画法几何之相贯体-相贯线.ppt

一、概述 1．相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点; 2．两平面立体的相贯线由折线（直线）组成折线的每一段都是一个形体 的一个侧面与另一个形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形 体的侧棱与另一形体的侧面的交点 3．两曲面立体的相贯线一般是闭合的空间曲线特殊情况下，是平面曲线 （圆或椭圆）或直线 7-5 两立体相交的表面交线（相贯线） 曲面立体相贯线的性质图例 [例题1] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 解题步骤 1．分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线 的正面投影未知，水平投影已知；相贯线 的投影前后、左右对称 2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ等； 3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且 判别可见性； 4．整理轮廓线 2' 1' 1 2 3 3' [例题2] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 解题步骤 1．分析 相贯线为圆弧 和双曲线的组合；相贯 线的侧面投影已知，可 利用表面取点法求共有 点； 2．求出相贯线上的特 殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅲ ； 4．光滑且顺次地连接 各点，作出相贯线，并 且判别可见性； 5．整理轮廓线 二、曲面立体相贯的三种基本形式 2． 外表面与内表面相交； 1． 两外表面相交； 3． 两内表面相交。

三、求曲面立体相贯线的方法 1．表面取点法 2．辅助平面法 [例题3] 求两圆柱的相贯线 yy yy de d' e' a' c' b' a“ b“ c“ d“ e“ ba c 解题步骤 1 分析 相贯线的水平投影 和侧面投影已知，可利用表 面取点法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点A、 B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑且顺次地连接各点， 作出相贯线，并且判别可见 性； 5 整理轮廓线 1. 表面取点法 2、利用辅助平面法求相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 [例题4] 求圆柱与圆锥的相贯线 yy PW1PV1 4“ yy 4' PV2PW2 3“ PV3PW3 5“ 1 1'1“ 2' 2“ 2 4 5 3' 3 5' 用辅助平面求共有点示意图 解题步骤 1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点； 2 求出相贯线上的 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ； 3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性； 5 整理轮廓线 用水平面作为辅助平面求共有点 [例题5] 求圆球与圆锥的相贯线 PW3 PV3 PV1 yy 5“ 5' 3' 4' 3 5 4 3“ 1“ 1 2' 1' 2“ 2 yy 4“ 解题步骤 1．分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点； 2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ； 4．光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性； 5．整理轮廓素 线。

3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ； PW2 PV2 用辅助平面求共有点示意图 四、 复合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相贯，从而确定其有几段相贯线组成 [例题6] 分析并想象出物体相贯线投影的形状 返回 五、相贯线的特殊情况 1. 两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯 线为圆，并且该圆垂直于公共轴线 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一 个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线 2. 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两 条平面曲线—椭圆 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线 3. 两圆柱相贯线的变化趋势（轴正交直径变化）（一 ） 两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二） 4.圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（正交直径变化）（一 ） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化） （二 ） 。