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2015 北京各区县高三物理模拟题分类汇编 5—万有引力与天体（15 海淀零模）17．发射地球同步通信卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道地球同步通信卫星的发射场一般尽可能建在纬度较低的位置，这样做的主要理由是在该位置A．地球对卫星的引力较大 B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大（15 海淀一模）24． （20 分）有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的 k倍（k >1） 当飞船通过轨道Ⅰ的 A 点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点 B 到地心的距离近似为地球半径 R以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变已知地球表面的重力加速度为 g1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为 M、m 的两个质点相距为 r 时的引力势能 rGMmEp，式中 G 为引力常量。

在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变①求探测器刚离开飞船时的速度大小；②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过 A 点与 B 点的速度大小与这两点到地心的距离成反比根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件15 海淀一模反馈）24． （20 分）有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的 3 倍当飞船通过轨道Ⅰ的 A 点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点 B 到地心的距离近似为地球半径 R以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变已知地球表面的重力加速度为 g若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为 M、m 的两个质点相距为r 时的引力势能为-GMm/r，式中 G 为引力常量飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，以及探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和保持不变。

1）若飞船的总质量为 M0，求将其送入圆形轨道 Ⅰ至少需要消耗多少能量（不考虑地球自转的影响） ；（2）由开普勒第二定律可知，飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动过程中，通过 A 点与 B 点的速度ABⅠⅡABⅠⅡ2015 北京各区县高三物理模拟题分类汇编 5—万有引力与天体大小与这两点到地心的距离成反比若飞船与探测器的质量之比为 2:1，则探测器完全脱离地球的引力后，继续做宇宙航行的速度多大？（15 西城一模）23． （18 分）利用万有引力定律可以测量天体的质量1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量” 已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，引力常量为 G若忽略地球自转的影响，求地球的质量2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点 Ｏ 做匀速圆周运动的两个星球 A 和 B，如图所示已知 A、 B 间距离为 L，A、B 绕 O 点运动的周期均为 T，引力常量为 G，求 A、B 的总质量3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”已知月球的公转周期为 T1，月球、地球球心间的距离为 L1。

你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量15 东城一模）18．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动下列说法正确的是 A．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心 B．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等C．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度 D．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同（15 朝阳一模）20．第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的 倍，这个关系对其他天体也是成立的有些恒2星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞已知光在真空中传播的速度为 c，太阳的半径为 R，太阳的逃逸速度为 假定50c太阳能够收缩成半径为 r 的黑洞，且认为质量不变，则 应大于rA．500 B． C． D． 50252.105.1（15 丰台一模）15．假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0、在赤道的大小为 g，地球自转的周期为 T。

则地球的半径为A BO2015 北京各区县高三物理模拟题分类汇编 5—万有引力与天体A． 　　B． C. 　　D．204()gT20()4gT204g20()4gT(15 石景山一模)16．两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，对轨道半径较大的卫星，下列说法正确的是A．线速度一定大 B．角速度一定大 C．周期一定大 D．动能一定大（15 顺义一模）24.（20 分）天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中国空间实验室的雏形，于北京时间 2011 年 9 月 29 日 21 时 16 分03 秒发射升空1）若万有引力常量为 G，地球质量为 MD，地球半径为 RD，天宫一号离地面的高度为 H，求：天宫一号的运行周期 T；（2）发射天宫一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若RD=6370km，g 取 9.8m/s2，求出第一宇宙速度的值；（3）若万有引力常量为 G，中心天体的质量为 M，质量为 m 的物体距中心天体 r 时具有的引力势能 为 （以无穷远处势能为 0）①求出第二宇宙速度的值；②若把地球绕太阳公转的轨道近似认为是圆，且不计其它星体对飞行物体的作用力，地球的公转速度为 29.8km/s，求第三宇宙速度。

