五年级下册数学第二单元知识点及练习.doc

知 识 梳 理（一）一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数因数和倍数是相互依存的例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18 所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6 24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数4×1＝ 4 4×2＝ 8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数2、个位上是0或5的数都是5的倍数3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0最小的两位数是10，最大的两位数是90同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数最小的两位数是30，最大的两位数是90三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数巩 固 练 习（一）一、填空1、3×5＝15，（ ）是15的因数，15是（ ）的倍数2、16的因数有（ ）3、要使30是3的倍数，里可以填（ ）。

4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）,3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ），既是3的倍数又是5的倍数的有（ ）5、从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（ ），是3的倍数的最大三位数是（ ），是5的倍数的最大三位数是（ ）6、相邻两个整数之和为（ ），相邻两个整数之积为（ ）7、三个连续奇数的和是93，这三个数中最小的是（ ），最大的是（ ）8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91，这三个数分别是（ ），（ ），（ ）9、有5个连续偶数，最大数是最小数的3倍，这五个数分别是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）10、有三个连续奇数：（1）如果中间一个是a，那么其他两个奇数是（ ），（ ）2）如果这三个数的和是81，那么这三个数分别是（ ），（ ），（ ）。

11、用5，6，7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ），组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）12、如果2754是3的倍数，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（ ），偶数是（ ）14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差2008，这个数是（ ）15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从0到99中，共有（ ）个奇数，共有（ ）个偶数二、判断1、一个数的倍数一定大于这个数的因数 （ ）2、个位上是0的数都是2和5的倍数 （ ）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 （ ）4、5是因数，10是倍数 （ ）5、一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。

（ ）7、在6的方框里填上任何一个非0自然数，6一定是偶数 （ ）8、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数 （ ）9、一个自然数越大，它的因数的个数就越多 （ ）10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14 ）三、选择1、如果甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3＝乙数，那么乙数是甲数的（ ） A、倍数 B、因数 C、自然数2、同时是2，3，5的倍数的数是（ ） A、18 B、120 C、75 D、813、 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ） A、6 B、12 C、24 D、1444、 自然数中，凡是17的倍数（ ） A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数5、1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果一定是（ ）。

A、奇数 B、偶数 C、不确定6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（ ） A、891 B、991 C、8017、 如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） A、a＋2 B、2a C、a－18、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（ ）个 A、33 B、30 C、27 D、139、同时有因数2，3，5的最小四位数是（ ） A、1000 B、1002 C、1020 D、120010、386这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，里只能填（ ） A、1 B、3 C、4 D、711、是9的倍数的数（ ）是3的倍数。

A、一定 B、一定不 C、不一定 12、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ） A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、质数、合数、0和1知 识 梳 理 （二）一、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数质数也叫素数例如：2，3，5，7，11…都是质数最小的质数是22、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数例如：4，6，8，9，10，12…都是合数最小的合数是43、1既不是质数，也不是合数4、按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分三类：质数、合数和15、100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，976、质数中只有2是偶数，其它质数都是奇数但奇数不完全是质数如：9和15是奇数，却是合数7、除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数如：45和51是合数，但不是偶数二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

例如：30＝2×3×5，其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数例如：24＝2×2×2×3叫做把24分解质因数3、只有合数才能分解质因数分解质因数常用短除法三、互质数1、只有公因数1的两个数叫做互质数如：3和7的公因数只有1，3和7是互质数；6和13的公因数只有1，6和13是互质数2、两个数互质的几种情况：（1）两个不同的质数互质如：11和19互质2）相邻的两个自然数互质如：8和9互质3）1和任何一个自然数互质如：1和18互质4）相邻的两个奇数互质如：13和15互质5）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质如：11和15互质6）两个合数也可以互质如：14和`15互质巩 固 练 习（二）一、填空1、两个都是质数的的连续自然数是（ ）和（ ）2、既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）3、在1—20中，质数有（ ），合数有（ ）4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（ ）和（ ）5、两个质数的积是14，这两个质数的和是（ ）。

6、在1—20这20个自然数中，所有质数的和是（ ）7、两个不同质数的和是15，它们的积是（ ）8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，质数是（ ），合数是（ ）9、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）10、把30写成两个质数的和是30＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）11、既是奇数又是合数的最大两位数是（ ）12、（ ）只有1个因数，（ ）只有两个因数13、两个质数的和是19，积是34，它们的差是（ ）14、与8互质的最小合数是（ 。