山东省新泰市第二中学2019高三下学期第二次月考数学（理）试卷含答案.pdf

1 高三数学阶段测试（理科）高三数学阶段测试（理科） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出分在每小题给出的四个的四个 选项中，只有一项是符合题目要求选项中，只有一项是符合题目要求 1.1.已知集合已知集合，，，则，则（（ }0 1 |{   x x xA)}12lg(|{xyxBBA ）） A. B. . C. . D. .] 1 , 0(] 1 , 0[] 1 , 2 1 (), 2 1 ( 2.2.已知复数已知复数，则复数，则复数的虚部为（的虚部为（ ）） i ii z    1 )31 ( z A. . B. C. D.11ii 3.3.抛物线抛物线的焦点是直线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是与坐标轴交点，则抛物线准线方程是 2 axy 01 yx （（ ）） A. B. C. D. 4 1 x1x 4 1 y1y 4.4.下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（ ）） A. 若若为真命题，则为真命题，则为真命题为真命题. .qpqp B. ““””是是““””的充要条件的充要条件. .0ab2 b a a b C. 命题命题““，则，则或或的逆否命题为的逆否命题为023 2  xx1x2x ““若若或或，则，则”.”.1x2x023 2  xx D. 命题命题：：，使得，使得，则，则：：pRx01 2  xxp ，使得，使得. .Rx01 2  xx 5.5.等差数列等差数列前前项和为项和为，，，则，则（（ ））}{ n an n S5 43 aa 6 S A.1515 B.2020 C.2525 D.3030 6.6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）） A.20192019 B.20182018 C.20172017 D.20162016 7.7.设设, ,, ,，，, ,则（则（ ））       0, 1 0, 1 )( 2 xx xx xf 5 . 0 7 . 0  a7 . 0log 5 . 0 b5log 7 . 0 c A. B. )()()(cfbfaf)()()(cfafbf C. D. )()()(bfafcf)()()(afbfcf 第 6 题 2 8.8.函数函数（其中（其中）的图象如图所示，为了得到）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象，只需把的图象的图象)sin()(xxf 2 ||  )(xfy xysin 上所有点（上所有点（ ）） A.向左平移向左平移个单位长度个单位长度 B.向右平移向右平移个单位长度个单位长度 6  12  C.向右平移向右平移个单位长度个单位长度 D.向左平移向左平移个单位长度个单位长度 6  12  9 9．某几何体的三视图如右图所示．某几何体的三视图如右图所示, ,则该几何体外接球表面积为（则该几何体外接球表面积为（ ）） A. B. C. D.11 3 14 3 28 16 10.10.已知双曲线已知双曲线，过原点作一条倾斜角为，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支直线分别交双曲线左、右两支, ,两点，以线段两点，以线段)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 3  PQ 为直径的圆过右焦点为直径的圆过右焦点, ,则双曲线离心率为（则双曲线离心率为（ ））PQF A. B. C. D.12 13 25 1111 已知函数已知函数（（为自然对数的底）为自然对数的底） ，若方程，若方程有且仅有四个不同的解，有且仅有四个不同的解， e,0, ( )2 e (1),0 x x m mxx f x xx         e()( )0fxf x 则实数则实数的取值范（的取值范（ ）） m A.A. B.B. C.C. D.D. (0,e)(e,+ )(0,2e)(2e,) 12.12.设设为不超过为不超过的最大整数，的最大整数，为为( () )可能取到所有值的个数，可能取到所有值的个数，是数是数列列前前项的和，项的和，][xx n a]][[xx), 0[nx n S} 2 1 { nan n 则下列结论正确个数的有（则下列结论正确个数的有（ ）） ⑴ ⑵ 190190是数列是数列中的项中的项 ⑶ ⑷ 当当时，时，取最小值取最小值4 3 a}{ n a 6 5 10 S7n n an21 A.A. 1 1个个 B.2 2个个 C.3 3个个 D.4 4 二填空题二填空题: :本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。

