大学课程《数字图像处理》PPT课件：第七章.ppt

第7章 图像分割 v 数字图像处理有两个目的：一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要的改进形式，如前面介绍的图像增强二是对图像中的目标物（或称景物）进行分析和理解.包括：v （1）把图像分割成不同目标物和背景的不同区域（本章所讲内容）；v （2）提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述；v （3）对图像中目标物进行分类和识别；v （4）理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进一步的行动 v 图像分割是将图像细分为构成它的子区域，分割的程度取决于要解决的问题，也就是说，在应用中，当感兴趣的东西已经被分离出来了，就停止分割图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果将直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物识别、分类和图像理解的准确性v图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合如不同目标物体所占的图像区域、背景所占的图像区域等其中，连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分，如图7-1所示，其中（a）是4连通，（b）是8连通 v4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向（即上、 下、左、右移动的组合）在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素； 8连通方法指的是从区域上一点出发，可通过左、 右、上、下、左上、右上、左下、右下这8个方向的移动组合来到达区域内的任意像素。

v图像分割有三种不同的途径：第一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法, 即区域法；第二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法；第三是首先检测边缘像素，再将边缘像素连接起来构成边界形成分割本章主要讲解第一种方法和第三种方法7.1 区域分割v （1）灰度阈值法分割v 常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级， 然后用设置灰度门限（阈值）的方法确定有意义的区域或分割物体的边界常用的阈值化处理就是图像的二值化处理， 即选择一阈值，将图像转换为黑白二值图像v 图像阈值化处理的变换函数表达式为 v （7-1-1）v 式（7-1-1）中的T是图像的阈值，图像经过上式的处理后，原来灰度大于等于T的像素点的灰度就变为255，灰度小T的像素点的灰度就变为0，整幅图像就变为了二值图像v 在图像的阈值化处理过程中，选用不同的阈值其处理结果差异很大如图7-2（b）、（c）、（d）所示, 当目标比背景暗时，阈值过大，会提取多余的部分；而阈值过小，又会丢失所需的部分，当目标比背景亮时，情况刚好相反因此，阈值的选取非常重要v 分析图7-2（a）所示的原始图像的直方图可知，该直方图具有双峰特性，图像中的目标（细胞）分布在较暗的灰度上形成一个波峰，图像中的背景分布在较亮的灰度上形成另一个波峰。

此时，用其双峰之间的谷低处灰度值作为阈值T进行图像的阈值化处理，便可将目标和背景分割开来v1实验法v用不同的阈值进行分割实验，检查利用用该阈值进行分割后的图像是否满足图像的已知特征若满足，则利用此阈值进行分割；否则，换成其他的阈值继续实验这种方法需要知道图像的某些特征，但有时这些特征是不可预知的，所以利用实验法获取阈值具有局限性v2直方图法v这种方法需要先画出图像的灰度直方图，如果它的直方图呈现双峰特性且具有明显的谷底，则可以将谷底所对应的灰度值作为阈值，然后利用该阈值对图像进行分割就可以将目标从背景中分割出来v3最小误差法v利用用这种方法获得的阈值对图像进行分割后，会使得错误概率最小，即目标误判为背景的概率及背景误判为目标的概率之和最小v设目标的像素数占图像总像素数的百分比为 ，背景占 ，如图7-3所示目标的概率密度为 ，背景的概率密度为 ，则混合概率密度为v （7-1-2）v当选定门限为T时，目标点错划为背景点的概率为v （7-1-3）v把背景点错划为目标点的概率为v （7-1-4） v则总错误概率为v要想让总错误概率最小，只需让式（7-1-5）的偏导数为零，将此时求出的T值代入式（7-1-5）得到的值就是总错误概率的最小值。

