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2019年中考数学总复习第1部分教材同步复习第四章三角形课时15全等三角形真题精练.doc

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第一部分　第四章　课时15第1题图1．(2016陕西)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有(　C　)第1题图A．2对　　　　　　 B．3对C．4对 D．5对2．(2018陕西)如图，AB∥CD，E，F分别为AB，CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC，BF相交于点G，H.若AB＝CD，求证：AG＝DH.第2题图证明：∵AB∥CD，EC∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形，∠A＝∠D，∴∠BEC＝∠BFC，BE＝CF，∴∠AEG＝∠DFH.∵AB＝CD，∴AE＝DF.在△AEG和△DFH中，∴△AEG≌△DFH(ASA)，∴AG＝DH.3．(2017陕西)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF，连接AF，CE交于点G.求证：AG＝CG.第3题图证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD．∵AE＝CF，∴DE＝DF.在△ADF和△CDE中，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠DAF＝∠DCE.在△AGE和△CGF中，∴△AGE≌△CGF(AAS)，∴AG＝CG.4．(2016陕西)如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF，CE.求证：AF∥CE.第4题图证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠1＝∠2.∵BF＝DE，∴BF＋BD＝DE＋BD，即DF＝BE.在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴∠AFD＝∠CEB，∴AF∥CE.。

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