第三章《整式及其加减》复习.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑第三章《整式及其加减》复习 北师大版数学九年级上教案 课 时 时 间 第三章 课 题 节 次 字母代替数 课 型 授 课 人 复习课 1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简朴问题的数量关系，并用代数式表示． 2、理解代数式的含义，能解释一些简朴代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界教学 目标 的联系． 3、理解合并同类项和去括号法那么，并会举行运算． 4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律． 5、会借助计算器探索数量关系，解决某些问题． 重点 难点 会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律． 会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律． 梳理所学学识，形成确定的体系，并逐步掌管用代数式表达数量关系或变化规律的方法；教法、学能解释一些简朴代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；体验探索事法指导 物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，进展抽象思维． 课前 打定 教、学具：三角板、多媒体投影； 教学过程 一、 创设情境 谈话激趣：今天很欣喜和大家一起学习（和同学们握手），假设我和教室里的全体人握手，设包括我在内一共有n人，共需要握手多少次？假设两两相互握手，一共握手多少次？ 合起课本来，让我们回忆本章所学学识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中展现的整体代换与归纳等思想方法．相信通过这两节课的学习，我们对这些学识将有一个更明显的熟悉，并能积累一些解题阅历．可用学识框架表示如下： 北师大版数学九年级上教案 单项式（系数、次数） 整式的概念 多项式（项、次数） 代数式→整式 去括号 整式的加减 列代数式 求代数式的值 合并同类项 二、例题教学 1．代数式求值 例1、先化简，再求值4xy－[3xy－2(xy－ 2 2 12 xy) +3xy]+3xy22，其中x= 34，y=－1 师：先去掉括号，再合并同类项，结果代入求值．原式=4x2y－3xy2+2(xy－ 3xy2+2xy－x2y－3xy+3xy2=3x2y－xy．当x= 12 xy)－3 xy+3xy2=4x2y－2332315，y=－1时，原式=3?()×(－1)－?(?1)=?．在44416举行代数式的化简时，运用去括号法那么和乘法调配律时，确定要留神防止符号错误和漏乘现象． 例2、已知a＋b＝3，a－c＝－2，求代数式(b＋c)2＋2(b＋c)－5的值． 解：由a＋b＝3，a－c＝－2，得 (a＋b)－(a－c)＝3－(－2) 即 a＋b－a＋c＝5 ∴ b＋c＝5 ∴ (b＋c)2＋2(b＋c)－5 ＝52＋2×5－5＝30 师：通过查看察觉由已知的两个式子可求得b＋c的值，再把b＋c看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把 b 和 c 的值分别求出来． 北师大版数学九年级上教案 2．创新求值题 例3：为确保信息安好，信息需要加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解 2b?4，3c?9．例如明文1，2，3对应的密文2，密）．已知加密规矩为：明文a，b，c对应的密文a?1，8，18．假设接收方收到密文7，18，15，那么解密得到的明文为（ ） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 师：此题实际上就是求代数式的值及方程的应用，由题目的意思可知，当a=1时，a+1=2；当b=2时，2b+4=8；当c=3时，3c+9=18．所以假设接收方收到密文7，18，15，即为a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得a=6，b=7，c=2．选Ｂ．关于代数式的求值，近几年展现了不少创新型试题，主要有解密码类、数值转换机类、进位制互换类等，同学们要留神加强对这方面问题的训练． 例4、在小方格纸上按下面的方式涂色． ① ② ③ ④ ⑴填写下表 图形编号 涂色的小方格数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑵像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是 ，第100个图形要涂色的小方格数是 ． 解：⑴涂色的小方格数分别为：1、3、6、10、15、21； ⑵第 n 个图形要涂色的小方格数是1＋2＋3＋?＋n＝n(n＋1) 当n＝100时，n(n＋1)＝×100×(100＋1)＝5050 北师大版数学九年级上教案 即第100个图形涂色的小方格数是5050． 师：第①号图涂色的小方格数为1； 第②号图涂色的小方格数为1＋2； 第③号图涂色的小方格数为1＋2＋3； 第④号图涂色的小方格数为1＋2＋3＋4；?? 可归纳出第 n 个图涂色的小方格数为1＋2＋3＋?＋n． 例5：讲解课本复习题中找规律题（使用投影） 三、随堂练习 （一）、填空： 1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是______. 2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为_______. 3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_______. 4、若3x 2m-1 y2与-2xy n-1是同类项，那么2m-n= _______. 5、若x+y=6，那么2- x-y的值是_______. 北师大版数学九年级上教案 6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米，若两车启程后4小时相遇，那么A、B两地路程可以表示成__ _____ ；若v=40，那么A、B两地路程是_____ 千米. （二）、化简： 1、6x2-[x2+（5x2-2x）-2（x2-3x）]； 2、-ab - [-ab -（3abc - ac）- 4ac ] - 3abc； 3、2（2x-y）-3（2x+y）-8（2x-y）+8（2x+y） （三）、求代数式3ab - [2ab -（2abc - ac）- 4ac ] – abc的值，其中a=-2，b=-3，c=1. （四）、1、按规律填数： （1）2，7，12，17，（ ），（ ），…… （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），…… 2、查看以下算式：22 – 02 =1 ×4，42 – 22 =12=3 ×4，62- 42 =20=5 ×4，82 – 62 =28=7 ×4， …… （1）第5个等式是_______ _______； （2）第n个等式是_______ _______. 数学日记： 2 2 2 2 2 2 2 2 通过本节课的学习，我进一步掌管了 法那么，能对比纯熟地举行 运算，同时，进一步学会了用 思想方法举行解题，另外，我还?? 作业： 课本第103到104页 板书设计： 北师大版数学九年级上教案 单项式（系数、次数） 整式的概念 代数式→整式 整式的加减 多项式（项、次数） 去括号 合并同类项 列代数式 求代数式的值 教学反思：学习最好的方法是“有理有据的学习、有规律成体系地学习”，梳理学识布局、构建知 识框架就是较好的学习方法之一． 课前，我让学生自己先尝试整理本单元主要学识，并找出自己至今仍模糊不懂的学识．课堂上再以小组为单位，相互交流，解答疑难问题，然后集体交流，构建本单元学识体系．其目的是将零散、繁杂的学识系统化，使学识布局领会领略，点面结合． 本节课由于是复习课，对比枯燥，务必调动学生的心绪．首先我用一个情景引入，让学生明确本节课的目标，从而出示用字母表示数的标题．用题为载体呈现所学的相关离散性的学识．处理方式:让学生自主完成,在完成题后,然后提炼出学识点、相关方法、才能等写在黑板的右上与后面题提炼出的东西形成一个整体，从而形成布局．这节课我本着以学生为本，以兴趣为先导，以活动为载体，以三维目标的落实为目的，让学生体验了整理学识、解答疑疑难问题的过程，体验到了应用规律解决问题的乐趣，学会了整理和归纳学识的方法 ,让学生在愉悦的空气中体会数学学习的乐趣． — 9 —。