2017-2018学年人教版八年级下册数学课件：18.3梯形.ppt

19.3 梯形,,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,上底,下底,腰,腰,高,A,B,C,D,E,,,两腰相等的梯形叫等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫直角梯形,两 腰 相 等,,,等腰梯形,有一个角是直角,,,,直角梯形,`,,B,,A,D,C,问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？,（2）它的对称轴在哪里？,,上下底中点连线所在的直线是对称轴等腰梯形有什么性质呢？,边： 两底平行，两腰相等 AD//BC AB=DC,,,那么等腰梯形中角又有什么特征呢,,B,,A,D,C,已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，,证明：过点D作DE∥AB交BC于点E,∴∠DEC＝∠B.,又 ∵ AD∥BC,∴四边形ABED为平行四边形.,∴ AB＝DE,,∴ DC＝DE ,,∴∠DEC＝∠C,,∴∠B＝∠C.,又∵∠B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800,∴∠A＝∠ADC.,,E,求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D,等腰梯形同一底边上的两个角相等,猜想,性质定理,又 ∵ AB=DC,,B,,A,D,C,过点D作DE∥AB交BC于点E,过点A作AE⊥BC于点E 过点D作DF⊥BC于点F,平 移 一 腰,作 高 线,已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D,求证： AC=BD,ABC≌DBC,ABD≌DCA,等腰梯形对角线相等,AB=CD ∠ABC＝∠DCB （等腰梯形同一底边上的两个角相等） BC=BC,AB=CD ∠BAD＝∠CDB AD=AD,猜想,性质定理2,已知：在等腰梯形ABCD中， AD∥BC,AB=DC，,∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，,∴ AC=BD,,数学语言 表示为,等腰梯形的性质：,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,,,等腰梯形两底平行，两腰相等,等腰梯形两条对角线相等,,E,,,,证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,,,,1,2,∴∠B＝∠C(等腰梯形同一底边上的两角相等),∴△EBC是等腰三角形.,∵AD∥BC，,∴∠1=∠B ∠2=∠C,∴∠1＝∠2.,∴△EAD是等腰三角形.,延 长 两 腰,例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.,,例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.,变式: 若∠B=60°,AD=10,BC=18, 求:梯形ABCD的周长.,10,18,,600,新知应用 分享成功,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 可以是（ ） （A）4∶3∶1∶2 （B） 1∶3∶4∶2 （C）4∶1∶3∶2 （D）不能确定,C,A,B,C,D,一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其 高为（ ） （A）69cm （B）12cm （C）144cm （D）25cm,5cm,5cm,13cm,B,如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,则∠A= 度.,120,如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度,60,,,,拓展与探究,,E,请判断△ACE的形状，并说明你的理由。

证明：∵CE∥BD, DC∥BE,∴四边形DBEC为平行四边形.,∴ CE＝BD,∵ 在梯形ABCD中 AB∥CD，AD=BC,∴ AC=BD,∴ AC=CE,∴ △ACE是等腰三角形,,,在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,,,,拓展与探究,,,E,（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.,（2）若AC⊥BD，则△ACE是 三角形.,等腰直角,（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm, 求CH的长.,3,7,平移对角线,5,,,拓展与探究,,,E,（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.,（2）若AC⊥BD，则△ACE是 三角形.,等腰直角,（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm, 求CH的长.,（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.,3,7,5,平移对角线,,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,,转化思想,小结,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质,(1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD,(2)同一底上的两角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C,(3)对角线相等 AC=BD,(4)是轴对称图形,,边 角 对角线,再见,。