《数学》七年级上配人教版-同步教案.pdf

1.1正数和负数教学目标1.知识与技能了解正数与负数是实际生活的需要.会判断一个数是正数还是负数.会用正负数表示互为相反意义的量.2.过程与方法通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情 感、态度与价值观通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.教学重点难点重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0 表示量的意义.难点：负数的引入.教与学互动设计(-)板书课题，揭示目标本节课我们学习“11 正数和负数”，这节课的学习目标为：会判断一个数是正数还是负数.会用正负数表示互为相反意义的量二）指导自学自学指导请认真看P.1 P 3的内容.思考：1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7匕和零下5 2 ,买 进9 0张课桌与卖出8 0张课桌，汽车向东5 0米和向西1 2 0米，等.5分钟后，想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？（三）学生自学1 .学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效.2 .检查自学效果为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“一”（读作负）号 来 表 示（零除外）.活 动1.每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示.2 .举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数.3 .填空题(1)如 果 节 约 用 水3 0吨记为+3 0吨，那 么 浪 费2 0吨记为 吨.(2)如 果4年后记作+4,那 么8年前记作.(3)如 果 运 出 货 物7吨记作一7吨，那么+1 0 0吨表示.(4)一年内，小亮体重增加了 3 k g,记作+3,小阳体重减少了2 k g,则小阳增长了 一请两位同学板演，其余学生在座位上完成第3题.1、2题结垛对子完成。

