算发现算的结果与我们画图的结果相同表示等式成立从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时， 可以把整数看成是分母是1 的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数最后，运用发现的计算方法再次计算1/4 1/2 和 1/42/3，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便三、练习巩固1、 教材中绿点标示的问题： 王芳 8/15 小时能织多少米？这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。

交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式板书设计板书设计：分数乘分数一、分数乘分数的意义数学信息：问题 1：王芳 2 小时能织围巾多少米？列式：1/4 2 意义：求 1/4 的 2 倍是多少问题 2：王芳 1/2 小时能织围巾多少米？列式 1/4 1/2 意义：求 1/4 的 1/2 是多少问题 3：王芳 2/3 小时能织围巾多少米？列式：1/4 2/3 意义：求 1/4 的 2/3 是多少计算方法：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1 的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数 ）【教学反思】。