v令 式（7-1-5）的偏导数为零， 得v （7-1-6）v假设目标和背景的灰度分布都是正态分布的，目标的均值和方差分别是 和 ，背景的均值和方差分别是 和 ，即v （7-1-7）v v将式（7-1-7）和式（7-1-8）代入式（7-1-6），得v （7-1-9）v当 时，v （7-1-10） v若先验概率已知，例如 ，则有v （7-1-11）v这表示目标和背景是正态分布时，最佳阈值可按式（7-1-9）求得,若不是正态分布时，则最佳阈值可用式(7-1-6)求得2）区域生长 v区域分割的一种方法叫区域生长或区域生成假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知，则从一个满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区域，当其邻近点满足检测准则就并入小块区域中当新的点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可接受的邻近点时生成过程终止其中，检测准则即相似性准则可以是灰度值、色彩、组织、梯度或其他特性， 相似性的测度可以由所确定的阈值来判定7.2 边缘间断检测v7.2.1 点检测v点检测的基本思想：如果一个点与它周围的点的相差很多，且它所在的区域是一个均匀的或近似均匀的区域，那么这个点就很容易被检测到。

如果图像中的某点(x,y)处的灰度值为f(x,y)，经过模板处理后变为g(x,y)若|g(x,y)|T，则点(x,y)为一个孤立的点，其中，T为阈值，它是一个常数，它的取值会影响到我们的检测结果v例7-1：当阈值T取值为10时，用模板v 对图7-4（a）处理，用来检测图中处于边缘位置的点，得到的结果如图7-4（b）所示7.2.2 线检测v复杂程度比点检测更高一级的检测是线检测我们来看一下图7-5所示的模板，其中，第一个模板对水平方向的线条反应更强烈，也就是说用它检测水平方向的线条效果最好；同样用第二个模板检测45度方向的线条效果最好；第三个模板检测垂直方向的线条效果最好；第四个模板检测135度方向的线条效果最好注意：每个模板系数相加的总和为零，表示在灰度值恒定的区域模板的输出为零v 如果图像中的某点(x,y)处的灰度值为f(x,y)，经过模板处理后变为g(x,y)，计算方法和图像增强时用的方法是一样的，只是模板的系数不同如果我们对特定方向上的线感兴趣，我们应使用与这一方向有关的模板对整幅图像进行运算，并设置该模板的输出门限v 例7-2：用图7-5所示的的四个线检测模板分别对图7-6进行检测边缘，检测结果如图7-7所示。

7.2.3 边缘检测v （1）基本概念v 一条边缘就是一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上，边缘上的每个像素都处在灰度突变的地方理想的边缘具有如图7-8（a）所示的特性实际上，光学系统、取样和其他图像采集系统的不完善性使得到的边缘是模糊的，模糊的程度受到很多因素的影响，比如：图像采集系统的性能、采样率和照明条件等被模糊的边缘被精确的模拟成一个具有斜坡的剖面，如图7-8（b）所示，斜坡部分与边缘的模糊程度成比例边缘的宽度取决于斜坡的长度，边缘越模糊，斜坡越长，反之，斜坡越短v实际的边缘通常是带有斜坡的边缘，因此我们可以推出这样的结论：一阶导数可以用来检测图像中的一个点是否是边缘点（也就是判断一个点是否在斜坡上），二阶导数可以用来判断一个边缘像素是在边缘亮的一边还是边缘暗的一边此外，二阶导数还有这样的性质：对于图像中的每条边缘，二阶导数生成两个值；一条连接二阶导数正值和负值的直线将在边缘中点附近穿过零点，二阶导数的这个过零点的性质对于确定粗边缘的中心非常有用我们可以用边缘检测算子来检测这些可能的边缘点v（2）边缘检测算子 v边缘检测算法的基本思想可分成两步：对图像中每一个像素施以检测算子； 根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定，确定该像素点是否为边缘点。