四)讨论更正，合作探究1 .学生自由更正，或写出不同解法；2 .评讲第2题.举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.【提示】相 反 意 义 的 量 有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高 于”与“低于”、“得到”与“失 去”、“收入”与“支 出”等.【点评】这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力.为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我 们 过 去 学 过(除 零 外)的 数，在 正 数 前 加 上“一”号就是负数，不能 说“有正号的数是正数，有 负 号 的 数 是 负 数 另 外，0既不是正数 也不是负数.第3题.若 有 错 误，叫学生订正；若无错误，表扬一下(五)课 堂 作 业P 3 1,2,3课题：1.2.1有理数一 教学目标1 .知道整数、分数、有理数的含义，知道有理数的分类.2 .会把给出的有理数按要求归类.二 教学重点和难点1 .重点：有理数的含义.2 .难点：有理数的分类.三、教学过程(一)基本训练，巩固旧知1 .填空：写出一个与下列各量意义相反的量.(1)向左走5 0 米：；(2)向北运动1 5 米：；(3)胜三局：；(4)公元2 2 1 年：.2 .填空：(1)收入2 0 元记作 元，支出1 5 元记作 元，没有收入也没有支出记作 元；(2)运进6 0 千克记作 千克，运出4 0 千克记作 千克，没有运进也没有运出记作 千克；(3)水位上涨7 厘米记作 厘米，水位下降8厘米记作 厘米，水位没变记作 米；(4)前进3 0 米记作 米，后退6 米记作 米，原地不动记作一米.3 .填空：(1)如果一2 0 米表示向左运动2 0 米，那么3 0 米表示,0 米表示；(2)如 果 7%表示增长7%,那么一7%表示,0%表示(3)如果+0.1 克表示比标准重量重0.1 克，那么一0.2 克表示,0 克表示；(4)如果2 时表示中午1 2 点后2小时，那么一2 时表示，0 时表示.(二)尝试指导,讲授新课师：(板书：1,2,3,)1,2,3这样的数，还有0 (板书：0)是我们小学里学过的整数，前几节课，我们学习了一种新的数，叫做负数.在正数1,2,3前加上“一”号就得到负数：一1,一2,-3.(边讲边板书：一1,一2,-3)师：(指板书)像1,2,3 这样的数，既是正数，又是整数，所以叫做正整数.(板书：正整数：)师：(指板书)像一1,一2,3 这样的数，叫什么数呢？生：负整数.师：像一 1,一2,一3 这样的数，既是负数，又是整数，所以叫负整数.(板书：负整数：)师：(指准板书)小学里，整数只包括正整数和0.现在我们学习了负数，整数的范围扩大了，整数不仅包括正整数、0,也包括负整数.正整数、0、负整数统称整 数.（板书：整数）师：（板书：p Y，o.i）0/这样的数是我们小学里学过分数.（指o.i）我 把o.1这个小数也叫成分数，为什么可以这么叫呢？.师：0.1 =!，（边讲边板书）可 见0.1可以转化为分数，所 以0.1也是分数.我1 0们以前学过的小数，都可以转为分数，都是分数.师：在1;，1*5 0.1前 加 上“一”号就得到一一1，1 5-0.1.（边讲边板书:1 1 5师：像0.1这样既是正数又是分数的数，叫什么数?生：正 分 数.（师板书：正分数：）51-2-像生：负 分 数.（师板书：负分数：）师：（指准板书）小学里，分数只包括正分数，学习了负数以后，分数的范围扩大了，分数既包括正分数，也包括负分数.正分数、负分数统称分数.（板书:分数）师：整数和分数又统称有理数.（板书：有理数）（三）试探练习，回授调节1 O5,填空：在一7,1 0.1,，89,0,-0.6 7,一这些有理数中，6 5（1）整数是;（2）分数是.4 56.填空：在一三，1,0,8.9,-6,-3.2,+1 0 8,-0.0 5,2 8,-9 这些5 7有理数中，（1）正整数是；（2）负整数是；（3）正分数是；（4）负分数是.7 .思考题：除了黑板上所写的有理数的分类方法，实际上有理数还有另一种分类方法，请你按下面方法完成对有理数的分类.正数有理数 1 2 3 4 5-10123-2-1 0 1 20,0 I-3-2-1 0 1 2-2-*0*2【答案】错.没 有 原 点 错.没有正方向 正确 错.没有单位长度错.单位长度不统一 正确 错.正方向标错例2试一试：用你画的数轴上的点表74,1.5,-3,一 一，03【答案】.C P .一 E _ B _ _ /点的什么位置，上？与原点相距多少个单位长度；表示一a的点在原点的什么位置上.？与原点又相距了多少个长度单位（五）课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了 原 点、正方 向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示.2 .P从数轴上原点开始，向右移劫2个单位，再向左移5个单位长度，此 时P点所 表 示 的 数 是-3 .3 .把数轴上表示2的点移 动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A.7 B.-3C.7或-3 ,D.不能确定4.在数轴上，原点及原15分钟10分钟-5-4-3-2-1 0 1 2 3，图中A点表示4,B点表示1.5,C点7表示-3,D点表示一一，E点表示0.3例3,如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示一a的点在原点的什么位置上呢？【提示】由数轴上数的特点不准得点短效的点所表示的数是（D）.A.正数 B.负数C.不是负数 D.不是正数5.数轴上表示5和-5的到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边.【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合.例 4下列语句：数轴上的点又能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说 法 有（B）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见中错误的；、是正确的；中可以含有0,中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数.例 5（1）与原点的距离为2.5 个单位 的 点 有 两个,它们分别表示有理数2.5 和 2.5.（2）一个蜗，牛从原点开始，先向左爬了 4 个单位，再向右爬了 7 个单位到达终点，那么终点表示的数是+3.1 2例 6在数轴上表示一2 2和并2 31 2根据数轴指出所有大于-2 士 而 小 于 的2 3整数.【答案】-2,-1,0,1【点评】本题反映了数形结合的思想方法.例 7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度.是1c m,若这个数轴上随意画出一条长2 0 0 0 c m 的线段A B,则线段A B 盖住的整点是（C）A.1998 或 1999 B.199.9 或 2 0 0 0C.2 0 0 0 或 2 0 0 1 D.2 0 0 1 或 2 0 0 2【提示】分两种情况分析：（1）当线段 A B 的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2 0 0 1个整点；（2）是当线段A B 的起点不是整点时;终点也不落在整点上，那么线段A B 盖住了 2 0 0 0 个整点.点离开原点的距离是5,但 它 们 分 别 在原点的两边.提升能力6.1是最小的正整数，0 是最小的非负数,是最大的非正数.7.与原点距离为3.5 个单位长度的点有2 个,它们 分 别 是 3.5 和-3.5.8.画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2,-3,10.5,0,-4.5,4,3-3【答案】略开放探究9.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有2 个，为-4 或 2 ；长 为 3 个单位长度的木条放在数轴上，最 多 能 覆 盖 4个整数点.10.新中考题（2 0 0 4 南京）下列四个数中，在-2 到 0之间的数是（A）A.-1 B.15 分钟C.-3 D.3备选例题（2 0 0 4 新疆生产建设【点评】本题体现了新课程.标准的探索和实践能力.（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系.它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴.提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.兵团）在数轴上，离原点距离等于3 的数是.【点拨】不要忽视在原点的左右两边.【答案】3板 书教学后记:学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称相反数教学目标归纳相反数在数轴上所表示的点的特征。

重难点分析重点分析双重符号的化简是进行有理数运算的前提难点分析学生刚进入初中，认知能力有限，抽象思维能力较弱对于双重符号不容易理解教学方法本节课主要采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，即：(1)动 师生互动，共同探索；(2)导一一合理引导，激发学生的求知欲，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，发展并增强学生的探索能力和创造能力教学环节教学过程导入(一)创设情境引入新课预备知识：数轴的三要素，有理数在数轴上的表示方法1、首先我们一起来回忆一下数轴的三要素是什么？原点、正方向、单位长度2.、下面老师将给出两组数，请同学们在数轴上把它们表示出来.-5 和 5,-2 和 2让全班观察-5 和 5,-2 和 2问题一在数轴上表示的点有什么特点.知识讲解（难点突破）设计意图：让学生通过观察发现规律，总结归纳出相反数的概念：一般地，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.目的是为培养学生的观察分析能力。