15 通州一模）22 ．我国的航空航天事业取得了巨大成就．2013 年 12 月 14 日， “嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆 “嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，右图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图．当“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时，运行轨道距离月球表面的高度为 H，已知月球的质量为 M， “嫦娥三号 ”的质量为 m，月球半径为 R 月 ，引力常量 G忽略月球自转影响．求“嫦娥三号” 在环月段上做匀速圆周运动时：（1 ）与月球之间的万有引力；（2 ）运行速度；（3 ）运行周期15 延庆一模)17.木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转如果要通过观测求得木星的质量 M，已知万有引力常量为 G，则需要测量的量及木星质量的计算式是A．卫星的公转周期 T1 和轨道半径 r1，𝑀=4𝜋2𝑟31𝐺𝑇21rmEP2015 北京各区县高三物理模拟题分类汇编 5—万有引力与天体B．卫星的公转周期 T1 和轨道半径 r1，𝑀=𝐺𝑇214𝜋2𝑟31C．木星的公转周期 T2 和轨道半径 r2，𝑀=4𝜋2𝑟32𝐺𝑇22D．木星的公转周期 T2 和轨道半径 r2，𝑀=𝐺𝑇224𝜋2𝑟32（15 房山一模）23. （18 分）人造地球卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，设地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，地球自转周期为 T。

求：（1）地球同步卫星距地面的高度；（2）若地球半径为 6400km，地表重力加速度 g 取 10m/s2，考虑地球自转的影响，试估算从地球赤道发射近地轨道卫星所需要的最低速度根据结论你认为卫星发场选址因该遵循什么原则；（3）卫星在运动中既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的)设地球的质量为 M，以卫星离地球无限远处时的引力势能为零，则质量为 m 的人造地球卫星在距离地心为 r 处时的引力势能(G 为引力常量)物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动的速度叫第一pMEr宇宙速度当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，根据以上条件求第二宇宙速度和第一宇宙速度之比15 海淀二模 )17．公元 1543 年，哥白尼临终前在病榻上为其毕生致力的著作《天体运行论》印出的第一本书签上了自己的姓名这部书预示了地心宇宙论的终结哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动，其运动的示意图如图所示假设行星只受到太阳的引力，按照哥白尼上述的观点下列说法中正确的是A．太阳对各行星的引力相同B．土星绕太阳运动的向心加速度比火星绕太阳运动的向心加速度小C．水星绕太阳运动的周期大于一年D．木星绕太阳运动的线速度比地球绕太阳运动的线速度大(15 海淀二模反馈)17．公元 1543 年，哥白尼临终前在病榻上为其毕生致力的著作《天体运行论》印出的第一本书太阳地球水星金星火星木星土星太阳地球水星金星火星木星土星2015 北京各区县高三物理模拟题分类汇编 5—万有引力与天体签上了自己的姓名。

这部书预示了地心宇宙论的终结哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动，其运动的示意图如图所示假设行星只受到太阳的引力，按照哥白尼上述的观点则离太阳越近的行星A. 周期越小 B. 线速度越小 C. 角速度越小 D. 加速度越小(15东城二模)23.（18分）深空探测一直是人类的梦想2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图请你应用学过的知识解决下列问题⑴已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响求月球表面重力加速度g 月 与地球表面重力加速度g的比值 ⑵由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成夹角 45°的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m处已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为 θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g 月 的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g 月 的比值。

⑶为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击，科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量，即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量，如塑性变形能、内能等，而不通过弹性变形来储存能量，以避免二次冲击或其他难以控制的后果已知着陆过程探测器质量（包括着陆缓冲装置）为 m，刚接触月面时速度为 v，从刚接触月面开始到稳定着陆过程中重心下降高度为 H，月球表面重力加速度为 g 月 ，着2015 北京各区县高三物理模拟题分类汇编 5—万有引力与天体陆过程中发动机处于关闭状态，求着陆过程中缓冲装置吸收的总能量及探测器受到的冲量15 朝阳二模)16．如图所示，人造卫星 A、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动则这两颗卫星相比A．。