分 13.13.设向量设向量，，满足满足，，，且，且，则向量，则向量在向量在向量方向上的投影为方向上的投影为 . .ab2||a1||b)(babab 14.14.已知实数已知实数，，满足约束条件满足约束条件，则，则的最大值为的最大值为 . .xy         1 1 22 yx yx yx xy 15.15.已知已知的展开式中含的展开式中含项的系数为项的系数为，则，则 . . 42 )1)((xxxa 3 x14  2 0 22 dxxa 3 1616 已知在四面体已知在四面体中，中，，则该四面体的体积的最大值为，则该四面体的体积的最大值为______________________．． ABCD1ADDBACCB 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知锐角分）已知锐角面积为面积为，，, ,, ,所对边分别是所对边分别是, ,, ,，，, ,平分线相交于平分线相交于ABCSABCabcAC 点点, ,且且，，O32b)( 4 3 222 bcaS 求：（求：（1 1））的大小；（的大小；（2 2））周长的最大值周长的最大值. .BAOC 18.(18.(本小题满分本小题满分1212分）某商场营销人员进行某商品分）某商场营销人员进行某商品M M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发 生一定的变化，经过试点统计得到以下表：生一定的变化，经过试点统计得到以下表： 反馈点数反馈点数t t 1 12 23 34 45 5 销量（百件）销量（百件）/ /天天 0.50.50.60.61 11.41.41.71.7 （（1 1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（千件）与返还点数（千件）与返还点数 之间的相关关系之间的相关关系. .请用最小二乘法求请用最小二乘法求关关yty 于于 的线性回归方程的线性回归方程，并预测若返回，并预测若返回6 6个点时该商品每天销量；个点时该商品每天销量；tabty （（2 2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整. .已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200200名名 消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表： 返还点数预期值区间返还点数预期值区间 （百分比）（百分比） [1,3)[1,3)[3,5)[3,5)[5,7)[5,7)[7,9)[7,9)[9,11)[9,11)[11,13)[11,13) 频数频数 202060606060303020201010 （（ ）求这）求这200200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用iX 该区间的中点值代替；估计值精确到该区间的中点值代替；估计值精确到0.10.1）） ；； （（）将对返点点数的心理预期值在）将对返点点数的心理预期值在和和的消费者分别定义为的消费者分别定义为““欲望紧缩型欲望紧缩型””消费者和消费者和““欲望膨胀型欲望膨胀型””消费者，消费者，ii)3 , 1 []13,11[ 现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的3030名消费者中随机抽取名消费者中随机抽取6 6名，再从这名，再从这6 6人中随机抽取人中随机抽取3 3名进行跟踪调查，设抽出的名进行跟踪调查，设抽出的3 3 人中人中 ““欲望膨胀型欲望膨胀型””消费者的人数为随机变量消费者的人数为随机变量，求，求的分布列及数学期望的分布列及数学期望. .XX 参考公式及数据：参考公式及数据：①①，，；；②② 2 1 2 1 t n t yt nyt b n i i n i ii        t b ya 5 ii i=1 t y =18.8  19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知斜三棱柱分）已知斜三棱柱的侧面的侧面与底面与底面垂直，侧棱与底面所在平面成垂直，侧棱与底面所在平面成角角, , 111 CBAABC  11A ACCABC  60 , ,, ,, ,. .CAAA 11 BCAC 4AC2BC 4 （（1 1）求证：平面）求证：平面平面平面；； 11A ABBBCA1 （（2 2）求二面角）求二面角的余弦值的余弦值. .CBAB 11 20.20. （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知椭圆分）已知椭圆: :，，C)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 离心率离心率，，是椭是椭 2 1 eA 圆的左顶点，圆的左顶点，是椭圆的左焦点，是椭圆的左焦点，, , 直线直线：：. .F1||AFm4x （（1 1）求椭圆）求椭圆方程；方程；C （（2 2）直线）直线 过点过点与椭圆与椭圆交于交于、、两点，直线两点，直线、、分别与直线分别与直线交于交于、、两点，试问：以两点，试问：以为直径为直径lFCPQPAQAmMNMN 的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由. . 21.21. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数，，. . ln1 ( ) 2 x f xaxb x  2 ( )g xaxbx （（1 1）当）当，，时，求函数时，求函数在在处的切线方程，并求函数处的切线方程，并求函数的最大值；的最大值；2a3b( )f x1x( )f x （（2 2）若函。