高二上学期数学变量的相关性教学计划模板：第二单元.docx

高二上学期数学变量的相关性教学计划模板：第二单元 老师与同学一样，对于一个新学期或是一个课时都必需提前做好教学规划，下文为大家做出了高二上学期数学变量的相关性教学方案模板，盼望对大家有关心 [教学目标]： 1、 明确事物间的相互联系熟悉现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系 2、 通过描述两个变量的线性相关关系的过程，学会用数学的有关变量来描述现实关系 3、知道最小二乘法思想，了解其公式的推导会求回归方程，相关系数 [教学 实 践状况]： 一、 问题引出：请同学们照实填写下表(在空格中打“√” ) 好 中 差 你的数学成果 你的物理成果 然后回答如下问题：①“你的数学成果对你的物理成果有无影响?”②“ 假如你的数学成果好，那么你 的物理成果也不会太差，假如你的数学成果差，那么你的物理成果也不会太好对你来说，是这样吗?同意这种说法的同学请举手 依据同学们回答的结果，让同学争论：我们可以发觉自己的数学成果和物理成果存在某种关系好像就是数学好的，物理也好; 数学差的，物理也差，但又不全对。

)老师总结如下： 物理成果和数学成果是两个变量，从阅历看，由于物理学习要用到比较多的数学学问和数学方法数学成果的凹凸对物理成果的凹凸是有肯定影响的但决非唯一因素，还有其它因素，如图所示(幻灯片给出)： 因此，不能通过一个人的数学成果是多少就精确     地断定他的物理成果能达到多少但这两个变量是有肯定关系的，它们之间是一种不确定性的关系如何通过数学成果的结果对物理成果 进行合理估量有特别重要的现实意义 二、 引出相关关系的概念 老师提问：“像刚才这种状况在现实生活中是否还有?” 同学甲：粮食产量与施肥用量的关系; 同学乙：人的体重与食肉数量的关系 …… 从而得出：两个变量之间的关系可能是确定的关系(如：函数关系)，或非确定性关系当自变量取值肯定时，因变量也确定，则为确定关系;当自变量取值肯定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系相关关系是一种非确定性关系 三、探究线性相关关系和其他相关关系 问题：在一次对人体脂肪和年龄关系的讨论中，讨论人员获得了一组样本数据： 人体的脂肪百分比和年龄 针对于上述数据所供应的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系?老师特殊向同学 强调在讨论两个变量之间是否存在某种关系时，必需从散点图入手(向同学介绍什么是散点图)。

并且引导同学从散点图上可以得出如下规律： 1、假如全部的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系(确定性关系); 2、假如全部的样本点都落在某一函数曲线的四周，那么变量之间具有相关关系(不确定性关系); 3、假如全部的样本点都落在某始终线四周，那么变量之间具有线性相关关系(不确定性关系) 引导同学观看作出的散点图，体会现实生活中两个变量之间的关系存在着不确定性散点图中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的四周，即为线性相关关系 注：“回归”这个词是有英国闻名的统计学家 Francils Galton 提出来的1889年，他在讨论祖先与后代身高之间的关系时发觉，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们的父母平均身高高;身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母平均身高高Galton 把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”后来，人们把由一个变量的变化去推想另一个变量的变化的方法称为“回归方法” 那么如何求回归直线方程呢?人们在思索这个问题的时候，常用以下3种方法： 1、采纳测量的方法，先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。

2、在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同 3、在散点图中多取几个点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距 上面的这些方法虽然有肯定的道理，但总让人感觉到牢靠性不强统计学中，科学家们经过讨论后于是得出了如下方法：求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看各点与此直线的距离和最小”现在，我们来看一下数学家解决这个问题的思维过程吧 设已经得到具有线性相关关系的一组数据： ，所要求的回归直线方程为： ，其中， 是待定的系数当变量 取 时，可以得到 求 的最小值，其步骤为： 四、相关系数及其含义 从图象和回归方程可知：人的脂肪含量与人的年龄是正相关关系，那么人的年龄多大程度上打算人体的脂肪含量?这就是相关强弱的问题如何解决这一问题，统计学家们引进相关系数这一概念，用相关系数 来衡量两个变量之间的线性关系的强弱若相应于变量 的取值 ，变量 的观测值为 ， 则两个变量的相关系数的计算公式为： 相关关系的强弱给出详细的推断标准：首先 的符号打算正、负相关关系;当 时，相关关系很强;当 时，相关关系一般;此外，相关关系很弱或者几乎不能用线性相关来描述。

通过计算，我们得到探究问题中的 ，所以我们说人的脂肪含量与人的年龄正相关关系很强 最终，我们得到问题的主要结论： 1、 人体的脂肪与年龄之间是线性相关关系，而且正相关关系很强( ) 2、这种相关关系可以用回归方程： 来刻画 3、人在62、63、64岁时，人体的脂肪含量百分比大约为：35.26、35.84、36.42 六、求直线回归方程，相关系数和作图,这些EXCEL 可以便利地做到仍以上题的数据为例于 EXCEL表 中的空白区，选用"插入"菜单命令中的"图表"，选中 XY散 点图类型，在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地 操作，如有错误可以返回去重来或在以后修改适当修饰 图的大小、纵横比例、字体大小、和图符的大小等，使图 美观，最终得到图1，图中有直线称为趋势线，还有直线方程和相关系数图中的每一个部份如坐标、标题、图例 等都可以分别修饰，这里主要介绍趋势线和直线方程 图1散点图 鼠标右键点击图中的数据点，消失一个对话框，选 " 添加趋势线" ，图中自动画上一条直线，再以鼠标右击此线，消失趋势线格 式对话框，选择线条的粗细和颜色，在选项中选取显示公式和显示R 平方值，确定后即在 图中显示回归方程和相关系数。

小结：经受用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程知道最小二乘法的思想，能依据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 上文为大家编辑的高二上学期数学变量的相关性教学方案模板，大家还满足吗?祝大家生活开心 6。