集合与函数概念试卷试题及答案.docx

集合与函数概念试题卷一、选择题1．用列举法表示集合为（ ）A． B． C． D．2．已知集合A=，B=，则（ ）A．A>B B．AB C．AB D．AB3．，，则下列四个式子；； ；，其中正确的是（ ）A． B． C． D．4．已知集合M和P如图所示，其中阴影部分表示为（ ）A． B． C． D．5．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,8}，B={1,3,5,7}，那么(CUA)∩B =（ ）MPMPA．{5} B．{1, 3,4,5,6,7,8} C．{2,8} D．{1,3,7}6．如图，以下4个对应不是从A到B的映射的是（ ）94 13-32-21-1300450600900 9001-12 -23 3149123123456A． B． C． D．开平方 求正弦 求平方 乘以27．若的定义域为[0，1]，则的定义域为（ ）A．[0，1] B．[2，3] C．[－2，－1] D．无法确定8．已知函数则等于（ ）A． B． C． D．9．拟定从甲地到乙地通话m分钟的费由（元）决定，其中, 是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的费为（ ）A．3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D．4.77元10．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 二、填空题11．已知集合A=，请写出集合A的所有子集 .12．已知函数，则= _________； _________；_________.13．函数在区间[-1,5]上的最大值为 ，最小值为 . 14．已知函数的定义域为[2,5]且为减函数，有，则的取值范围是_________.15. 已知函数，，则 .三、解答题16．求下列函数的定义域：① ②17． 求下列函数的值域：① ②18．判断函数的单调性和奇偶性,并证明你的结论．19． 已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令。

1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值20．某汽车以60km/h的速度从A地运行到300km远的B地，在B地办事一个半小时后，在以55km/h的速度返回A地试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t的函数并画出函数图像命题人：彭成 审核：2013高数学备课组 uuuuuuuu密uuuuu封uuuuu线uuuuu内uuuuu不uuuuu能uuuuu答uuuuu题uuuuuuuu21．设，如果A∩B=B，求实数a的取值范围集合与函数概念（参考答案）一、选择题:1-5 BDADD 6-10 ACCCA二、填空题:11：；;; 12： ；57； 13：4: 14： 15：20三、解答题:16 解：①要使函数有意义 则 解得：则函数的定义域为 ②要使函数有意义 则、 解得：则函数的定义域为17解： ①已知函数的对称轴为 由二次函数的性质知 又∵ ∴ ∴函数的值域为 ②由可变形为 易知 ∴ 所以即是 解得：∴函数的值域为18判断：函数在R上是单调递增函数且为奇函数 证明：1）设且 有= = = = = ∵ ∴ 显然∴ 即∴在R上是增函数2）观察可知原函数的定义域为R关于原点对称= ∴为奇函数19解：1）函数的对称轴为 ∵ ∴ ∴函数在区间[1，3]上位单调减函数∴ ∵ ∴ 2）由一次函数的性质知在区间(0, ]单调减函数 20解：∵300÷60=5（小时） 300÷55=（小时） ∴21解: 由题意可得： ∵ ∴ ∴、、或1） 当时有即解得2） 当或时有即解得代入原方程有解得（合题意）解得3） 当时 则有 解得 综上可得的取值范围为或6。