采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境及被检测的边缘类型 v在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法1正交梯度法v图像函数f(x,y)在点(x,y)处的梯度是通过一个二维列向量来定义的：v （7-2-1）v这个向量的幅度（模值）和方向角分别为：v （7-2-2）v梯度的幅度G(x,y)代表边缘的强度，简称为梯度梯度的方向 与边缘的走向垂直在数字图像处理中，常用差分来近似导数连续函数f(x,y)的梯度在x和y方向的分量就对应于数字图像f(m,n)的水平和垂直方向的差分水平和垂直方向的梯度可定义为：v v对应水平及垂直方向的梯度也可用模板表示，如图7-9所示v图7-9 水平及垂直方向的梯度模板v利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此水平和垂直方向梯度定义为v （7-2-4）v梯度幅度为v v根据不同图像需要来选用式（7-2-5）中的梯度幅度公式中的一个，所得结果称为梯度图像为检测边缘点，可选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，即 （7-2-6）v这样就形成了一幅边缘二值化图像，其中为1的像素点就是阶跃状边缘点据此可得到正交梯度法检测边缘点的过程，如图7-10所示。

v 梯度合成边缘点判定边缘点(2) 拉普拉斯算子v拉普拉斯算子为二阶偏导：v （7-2-7）v 对数字图像，用差分代替二阶偏导，则边缘检测算子变为：v （7-2-8）v 式（7-2-8）所对应的检测模板如图7-11所示，其中（a）是4邻域模板，（b）是8邻域模板v v图7-11 4邻域模板和8邻域模板v拉普拉斯检测模板的特点是各向同性，对孤立点及线端的检测效果好，但边缘方向信息丢失，对噪声敏感，整体检测效果不如梯度算子3）方向算子v若事先并不知道哪个方向有边缘，但需要检测边缘，并确定边缘的方向我们可设计一系列对应不同方向边缘的方向梯度模板(方向算子)集，使其中每一个方向的梯度模板仅对该模板方向的突变敏感形成的方向梯度模板集就称为方向匹配检测模板集，或方向梯度响应数组用其中的每一个方向的模板分别与图像卷积，其最大模值就是边缘点的强度，最大模值对应的模板方向就是边缘点的方向，这种检测边缘点并确定其方向的方法就称为方向梯度法或方向匹配模板法边缘梯度的定义式为v v其中的下标i代表方向模板的序号 ，表示第i方向的模板， 表示第i方向的梯度模值，N代表模板的个数对求得的G(m,n)进行取阈值判定，就可得到边缘点及其方向，其中边缘点的方向一般用方向模板的序号编码表示。

据此可得到方向梯度法检测边缘点的过程如图7-12所示，其中的*表示卷积1平均差分方向梯度 v 图7-13所示的是8方向模板梯度其中的模板方向表示灰度由小变大的变方向，比如 “东”就表示灰度由西向变有了方向梯度模板，就可求得各方向的梯度值，然后求得最大梯度，再进行取阈值判定，就可得到边缘点及其方向 每一方向梯度模板对图像处理后，仅保留了与梯度模板方向一致的灰度突变边缘，即每一个方向模板仅对与其方向一致的灰度突变最敏感v 2加权平均差分方向梯度 v有时，为了考虑个别像素对边缘点的影响，梯度模板的系数要有所变化，如图7-14所示是加权平均差分方向梯度模板，其用法同平均差分方向梯度模板相似，对结果的处理方法也类同 3Kirsch方向梯度v为了使边缘点检测算法既能抑制噪声，又能很好地保持边缘细节，Kirsch提出了一个的非线性算子图7-15是利用Kirsch 梯度算子生成的8方向梯度模板，利用它们可获得性能优于平均差分和加权平均差分的边缘点检测结果2）边缘跟踪v我们用前面的方法就可以得到处在边缘上的像素点实际上，由于噪声、不均匀的照明而产生的边缘间断，以及其他人为因素所带来的影响，使得检测后得到的像素点很少能完整的描绘一条边缘。

因此，通常在使用边缘检测算法以后再利用连接过程将边缘点连接起来组成有意义的边缘v将检测到的边缘点连接成边缘线就是边缘线跟踪，边缘线跟踪也称边缘连接或边缘检测边缘线是描述目标物特性的最基本特征，。