2018届中考数学学业水平考试一轮复习专题锐角三角函数强化练习题.doc

2018届山东滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：锐角三角函数强化练习题一、单选题1．在Rt△ABC中，∠C=90，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是（　　）A. sinA= B. cosB= C. tanA= D. cotB=2．在△ABC中，若，则∠C的度数是（）A．45 B．60 C．75 D．1053．若cosA＜,则锐角 A 一定（ ）A．0＜∠ A ＜∠60 B．0＜∠ A ＜30C．30＜∠ A ＜90 D．30＜∠ A ＜604．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）A．6sin15cm B．6cos15cm C．6tan15cm D．cm5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）A． B． C． D．6．如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60．则河流的宽度CE为（　　）A．80 B．40（3﹣） C．40（3+） D．407．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A，B分别是x轴和y轴上的点，且∠BAO=30，以点A为圆心，BO长为半径画弧交AO于点C，分别以A，C为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则∠DAC的余弦值是（　　）A． B． C． D．8．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC="6" 米，CD="4" 米，∠BCD=150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为 30，则电线杆AB的高度为（）A． B． C． D．9．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．有一个角是60的三角形10．如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45,如果此时热气球C处的高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是(）A. 200m B. 200m C.m D.11．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（）A．S1=S2 B．S1=S2 C．S1=S2 D．S1=S212．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（　　）A． B．4﹣2 C． D．﹣213．如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=.AC上有一点E，满足AE∶EC=2∶3.那么，tan∠ADE是（ ）A． B． C． D．14．某人上坡沿直线走了50m,他升高了 25m ,这坡的坡度为（）A．30 B．45 C．1∶1 D．∶215．如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为( )A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 二、填空题16．若关于x的方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为_____．17．如图,一条铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图示数据计算路基的下底宽AB=___________ m.18．如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是_____m．19．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56，∠C=45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为______米．（，）20．如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为1：2.4，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度BD不能超过_____米．21．如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，则线段BF的长为_____． 三、解答题22．计算：（﹣1）2017++|﹣|﹣2sin45．23．随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O，使PO和m垂直，测得PO的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使∠PAO=30，∠PBO=60．（1）求A、B之间的路程（保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．24．某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18，一楼到地下停车场地面的距离CD＝2.8米，一楼到地平线的距离BC＝1米．(1)为保证斜坡的倾斜角为18，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米)(2)如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由．(参考数据：sin 18≈0.31，cos 18≈0.95，tan 18≈0.32)25．如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且，求∠B的大小.26．如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．。